青岛版数学书九年级下册综合练习第58页答案(3)

15综合练习第58页第15题答案

解：由点P_l，P₂，P₃，P₄的横坐标依次为1，2，3，4，且它们都在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上，

得P₁(1，2)，P₂(2，1) ,P₃（3，2/3），P₄（4，1/2）

方法1：∵S₁=1×(2-1)=1， S₂=1×（1-2/3）=1/3， S₃=1×（2/3-1/2）=1/6， 

∴S₁+S₂+S₃=1+1/3+1/6=1.5

方法2：如图5-8-16所示。

S₁+S₂+S₃=S_矩形P1EFG=1×（2-1/2）=1.5

16综合练习第58页第16题答案

解：（1）错误。由抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，得a<0，

由-2b>0，得b>0

由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，得c>0

∴abc<0

（2）错误。观察图象发现当x=-1时，y<0， 

∴a-b+c<0，即b>a+c

（3）正确。观察图象，根据抛物线的轴对称性可得抛物线与x轴的正半轴的交点的横坐标大于2（或由抛物线的轴对称性，得当x=0与x=2时的函数值相等），

于是得到当x=2时，y>0，即4a+2b+c>0 

（4）正确。由抛物线的对称轴是直线x=1，得-b/2a=1， 

∴b=-2a

∴a+b=a+（-2a）=-a， 

∵a<0，

∴-a>0， 

∵a+b>0

17综合练习第58页第17题答案

解：∵y=2x²-4x-+5 =2(x2-2x+5/2) 

=2（x²-2x+1-1+5/2） 

=2[（x-1）²+3/2]=2（x-1）²+3， 

∴抛物线C_l的顶点坐标是(1，3) 

∵抛物线C₂与C₁关于x轴对称， 

∴抛物线C₂的顶点坐标是(1，-3)，它的表达式中二次项系数等于-2 

∴抛物线C₂的表达式是y=-2(x-1) ²-3， 即y=-2x²+4x-5

18综合练习第58页第18题答案

解：如图5-8-17所示，设点A（x₁，k/x₁），B（x₂，k/x₂） 

∴S_△AED=1/2·x₁•（k/x₁-k/x₂）=k/2-kx₁/2x₂， 

S_△BEC=1/2·(x₂-x₁)•k/x₂= k/₂-kx₁/2x₂， 

∴S_△AED=S_△BEC 

∴S_△AED+ S_△AEB=S_△BEC+ S_△AEB

即S_△ADB=S_△ACB

19综合练习第58页第19题答案

（2）如图5-8-18所示，

20综合练习第58页第20题答案

解：（1）如图5-8-19所示，延长NP交x 轴于点D