青岛版数学书九年级下册习题5.3答案

1习题5.3第1题答案

解：（2）（3）（4）是二次函数。 

二次函数y=2x²+1的二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是l； 

二次函数x(2-x)整理得y=-x²+2x，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是0； 

二次函数y=1/2（x-1）²-5/2整理得y=1/2x²-x-2，它的二次项系数是1/2，一次项系数是-1，常数项是-2   

2习题5.3第2题答案

解：如图5-3-5所示，

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=x

3习题5.3第3题答案

解：在正方形ABCD中，

∵AE=AF,在Rt△ABE与Rt△ADF中，AE=AF，AB=AD，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF, 

∴BE=DF 

∵EC=x，

∴BE=BC-EC=4-x，

∴DF= BE=4-x 

∴S_△ABE=S_△ADF=1/2×4×(4-x) =8-2，

S_△AEC=1/2x² 

∴S_△AEF-S_正方形-2S_△ABE-S_△ECF, 

即y=16-(16-4x)-1/2x²-4x-2x²

=-1/2x²+4x

由题意，得0<x≤4，故y=4x-1/2x2(0<x≤4)

4习题5.3第4题答案

解：10000元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)元； 

10000(1+x)元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)(l+x)元

∴y=10000(1+x)²

=10000x²+20000x+10000

∴两年后的本息之和y（元）与年利率x之间的函数表达式是

y=10000x²+20000x+10000，x>0。

5习题5.3第5题答案

解：y =100×50-100x–50x+x²-x²-150x+5000

∴y与x之间的函数表达式是y =x²-150x+5000，0<x<50

点拨：本题也可以列出y= (100-x)(50-x) =x²-150x+5000(0<x<50)

6习题5.3第6题答案

解：（1）当单价是x元时，每件的利润是(x-20)元，

此时销售量是400-(x- 30)×20=1000-20x(件)

∴y= (x-20)(1000-20x)=-20x²+1400x-20000

（2）根据题意，

解得30<x<50。 

∴自变量x可以取值的范围是30<x<50