青岛版数学书九年级下册综合练习第58页答案(2)

8综合练习第58页第8题答案

解：（1）能求也当x=3时y的值，根据表格中的信息，根据抛物线的轴对称性可知，

x=3时的函数值与x=-1时的函数值相等

∴当x=3时，y=-4

（2）设这个二次函数的表达式是y=a(x-1) ²-2

∵当x=-1时，y=-4， 

∴-4=a(-1-1) ²-2，解得a=-1/2， 

∴y=-1/2(x-1) ²-2， 即y=-1/2x²+x-5/2，

∴该二次函数的表达式是y=-1/2x²+x-5/2

9综合练习第58页第9题答案

∴这个二次函数的表达式是y=x²+2x-5 

∵x=-b/2a=-2/2×1=-1 

∴y=x²+2x-5的图象的对称轴是直线x=-1

(2)答案不唯一。如y=1x²+x-5，y=-x²-2x-5

10综合练习第58页第10题答案

解：（1）画出抛物线y-x²-5x+2（如图5-8-12所示）

观察图象，找出图象与x轴的公共点，可以发现图象与x轴的公共点的横坐标在0与1之间以及4与5之间

借助计算器可以估计一元二次方程x²-5x+2-0的近似解为x₁≈0.4或0.5，x₂≈4.5或4.6

（2）画出抛物线y=x²+x-7（如图5—8-13所示）

观察图象，找出图象与x轴的公共点，可以发现图象与x轴的公共点的横坐标在-4与-3之间以及2与3之间

借助计算器可以估计一元二次方程x²+x-7=0的近似解为x₁≈-3.1或-3.2，x₂≈2.1或2.2

11综合练习第58页第11题答案

解：∵顶点在x轴上， 

∴(-2b) ²-4×1×4=0，解得b=±2

12综合练习第58页第12题答案

解：∵a>0，

∴抛物线y=ax²+bx+c开口向上 

∵b>0，

∴-2b<0， 

∴抛物线y= ax²+bx+c的对称轴在y轴左侧

∵c<0，

∴抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点在y轴的负半轴上

∵a-b+c=0，

∴抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1，0) 

图象草图如图5-8-14所示

13综合练习第58页第13题答案

解：（1）这天0时到6时，该水池的蓄水量y(m³)与时间x(h)之间的函数表达式是  

 

（2）y与x之间的函数图象如图5-8-15所示

点拨：当2<x≤3时， 

y=40+[10(x-2)-20(x-2)] 

=40+(10x-20-20x+40) 

=40+10x-20-20x-l-40 

=-10x+60

14综合练习第58页第14题答案

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