苏科版八年级上册数学2.5等腰三角形的轴对称性（3）补充习题答案
时间: 09-30
栏目:苏科版八年级上册数学补充习题答案
1等腰三角形的轴对称性（3）第1题答案
∵ AD ⊥ BC，AE = BE，
∴ DE = AE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴ ∠EAD = ∠ADE（等边对等角）
∵ AB = AC，AD ⊥ BC，
∴ ∠BAD = ∠CAD（等腰三角形底边上的高线、顶角的平分线重合）
∴ ∠ADE = ∠CAD
∴ DE ∥ AC
2等腰三角形的轴对称性（3）第2题答案
∵ EH ∥ BC，∠GHC = ∠DCH，
又∠ACH = ∠DCH，
∴ ∠ACH = ∠GHC，
∴ GH = GC（等角对等边）
同理，GE = GC，
∴ GE = GH
3等腰三角形的轴对称性（3）第3题答案
∵ AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线，
∴ ∠ADB = ∠BEC = ∠CFA = 90°，
BD = DC，CE = EA，AF = FB （等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线重合）
∴ DF = AB，ED = BC，FE = AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∵ AB = BC = AC
∴ DF = ED = FE
∴ △DEF是等边三角形