认识平行较教学反思(2)
时间: 08-30
栏目:反思
更能有效地集中在问题的“焦点”上，思维指向性的有效值就更能趋向于知识的内部建构， 学生对知识的建构就更加牢固，收到了较好的教学效果。
二、对“认识平行与相交”的处理。
《数学课程标准》指 出： “现实的”数学学习内容，既可以是学生在生活中能够见到的、听到的、感受到的，也可以是学生在数学学习过程中能够思考或操作的属于思维层面的“现实”。在认识平行与相交这一环节中，我让学生通过画两枝铅笔掉在地上还可能是哪些位置关系入手，让学生动手画出两条直线不同的位置关系，学生主要出现了相交、平行、暂时不相交三种情况，也有个别同学悄悄问我：“老师，还有一种两枝铅笔重叠在一起的情况。” 于是，我和这个孩子交流说，这样的情况会发生，但你想一想可能性大不大？孩子思考后说不大。其实，类似这样越是动态生成、流程灵活的课堂，我想越需要我们 老师有力的引领，需要老师对生成信息进行合理筛选点化。但无论如何，关键是在引导生成的过程中，寻得一个最佳平衡点，生成要根据目标来导向，既可作放大性 处理，也可委婉搁置，还可以作缩小化处理。在这个问题的处理上，我通过比较合理地筛选，对“同一平面上两条直线的位置关系”让学生产生的问题更集中，更能 有效生成“相交”与“不相交”两种情况。之后，在给这些情况分类的时候，由于学生忽视了“直线”的特性，导致其在判断两条直线是否真正相交时出现了分歧， 于是我牢牢抓住这一错误资源，通过分析、比较，以及学生的自我探索、自我体验等方式，把错误转化为一次新的学习。而真实的课堂正是因“错误——发现——探究——进步”的良性循环而充满活力的。同时，在引导、比较的过程中能促进学生的思维更具深刻性、求异性，使教学过程更显实在。在这个教学环节中，不仅巩固 了学生对“直线”的认识，我也预设到学生在自己的白纸上延长直线后无法得到相交，利用课件展示只要这个平面足够大，就能看到相交的情况，在发展了学生的空 间想象能力的同时，也对学生进行了“看事情不能只看表面”的思想教育。
三、对“画平行线”的思考。
在画平行线 这 一环节的教学中，为了加深学生对平行线的认识，我设计了用窗户作平移运动，先尝试画窗户的竖框平移前后所在的两条直线，观察这两条直线的位置关系，学生发 现是互相平行之后再来小结刚才画平行线的方法，并通过自己画一组平行线，画已知直线的平行线和过直线外一点画已知直线的平行线，进行巩固与深化画法。标准 指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。” 课堂的生成具有极强的现场性和随机性，我们所营造的动态生成的数学课堂就必须结合当时课堂特定的生态环境。根据师生、生生互动的情况，顺着学生的思路，开 放的接纳始料未及的信息，结合具体的教学场境选择教学方法与手段，因势利导地组织适合学生参与的、自主创新的教学活动。在画平行线的过程中，学生已经想到 要借助平移来画，“怎样保证尺子在平移时不发生偏斜?”是学生在探索画法时生成的问题，在启发下，学生很自然将先前习得的“窗户平移”经验迁移到平行线的 画法上。我在巡视画平行线的过程，发现学生涌现出许多新的想法，出现许多新的问题，也暴露了许多新的思维。有的超常合理，有的则古怪荒谬，这时就需要老师 能随机应变、善于选取和利用。比方说，有个孩子用三角形的一个角在直尺上平移，我抓住这个资源，让学生说说这样平移有什么问题，学生马上想到这样平移不够 规范，容易歪掉，导致两条直线不平行。是啊，真实的课堂应该是丰富多彩的课堂，能够真实的反映学生学习、思考的过程。对一些学生的“奇妙见解”，作为教师 的我们，应发挥教学机智及时捕捉课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息，作为活的教学资源。在画平行线的这一教学过程中，我主动从学生的视角看待学习 过程，分析学生在画平行线过程中可能出现的疑惑，并设计合理的教学过程。一方面，注意沟通用已有的工具画平行线和用直尺、三角板画平行线之间的联系，让学 生体会利用已有工具画平行线的局限性，自然产生怎样画出符合一般要求的平行线的需求；另一方面，在引导学生学习用直尺、三角板画平行线的过程中，也没有和 盘托出，而是注意让学生经历探索的过程，自主解决问题。并通过适度、及时的引导，以及筛选有价值的课堂生成资源，使得学生有效地经历了知识的发生、发展和 形成的过程，理解了画平行线的一般方法。
不足：
在课堂中，由于学生产生的资源有不可预测与不可再现，这些活资 源 的生成，需要教师学会倾听，寻找教学资源；学会捕捉，发现学生思维的亮点，充当活动信息向教学资源转化的“催化剂”，承担“信息重组者”、“学习指导者” 的新角色。教师不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源，也要及时捕捉学生出现尴尬的问题，并对生成的信息进行选择、整合与提炼，巧妙地挖掘其中的“问题” 资源，把尴尬化为一次新的学习。这就需要教师拥有较高的教育智慧。
课堂，让我们面临着前所未有的挑战。生成资源不应是教师预先设计 好，而是在教学中随机产生的。教师应善于筛选和捕捉课堂上的动态生成性资源，因时、因地、因人、因势、因情去作灵活、及时的应变处理，生成出符合学习实际 的新资源，实践有效的生成，把学生引入发现问题——探索问题——解决问题的情境中，让课堂变得更有智慧。
反思五：认识平行较教学反思
本课主要是教学直线的平行，这是学生在认识了点和线段、射线以及直线的基础上学习的，是进一步学习空间和图形的重要基础之一。概念教学对学生来说 比较抽象，也是学生不太容易掌握好的。在构思这堂课时也有一些困惑，尤其是开始教学时先抓概念中的哪一部分。先让学生理解在同一平面内是什么意思，还是先 搞清平面内两条直线的位置关系。一直在犹豫，翻阅了数学教育心理学的概念教学篇章，我对本课教学有了一些新的认识，最终确定了自己的教学方案。从三个方面 粗浅谈谈：
一、从学生的经验出发，链接生活理解。
因为学生获得概念的能力随年龄的增长、经验的增长而增长，学生掌握的 科 学概念许多都是从日常概念中发展而来的。所以教师要注意指导学生从自己的日常生活中积累有利于概念学习的经验，同时又要注意利用学生的日常经验，为概念教 学服务。四年级学生在之前接触的图形都是平面内的，而抽象出直线的图片也能直观的看出是平面上的。我还是先从两条直线的位置关系入手。建构主义认为，学习 总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境中进行学习，有利于知识的建构。所以一开始我就为学生呈现生活中丰富的画面，让学生通过观察现实场景 中的图片抽象出相应的图形。概念学习中学习素材很重要，由于想让学生根据两条直线的位置关系分类，我认为教材提供的素材还不够丰富和全面，于是增添了两种 不同形式的相交和平行的图片。数量充足，变式的形式也有，这样通过分类，使学生了解到平面内两条直线存在着不同的位置关系，通过对两种位置关系的比较，使 学生对于互相平行有了初步的体会，为下面进一步研究平行做了铺垫。
二、比较异同探究，认清概念本质。
教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，让学生运用所学知识进行实践体验。理解“同一平面”不能不讲，但形式化的讲解，似乎并不能促进孩子们对此的理解。讲得过于深刻，也没有必要，有违于课改“学有价值的数学”的基本理念。
那么怎么认识是否这两条直线是在同一平面内的呢？开始我也尝试着想其他的方法来体现，但都觉得不够形象生动，学生也不好理解。而且开始跑道线、棋盘上的线都 是正例，仅从正例还不足以使学生真正理解概念，而概念的反例能提供最有利于辨别的信息，使学生对概念理解更加精确。最好是直观的，学生熟悉的，于是我就想 到了立交桥，这个学生在生活中都见到过，生动形象，容易理解。由抽象到形象，降低了学生的思维难度。学生很容易就理解了在“同一平面内”。具体例证太少也 会对概念学习产生不利影响。于是在有了直观的认识后，我又安排了长方体上的线段所在的直线位置关系辨析。这时把学生思维提升到半抽象状态中，使学生原有的 感性经验从具体直观上升到图形水平，既直观也需要孩子发挥一定的空间想象力。这里安排的是正、反例相结合，通过三组边所在直线的位置关系的比较、辨析，更 加深化了学生的认识，进而掌握概念基本特征。从课堂上教学的效果可以看出这样的处理还是比较合适的。
三、动手操作内化，深化对概念的认识。
在学生建立并理解了平行概念后，要给他们一个内化的过程，要允许学生出错、走弯路，这样才能有真切体验，在体验中丰富经验、获得方法、形成态度、享受快乐、 得到发展。这时我为学生提供宽松的氛围，放手让学生动手操作、独立探究，允许学生充分思考甚至想象，积极创造。画平行线是本节课的一个重点。我首先让学生 利用手中的学具，用特殊的材料创造平行线，在活动的过程中去探索平行线的画法，由易到难。点子图、方格图、白纸、小棒等等学具让学生自由的创造发挥。学生 在学习的过程中能够积极主动地参与，也体验到了乐趣，通过自己的尝试掌握学习的方法。例如在对随意摆小棒和随意折纸的不准确性的认识中，更加深化了对概念 本质属性的理解。接着我通过对画在白纸上的平行线进行置疑，引导学生发现科学的画法。这里我大胆让学生去自学书本，然后自己尝试画，让学生在学和练中掌握 画法，让学生在交流中发现画平行线的注意点。但画平行线对于小学生来说也是比较难的，所以我还借助了多媒体的优势，以直观生动的动态演示提炼方法。学生通 过各种形式的训练，动脑想、动手画，对平行线的理解和画法在不断飞跃，他们在巩固、运用知识的同时，也发展了空间观念。我想这样应该比单纯的说教要好些， 既体现了学生的自主学习，也是对学生学习能力的培养。
本节课的容量较大，有些细节处理的有些粗糙，比如让学生找生活中互相平行的例子， 学 生说的还不够充分。理解互相平行时，也没能让学生充分说一说谁是谁的平行线。另外在学生画平行线同桌检查时，我想追问：你怎么知道同桌画的一组是平行线 呢？想引出我们不仅可以利用直尺和三角尺画出一组平行线，而且可以用这个方法来检验一组直线是否平行。但由于时间的关系就省略了。感到困惑：像认识平行这 样的一堂课，内容安排的是否太多，如果不是这么大的容量，有些环节可以处理的更精致些。
我们的课堂不是演戏，热闹，好看，而是要让学生 在 愉快的氛围中掌握数学知识和技能，发展能力。还要让枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和、吸引力，使数学从生活中来，回生活中去。通过这次活动，自己也收获 很多。我想不断学习，不断探索，不断反思，寻求课堂的时效性，永远是我们一线教师追求的主题。
二、对“认识平行与相交”的处理。
《数学课程标准》指 出： “现实的”数学学习内容，既可以是学生在生活中能够见到的、听到的、感受到的，也可以是学生在数学学习过程中能够思考或操作的属于思维层面的“现实”。在认识平行与相交这一环节中，我让学生通过画两枝铅笔掉在地上还可能是哪些位置关系入手，让学生动手画出两条直线不同的位置关系，学生主要出现了相交、平行、暂时不相交三种情况，也有个别同学悄悄问我：“老师，还有一种两枝铅笔重叠在一起的情况。” 于是，我和这个孩子交流说，这样的情况会发生，但你想一想可能性大不大？孩子思考后说不大。其实，类似这样越是动态生成、流程灵活的课堂，我想越需要我们 老师有力的引领，需要老师对生成信息进行合理筛选点化。但无论如何，关键是在引导生成的过程中，寻得一个最佳平衡点，生成要根据目标来导向，既可作放大性 处理，也可委婉搁置，还可以作缩小化处理。在这个问题的处理上，我通过比较合理地筛选，对“同一平面上两条直线的位置关系”让学生产生的问题更集中，更能 有效生成“相交”与“不相交”两种情况。之后，在给这些情况分类的时候，由于学生忽视了“直线”的特性，导致其在判断两条直线是否真正相交时出现了分歧， 于是我牢牢抓住这一错误资源，通过分析、比较，以及学生的自我探索、自我体验等方式，把错误转化为一次新的学习。而真实的课堂正是因“错误——发现——探究——进步”的良性循环而充满活力的。同时，在引导、比较的过程中能促进学生的思维更具深刻性、求异性，使教学过程更显实在。在这个教学环节中，不仅巩固 了学生对“直线”的认识，我也预设到学生在自己的白纸上延长直线后无法得到相交，利用课件展示只要这个平面足够大，就能看到相交的情况，在发展了学生的空 间想象能力的同时，也对学生进行了“看事情不能只看表面”的思想教育。
三、对“画平行线”的思考。
在画平行线 这 一环节的教学中，为了加深学生对平行线的认识，我设计了用窗户作平移运动，先尝试画窗户的竖框平移前后所在的两条直线，观察这两条直线的位置关系，学生发 现是互相平行之后再来小结刚才画平行线的方法，并通过自己画一组平行线，画已知直线的平行线和过直线外一点画已知直线的平行线，进行巩固与深化画法。标准 指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。” 课堂的生成具有极强的现场性和随机性，我们所营造的动态生成的数学课堂就必须结合当时课堂特定的生态环境。根据师生、生生互动的情况，顺着学生的思路，开 放的接纳始料未及的信息，结合具体的教学场境选择教学方法与手段，因势利导地组织适合学生参与的、自主创新的教学活动。在画平行线的过程中，学生已经想到 要借助平移来画，“怎样保证尺子在平移时不发生偏斜?”是学生在探索画法时生成的问题，在启发下，学生很自然将先前习得的“窗户平移”经验迁移到平行线的 画法上。我在巡视画平行线的过程，发现学生涌现出许多新的想法，出现许多新的问题，也暴露了许多新的思维。有的超常合理，有的则古怪荒谬，这时就需要老师 能随机应变、善于选取和利用。比方说，有个孩子用三角形的一个角在直尺上平移，我抓住这个资源，让学生说说这样平移有什么问题，学生马上想到这样平移不够 规范，容易歪掉，导致两条直线不平行。是啊，真实的课堂应该是丰富多彩的课堂，能够真实的反映学生学习、思考的过程。对一些学生的“奇妙见解”，作为教师 的我们，应发挥教学机智及时捕捉课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息，作为活的教学资源。在画平行线的这一教学过程中，我主动从学生的视角看待学习 过程，分析学生在画平行线过程中可能出现的疑惑，并设计合理的教学过程。一方面，注意沟通用已有的工具画平行线和用直尺、三角板画平行线之间的联系，让学 生体会利用已有工具画平行线的局限性，自然产生怎样画出符合一般要求的平行线的需求；另一方面，在引导学生学习用直尺、三角板画平行线的过程中，也没有和 盘托出，而是注意让学生经历探索的过程，自主解决问题。并通过适度、及时的引导，以及筛选有价值的课堂生成资源，使得学生有效地经历了知识的发生、发展和 形成的过程，理解了画平行线的一般方法。
不足：
在课堂中，由于学生产生的资源有不可预测与不可再现，这些活资 源 的生成，需要教师学会倾听，寻找教学资源；学会捕捉，发现学生思维的亮点，充当活动信息向教学资源转化的“催化剂”，承担“信息重组者”、“学习指导者” 的新角色。教师不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源，也要及时捕捉学生出现尴尬的问题，并对生成的信息进行选择、整合与提炼，巧妙地挖掘其中的“问题” 资源，把尴尬化为一次新的学习。这就需要教师拥有较高的教育智慧。
课堂，让我们面临着前所未有的挑战。生成资源不应是教师预先设计 好，而是在教学中随机产生的。教师应善于筛选和捕捉课堂上的动态生成性资源，因时、因地、因人、因势、因情去作灵活、及时的应变处理，生成出符合学习实际 的新资源，实践有效的生成，把学生引入发现问题——探索问题——解决问题的情境中，让课堂变得更有智慧。
反思五：认识平行较教学反思
本课主要是教学直线的平行，这是学生在认识了点和线段、射线以及直线的基础上学习的，是进一步学习空间和图形的重要基础之一。概念教学对学生来说 比较抽象，也是学生不太容易掌握好的。在构思这堂课时也有一些困惑，尤其是开始教学时先抓概念中的哪一部分。先让学生理解在同一平面内是什么意思，还是先 搞清平面内两条直线的位置关系。一直在犹豫，翻阅了数学教育心理学的概念教学篇章，我对本课教学有了一些新的认识，最终确定了自己的教学方案。从三个方面 粗浅谈谈：
一、从学生的经验出发，链接生活理解。
因为学生获得概念的能力随年龄的增长、经验的增长而增长，学生掌握的 科 学概念许多都是从日常概念中发展而来的。所以教师要注意指导学生从自己的日常生活中积累有利于概念学习的经验，同时又要注意利用学生的日常经验，为概念教 学服务。四年级学生在之前接触的图形都是平面内的，而抽象出直线的图片也能直观的看出是平面上的。我还是先从两条直线的位置关系入手。建构主义认为，学习 总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境中进行学习，有利于知识的建构。所以一开始我就为学生呈现生活中丰富的画面，让学生通过观察现实场景 中的图片抽象出相应的图形。概念学习中学习素材很重要，由于想让学生根据两条直线的位置关系分类，我认为教材提供的素材还不够丰富和全面，于是增添了两种 不同形式的相交和平行的图片。数量充足，变式的形式也有，这样通过分类，使学生了解到平面内两条直线存在着不同的位置关系，通过对两种位置关系的比较，使 学生对于互相平行有了初步的体会，为下面进一步研究平行做了铺垫。
二、比较异同探究，认清概念本质。
教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，让学生运用所学知识进行实践体验。理解“同一平面”不能不讲，但形式化的讲解，似乎并不能促进孩子们对此的理解。讲得过于深刻，也没有必要，有违于课改“学有价值的数学”的基本理念。
那么怎么认识是否这两条直线是在同一平面内的呢？开始我也尝试着想其他的方法来体现，但都觉得不够形象生动，学生也不好理解。而且开始跑道线、棋盘上的线都 是正例，仅从正例还不足以使学生真正理解概念，而概念的反例能提供最有利于辨别的信息，使学生对概念理解更加精确。最好是直观的，学生熟悉的，于是我就想 到了立交桥，这个学生在生活中都见到过，生动形象，容易理解。由抽象到形象，降低了学生的思维难度。学生很容易就理解了在“同一平面内”。具体例证太少也 会对概念学习产生不利影响。于是在有了直观的认识后，我又安排了长方体上的线段所在的直线位置关系辨析。这时把学生思维提升到半抽象状态中，使学生原有的 感性经验从具体直观上升到图形水平，既直观也需要孩子发挥一定的空间想象力。这里安排的是正、反例相结合，通过三组边所在直线的位置关系的比较、辨析，更 加深化了学生的认识，进而掌握概念基本特征。从课堂上教学的效果可以看出这样的处理还是比较合适的。
三、动手操作内化，深化对概念的认识。
在学生建立并理解了平行概念后，要给他们一个内化的过程，要允许学生出错、走弯路，这样才能有真切体验，在体验中丰富经验、获得方法、形成态度、享受快乐、 得到发展。这时我为学生提供宽松的氛围，放手让学生动手操作、独立探究，允许学生充分思考甚至想象，积极创造。画平行线是本节课的一个重点。我首先让学生 利用手中的学具，用特殊的材料创造平行线，在活动的过程中去探索平行线的画法，由易到难。点子图、方格图、白纸、小棒等等学具让学生自由的创造发挥。学生 在学习的过程中能够积极主动地参与，也体验到了乐趣，通过自己的尝试掌握学习的方法。例如在对随意摆小棒和随意折纸的不准确性的认识中，更加深化了对概念 本质属性的理解。接着我通过对画在白纸上的平行线进行置疑，引导学生发现科学的画法。这里我大胆让学生去自学书本，然后自己尝试画，让学生在学和练中掌握 画法，让学生在交流中发现画平行线的注意点。但画平行线对于小学生来说也是比较难的，所以我还借助了多媒体的优势，以直观生动的动态演示提炼方法。学生通 过各种形式的训练，动脑想、动手画，对平行线的理解和画法在不断飞跃，他们在巩固、运用知识的同时，也发展了空间观念。我想这样应该比单纯的说教要好些， 既体现了学生的自主学习，也是对学生学习能力的培养。
本节课的容量较大，有些细节处理的有些粗糙，比如让学生找生活中互相平行的例子， 学 生说的还不够充分。理解互相平行时，也没能让学生充分说一说谁是谁的平行线。另外在学生画平行线同桌检查时，我想追问：你怎么知道同桌画的一组是平行线 呢？想引出我们不仅可以利用直尺和三角尺画出一组平行线，而且可以用这个方法来检验一组直线是否平行。但由于时间的关系就省略了。感到困惑：像认识平行这 样的一堂课，内容安排的是否太多，如果不是这么大的容量，有些环节可以处理的更精致些。
我们的课堂不是演戏，热闹，好看，而是要让学生 在 愉快的氛围中掌握数学知识和技能，发展能力。还要让枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和、吸引力，使数学从生活中来，回生活中去。通过这次活动，自己也收获 很多。我想不断学习，不断探索，不断反思，寻求课堂的时效性，永远是我们一线教师追求的主题。