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青岛版数学书九年级下册习题5.3答案

1习题5.3第1题答案

解:(2)(3)(4)是二次函数。 

二次函数y=2x2+1的二次项系数是2,一次项系数是0,常数项是l; 

二次函数x(2-x)整理得y=-x2+2x,它的二次项系数是-1,一次项系数是2,常数项是0; 

二次函数y=1/2(x-1)2-5/2整理得y=1/2x2-x-2,它的二次项系数是1/2,一次项系数是-1,常数项是-2   

2习题5.3第2题答案

解:如图5-3-5所示,

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=x

3习题5.3第3题答案

解:在正方形ABCD中,

∵AE=AF,在Rt△ABE与Rt△ADF中,AE=AF,AB=AD,

∴Rt△ABE≌Rt△ADF, 

∴BE=DF 

∵EC=x,

∴BE=BC-EC=4-x,

∴DF= BE=4-x 

∴S△ABE=S△ADF=1/2×4×(4-x) =8-2,

S△AEC=1/2x2 

∴S△AEF-S正方形-2S△ABE-S△ECF

即y=16-(16-4x)-1/2x2-4x-2x2

=-1/2x2+4x

由题意,得0<x≤4,故y=4x-1/2x2(0<x≤4)

4习题5.3第4题答案

解:10000元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)元; 

10000(1+x)元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)(l+x)元

∴y=10000(1+x)2

=10000x2+20000x+10000

∴两年后的本息之和y(元)与年利率x之间的函数表达式是

y=10000x2+20000x+10000,x>0。

5习题5.3第5题答案

解:y =100×50-100x–50x+x2-x2-150x+5000

∴y与x之间的函数表达式是y =x2-150x+5000,0<x<50

点拨:本题也可以列出y= (100-x)(50-x) =x2-150x+5000(0<x<50)

6习题5.3第6题答案

解:(1)当单价是x元时,每件的利润是(x-20)元,

此时销售量是400-(x- 30)×20=1000-20x(件)

∴y= (x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000

(2)根据题意,

解得30<x<50。 

∴自变量x可以取值的范围是30<x<50

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