青岛版数学书九年级下册习题5.4答案(3)

11习题5.4第11题答案

解：∵点（2，a）在抛物线y=-1/2x²， 

∴当x=2时，y=a， 

∴a=-1/2×2²=-1/2×4=-2 

∵点（6，-8）

在抛物线y=-1/2x²上， 

∴当x=b时，y=-8，

∴-1/2b²， 

即b²=16，

∴b=±4

∴a的值是-2，b的值是4或-4

12习题5.4第12题答案

解：∵点A（2，-1）在抛物线y=ax²上， 

∴x=2时，y=-1， 

∴-1=a×2²，

∴a=-1/4 

∴抛物线的表达式是y=-1/4x² 

∵点B（-3，m）在抛物线y=-1/4x²上，

∴当x=-3时，y=m， 

∴m=-1/4×(一3)²=-1/4×9=-9/4 

∴m的值为-9/4

13习题5.4第13题答案

解：（1）原点上方，因为抛物线y=ax²+bx+c写y轴的交点坐标为(O，c)，而c>0，所以抛物线与y轴的交点在原点的上方。

（2）右侧。抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-b/2a，

因为a<0，b>0，即a，b异号，所以x=-b/2a>0，故对称轴在y轴的右侧

（3）第一象限。因为-b/2a >0，而4ac-b²/4a= c-b²/4a，c>0，-b²/4a >0，故4ac-b²/4a >0

所以抛物线的顶点（-b/2a，4ac-b²/4a）在第一象限。

14习题5.4第14题答案

解：（1）x=-b/2a=-6/2×1=3

所以这条抛物线的对称轴是直线x=3． 

（2）由图象可知y=x²-x+c过点(1，0)， 

∴1²-6×l+c=0，∴c=5，

∴抛物线为y=x²-6x+5 

∵y=x²-6x+5=(x-3) ²-4

∴抛物线y=x²-6x+c可看做由抛物线y=x²先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移4个单位长度而得到。 

（3）如图5-4-20所示。

15习题5.4第15题答案

解：（1）答案不唯一。

如当a=-1，b=4，c=-3时，二次函数y=-x²+4x-3 满足它的图象开口向下；对称轴为x=2 

（2）满足条件的a，b，c的值有无数组， 

如a=-2，b=8，c=-8时二次函数y=- 2x²+8x-8也满足条件

点拨：图象开口向下的二次函数y=ax²+bx+c，应满足a<0

对称轴为直线x=2，即-b/2a=2，所以还需满足条件b=-4a

16习题5.4第16题答案

解：（1）设直线l的表达式是y=kx+b，把A(2，0)，B(0，2)代入上式，得   

∴直线l的表达式是y=-x+2

∵点P在直线l上，当x=l时，y=-1+2=1，

∴P(1，1)

设二次函数的表达式是y=ax²， 

把点P(1，1)代入上式，得l=a×1²，解得a=l， 

∴二次函数的表达式是y=x²

（2）根据题意， 

=1/2×2×4-1/2×2×1 

=4-1=3

∴△OPQ的面积是3