青岛版数学书九年级下册习题7.4答案(2)
6习题7.4第6题答案
7习题7.4第7题答案
解：由题意得新圆锥的底面周长为2×2π×28=112π（cm）
设新圆锥的底面半径为R，则2πR=112π，
∴R=56（cm）
如图7-4-16所示，线段AB在前后交化过程中长度没有发生变化，
8习题7.4第8题答案
解：如图7-4-17所示，
将圆锥的侧面沿母线OE展开，
则OE=OF=OE₁=10，
线段AE的长是点E到点A的最短路径
∵10π=∠EOE₁×10π/180，
∴∠EOE₁=180×10π/10π=180°，
∴∠EOF=90°
在Rt△AOE中， OA=OF- FA=10-2=8，OE= 10，
∴由勾股定理，
答：从点E沿圆锥侧面到点A的最短路径是2
9习题7.4第9题答案
解：最合适的一块是22.4 cm×32 cm
∵S表=πrl+πr2=π× 10×12+π×102=220π≅690. 8（cm2），
∴12 cm×35.4 cm=424.8 cm2< 690.8 cm2，
22.4 cm×32 cm= 716.8 cm2> 690.8 cm2，
24 cm×22.4 cm=537.6 cm2 < 690.8cm2，
24 cm×28 cm= 672 cm2<690.8 cm2
∴最合适的一块是22.4 cm× 32 cm
10习题7.4第10题答案
解：如图7-4-18所示，设
2πr=nπ×18/180
∴n=20r，
∴∠ACO′=1/2（360° - 20°r）
=180°-10°r，
∴sin（180°-10°r）
=O′C/O′O
=r/18-r；
由r最大可知sin（180°- 10°r）必须取最大值， 即sin（180°-10°r） =1
∴180°-10°r= 90°，则r=9
如图7-4-19所示的图形是符合题意的图形，
∴制作出的圆锥的表面积为：
S表=πrl+πr2=π×9×18+π×9π=243π