直线的倾斜角与斜率教学反思(2)
时间: 07-22
栏目:反思
能通过直线上任意两点计算出这条直线的斜率呢？并设置两道练习，已知给定直线上两点坐标求直线斜率，在练习过程中自主发现直线上两点的坐标与直线的斜率之间的关系而引入直线 斜率的计算公式。
⒉ 在细节处理方面：注重新知识与就知识的联系，注重概念的透彻理解，注重细节的强调。如，对倾斜角为?90的直线的斜率不存在性的本质理解，它不是规定的， 而是由于?90的正切值是不存的；在斜率存在的情况下，斜率的正负可以推导出倾斜角的取值范围，概念的易错点，都做了细致的分析，并在课件上通过展示给了 更直观的讲解；在习题的设置方面，符合学生的认知规律，由特殊到一般，由浅入深。
⒊ 注重数形结合的思想：数形结合，使概念更直观、易懂，能够更好的理解直线的倾斜角的概念，斜率的概念，以及倾斜角为? 90的直线的斜率不存在等，数形结合的思想贯穿整个教学过程。
⒋ 注重归纳小结，注重和学生互动，关注学生学习状态，
⒌ 善于运用多媒体辅助教学，普通话标准，教态自然大方。
尽管准备的很充分，但并没有达到很好的效果，主要存在以下几个方面的不足，需要我认真反思，并在今后不断努力改进：
⒈ 缺乏经验。第一次上公开课，上课之前也没有在任何班级中进行试讲，在加上上课过于紧张，以至于对知识点的重复次数过多，对实际教学环节，及实际教学时间的 安排准备不到位。在“斜率存在性的探讨和在斜率存在的情况下，斜率的正负可以推导出倾斜角的取值范围的探讨”过程中时间过长，以至于不仅后面讲解直线的斜 率公式的推导和例题讲解的时间严重不足和拖堂1分钟的遗憾，更重要的是导致这节课的内容没有讲完，难点没有突出、突破。以后一定要加强锻炼，多加积累。
⒉ 在重点知识的强调上的太，重复次数太多，给学生的思考和发挥的空间不足。如对倾斜角为90的直线的斜率不存在性的探讨和在斜率存在的情况下，斜率的正负可以推导出倾斜角的取值范围的探讨上重复次数太多。
⒊ 对学生的个别关注度还不够，还需加强。如上课还是有学生说话，打瞌睡，关注到
的点名提问，以致暗示了，但还有个别没关注到的，所以还需加强。
⒋ 时间安排不当。在“斜率存在性的探讨和在斜率存在的情况下，斜率的正负可以推导出倾斜角的取值范围的探讨”过程中时间过长，以至于后面讲解直线的斜率公式 的推导和例题讲解的时间严重不足和拖堂1分钟的遗憾。 ⒌ 教学语言还需要不断锤炼。数学这一门严谨的学科决定了老师的语言必须精确到位，不能含糊其辞，因为它对学生的逻辑思维起着潜移默化的影响。由于紧张，课堂 中出现了说反了的现象。这些细节方面都需要严格把关，平时要反复琢磨。因为说到底，教师是要靠语言艺术去感染学生的。
⒍ 板书需要提高。教师的魅力不仅仅是借助口头语言展示出来，摆在学生面前的板书也是重要的一环。优秀的教师，粉笔字潇洒大方，作图时一气呵成，让学生赏心悦 目，叹为观止。而我虽然经过半年多的锻炼，板书设计上工整了许多，但字体不够美观，作图时擦擦改改，因此这方面还需多下功夫去练习。 教育人生的精彩源于课堂，新课改也对教师提出了越来越高的要求。面对过去自己经历过的刻板、死气、严肃的灌输式教育法，现在更提倡多给学生一点爱，让学生 积极地参与到课堂活动中来；同时老师要做有效课堂的引导者，不断优化教学策略，体现良好的示范作用。作为一名教龄不足一年的年轻教师，我肩负着崇高的使 命。必须不断学习，不断改进和超越自己，才能赢得学生的喜爱和社会的认可。这堂公开课提供给了我非常好的打磨和锻炼自我的平台，我会以此为契机，在平日的 教学实践中不断思考和创新，吸取教训，多积累经验，日日反思，争取早日脱胎换骨，成为一名成熟并且优秀的数学教师！
反思五：直线的倾斜角与斜率教学反思
一、从教学设计中可以看出海南对必修模块采用1—4—5—2—3的顺序,因为教学设计中的内容已经涉及了三角函数的图像、同角三角关系等内容。在 这样的背景下,学生的认知基础显然与教材的设计要求有所不同,教材编写者心目中的顺序是“自然顺序”，即本部分内容之前没有安排三角函数.有了三角函数知 识为基础，还花大量时间于倾斜角和斜率这两个概念的引入，这是值得商榷.
事实上,由片断1可以发现,学生已提到了倾斜角的概念,教师没 有 对学生的回答作正面回应,没有跟进作进一步的提问，而是将问题扳回到直线的倾斜程度上.在斜率的引入时,教师通过滑梯、桥的坡面来让学生体会坡的陡峭程度 的不同，进而引入斜率概念。学生在学习了任意角的概念及正切函数等内容以后再学斜率概念,是否还有必要花很多的时间从“坡度”这一实际例子来引入，同样也 值得思考。
在调整了教材模块的顺序结构以后，怎样针对学生的已有基础做一些学法及教学设计上的调整是值得我们关注的，这就需要教师仔细阅读整个教材内容，梳理教材的逻辑结构和能力要求，力求使教学符合学生的认知水平和知识基础.
二、由此引发的思考
1．认真做好教学问题诊断分析
课 题组的“教学设计框架结构（试行）”中明确指出“设计者应当根据自己以往的教学经验，数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中可能遇到的 障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析。”在这里我们可以做更多的预设，只有深入地剖析了可能会遇到的各种问题，在教学过程设计上才能做到有的放矢， 尤其是在新的教材体系下，我们应不断地分析教材，分析新的教法与学法及随之而来的学生实际认知水平。只有深入细致地做好这项工作，才能有真正意义上的“教 学的设计”.在本堂课的教学问题诊断中,笔者认为学生在学习三角时,已经将角的概念进行了扩充,在组织教学中应充分注意到这一点,引导学生联系与思考这方 面的知识.这一点是本节教学内容诊断不可缺少的部分.
2.要结合实际用好教材内容
教材的编写一定有它内部的逻辑结构, 内 容的安排和呈现方式等自然都有编者的意图,但在实际的教学中,应视学生的实际情况来处理教学内容,以真正实现教学目标。笔者认为，教科书在本节中设置的思 考栏目,用于引导学生体会为什么要用正切函数来表示直线的倾斜程度有其优势，比用这一内容来引入斜率概念好，因为学生在学了三角函数以后，只要稍加引导， 就容易将正比例函数中的比例系数和倾斜角的正切联系起来.
用好教材内容更重要的是认真体会、理解教材的设计思路，将教材作为一个教学线索和教学资源，怎样用好这些资源，要综合课的类型、学生已有的水平、教学中实际的情形作适当的调整,充分地让教材为教学服务.
3.要把握好预设和生成
教 学中学生的思维可能会与教师的预设有所不同,片断1中,有的学生直接给出了倾斜角的概念。由于教师并不知道她是怎样得到这一概念的、她对概念内涵的理解是 否正确，这就给教学提供了一个切入口：问问学生，“你是怎样得到这一概念的？”通过她对概念的解释，既可以发现学生是否真正理解了概念，也可以帮助其他学 生一起来思考、理解概念。要做好这一点,需要教师在教学设计中廓清本节内容需要重点关注哪些因素,学生可能在哪些问题上出现障碍。只有做好了前期的工作, 教学中才能把握好生成的内容。同样，教学设计应更开放一些,避免陷入教师的习惯性思维.
教学设计时，应充分做好“内容和内容解析”“目标和目标解析”“教学问题诊断”的研究，只有这样才能做到教学过程、教学行为得有的放矢,教学设计才会不落入习惯思维的框框之中。这是我们后期工作中应重点关注的一个问题.
⒉ 在细节处理方面：注重新知识与就知识的联系，注重概念的透彻理解，注重细节的强调。如，对倾斜角为?90的直线的斜率不存在性的本质理解，它不是规定的， 而是由于?90的正切值是不存的；在斜率存在的情况下，斜率的正负可以推导出倾斜角的取值范围，概念的易错点，都做了细致的分析，并在课件上通过展示给了 更直观的讲解；在习题的设置方面，符合学生的认知规律，由特殊到一般，由浅入深。
⒊ 注重数形结合的思想：数形结合，使概念更直观、易懂，能够更好的理解直线的倾斜角的概念，斜率的概念，以及倾斜角为? 90的直线的斜率不存在等，数形结合的思想贯穿整个教学过程。
⒋ 注重归纳小结，注重和学生互动，关注学生学习状态，
⒌ 善于运用多媒体辅助教学，普通话标准，教态自然大方。
尽管准备的很充分，但并没有达到很好的效果，主要存在以下几个方面的不足，需要我认真反思，并在今后不断努力改进：
⒈ 缺乏经验。第一次上公开课，上课之前也没有在任何班级中进行试讲，在加上上课过于紧张，以至于对知识点的重复次数过多，对实际教学环节，及实际教学时间的 安排准备不到位。在“斜率存在性的探讨和在斜率存在的情况下，斜率的正负可以推导出倾斜角的取值范围的探讨”过程中时间过长，以至于不仅后面讲解直线的斜 率公式的推导和例题讲解的时间严重不足和拖堂1分钟的遗憾，更重要的是导致这节课的内容没有讲完，难点没有突出、突破。以后一定要加强锻炼，多加积累。
⒉ 在重点知识的强调上的太，重复次数太多，给学生的思考和发挥的空间不足。如对倾斜角为90的直线的斜率不存在性的探讨和在斜率存在的情况下，斜率的正负可以推导出倾斜角的取值范围的探讨上重复次数太多。
⒊ 对学生的个别关注度还不够，还需加强。如上课还是有学生说话，打瞌睡，关注到
的点名提问，以致暗示了，但还有个别没关注到的，所以还需加强。
⒋ 时间安排不当。在“斜率存在性的探讨和在斜率存在的情况下，斜率的正负可以推导出倾斜角的取值范围的探讨”过程中时间过长，以至于后面讲解直线的斜率公式 的推导和例题讲解的时间严重不足和拖堂1分钟的遗憾。 ⒌ 教学语言还需要不断锤炼。数学这一门严谨的学科决定了老师的语言必须精确到位，不能含糊其辞，因为它对学生的逻辑思维起着潜移默化的影响。由于紧张，课堂 中出现了说反了的现象。这些细节方面都需要严格把关，平时要反复琢磨。因为说到底，教师是要靠语言艺术去感染学生的。
⒍ 板书需要提高。教师的魅力不仅仅是借助口头语言展示出来，摆在学生面前的板书也是重要的一环。优秀的教师，粉笔字潇洒大方，作图时一气呵成，让学生赏心悦 目，叹为观止。而我虽然经过半年多的锻炼，板书设计上工整了许多，但字体不够美观，作图时擦擦改改，因此这方面还需多下功夫去练习。 教育人生的精彩源于课堂，新课改也对教师提出了越来越高的要求。面对过去自己经历过的刻板、死气、严肃的灌输式教育法，现在更提倡多给学生一点爱，让学生 积极地参与到课堂活动中来；同时老师要做有效课堂的引导者，不断优化教学策略，体现良好的示范作用。作为一名教龄不足一年的年轻教师，我肩负着崇高的使 命。必须不断学习，不断改进和超越自己，才能赢得学生的喜爱和社会的认可。这堂公开课提供给了我非常好的打磨和锻炼自我的平台，我会以此为契机，在平日的 教学实践中不断思考和创新，吸取教训，多积累经验，日日反思，争取早日脱胎换骨，成为一名成熟并且优秀的数学教师！
反思五：直线的倾斜角与斜率教学反思
一、从教学设计中可以看出海南对必修模块采用1—4—5—2—3的顺序,因为教学设计中的内容已经涉及了三角函数的图像、同角三角关系等内容。在 这样的背景下,学生的认知基础显然与教材的设计要求有所不同,教材编写者心目中的顺序是“自然顺序”，即本部分内容之前没有安排三角函数.有了三角函数知 识为基础，还花大量时间于倾斜角和斜率这两个概念的引入，这是值得商榷.
事实上,由片断1可以发现,学生已提到了倾斜角的概念,教师没 有 对学生的回答作正面回应,没有跟进作进一步的提问，而是将问题扳回到直线的倾斜程度上.在斜率的引入时,教师通过滑梯、桥的坡面来让学生体会坡的陡峭程度 的不同，进而引入斜率概念。学生在学习了任意角的概念及正切函数等内容以后再学斜率概念,是否还有必要花很多的时间从“坡度”这一实际例子来引入，同样也 值得思考。
在调整了教材模块的顺序结构以后，怎样针对学生的已有基础做一些学法及教学设计上的调整是值得我们关注的，这就需要教师仔细阅读整个教材内容，梳理教材的逻辑结构和能力要求，力求使教学符合学生的认知水平和知识基础.
二、由此引发的思考
1．认真做好教学问题诊断分析
课 题组的“教学设计框架结构（试行）”中明确指出“设计者应当根据自己以往的教学经验，数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中可能遇到的 障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析。”在这里我们可以做更多的预设，只有深入地剖析了可能会遇到的各种问题，在教学过程设计上才能做到有的放矢， 尤其是在新的教材体系下，我们应不断地分析教材，分析新的教法与学法及随之而来的学生实际认知水平。只有深入细致地做好这项工作，才能有真正意义上的“教 学的设计”.在本堂课的教学问题诊断中,笔者认为学生在学习三角时,已经将角的概念进行了扩充,在组织教学中应充分注意到这一点,引导学生联系与思考这方 面的知识.这一点是本节教学内容诊断不可缺少的部分.
2.要结合实际用好教材内容
教材的编写一定有它内部的逻辑结构, 内 容的安排和呈现方式等自然都有编者的意图,但在实际的教学中,应视学生的实际情况来处理教学内容,以真正实现教学目标。笔者认为，教科书在本节中设置的思 考栏目,用于引导学生体会为什么要用正切函数来表示直线的倾斜程度有其优势，比用这一内容来引入斜率概念好，因为学生在学了三角函数以后，只要稍加引导， 就容易将正比例函数中的比例系数和倾斜角的正切联系起来.
用好教材内容更重要的是认真体会、理解教材的设计思路，将教材作为一个教学线索和教学资源，怎样用好这些资源，要综合课的类型、学生已有的水平、教学中实际的情形作适当的调整,充分地让教材为教学服务.
3.要把握好预设和生成
教 学中学生的思维可能会与教师的预设有所不同,片断1中,有的学生直接给出了倾斜角的概念。由于教师并不知道她是怎样得到这一概念的、她对概念内涵的理解是 否正确，这就给教学提供了一个切入口：问问学生，“你是怎样得到这一概念的？”通过她对概念的解释，既可以发现学生是否真正理解了概念，也可以帮助其他学 生一起来思考、理解概念。要做好这一点,需要教师在教学设计中廓清本节内容需要重点关注哪些因素,学生可能在哪些问题上出现障碍。只有做好了前期的工作, 教学中才能把握好生成的内容。同样，教学设计应更开放一些,避免陷入教师的习惯性思维.
教学设计时，应充分做好“内容和内容解析”“目标和目标解析”“教学问题诊断”的研究，只有这样才能做到教学过程、教学行为得有的放矢,教学设计才会不落入习惯思维的框框之中。这是我们后期工作中应重点关注的一个问题.