三角形内角和定理教学反思
时间: 07-26
栏目:反思
反思一：三角形内角和定理教学反思
今天上完数学课，心里感觉很愉快。因为同学们表现都很积极。能积极观察，积极思考，积极表达，而且不少同学走上了讲台，学生真正成为了课堂的主人。而我真正成了一个“悠闲”的老师。回顾今天的教学过程，感触很多。
这节课的教学内容是八年级上册第三章《证明（一）》第六节《三角形内角和定理》。
备课之初，我想，学生已经在小学通过撕、拼三角形纸片的方法得到了三角形内角和的结论，而且在六年级下册第十一章《三角形》第一节《认识三角形》中重新经历小学的撕、拼过程，并且利用平行线的有关事实，对“三角形的内角和”进行了口头说明理由，我便认为这节课的重点可以放在定理的应用，而对定理的证明可以从简。
而通过对教材和教参的认真阅读分析和备课组的集体备课之后，我的想法完全改变了，对于八年级的学生，认识到证明的必要性，思想不能还停留在原来的认识上，应该想得更全面更深刻。于是我将这节课的重点确定为：1、“三角形内角和定理”的证明。2、引导学生对三角形作更全面的思考，通过一题多解，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
反思二：三角形内角和定理教学反思
我所讲的课题是“三角形内角和定理的证明”。我认为本节的重点是通过证明三角形的内角定理让学生感悟出辅助线的做法。
我的导入市 让学生感受一些动手操作实验中误差，从而进一步认识到证明的必要性，引出本节所要研究的课题“三角形的内角和定理”，这个定理我们在初一的时候就已经学会 运用了，但是这个定理到底如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了——三角形内角和定了的证明。证明的过程中，我通过课前准备好的三角形道具，让我 的学生通过撕撕拼拼的方法，把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角或者是同旁内角的关系，那么这个定理的证明过程就完全展示出来了，然后师生共同把我们 自己的做法转化成准确的数学语言加以证明，在证明的过程之中，辅助线就自然而然的运用到其中。这时，本节的重点和难点也就自然而然地被突破，要让学生感觉 辅助线不是由老师强加告之而明白证明的方法，而是由学生自己在拼图的过程中亲身感悟出来的知识。
课后我认为本节中的成功之处有以下几点：
1、引入简单精炼，给了全体学生的自信心，能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来；
2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，学生充分地配合，学生的思维得到了最大限度的发挥，而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用，巧妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明学生的接受程度很好；
3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的，学生在学习的过程中看起来会更加的清晰、醒目；
4、 在本节“三角形内角和定理”的应用阶段，我设置了“你来讲”题目，而且此类题目的要求是哪位同学想尝试一下，等学生站起来准备好之后，教师再把题目投影出 来，不仅要锻炼学生的思维速度，而且也间接地培养了学生的临考能力，同时得到结果后要为同学们讲解本题的解法。我个人认为，给同学们讲题目的过程中收获是 更多的。
5、在本节课的整个流程中，师生之间的配合非常地默契，教师能够关注每一个学生，学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥，通堂的气氛活跃、轻松。
课后我认为本节课中的不足之处：
1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫，有些过快，导致个别学生不太明白这些铺垫对于利用拼图来证明定理时有什么用途；
2、不完全相信学生的能力，比如在学生讨论拼图方法后，让学生到黑板上来展示作品的时候，我似乎不敢距离学生太远，恐怕中间会出现什么差错。而实践证明学生完全是通过自己来完成作品的展示的；
3、还是没有改掉急躁的毛病，一些问题还是急于说出答案，没有给学生们足够的思考时间，这是其一。其二，教师讲得过多，没有给学生充足的自主权，没有把课堂还给学生。针对自己的优点和缺点，在以后的教学工作中要注意积累和进步。
反思三：三角形内角和定理教学反思
2014年3月20日，我有幸参加了本次初中数学优质课的评比。我抽到的内容是《三角形内角和定理》。虽然以前也讲过这节课，但是新版教材 “三角形内角和定理”的学习与证明放到七年级下学习，学生刚开始学习几何的证明，对如何添加辅助线，如何正确书写证明过程等都不清楚，此时，让学生进行定理的证明，并且完成一题难度比较大的例题，学生能行吗？看完教材后我的心中充满担心。
在刚开始准备这节课的设计时，如何引入呢？是先让学生实验验证呢？还是直接利用小学结论证明？例题是讲还是放弃呢？小学实验是否在此重复一次呢？在第一次试课时我让学生先动手实验，但是最终发现，动手花费了学生很多的时间，而效果并不明显，本节的内容是用数学的方法证明定理以及定理的简单应用。因此，在教学中我做了这样的处理通过PPT动画回顾小学三角形内角和结论，通过操作感悟、推理论证，研究三角形内角和定理。
1、操作感悟
通过操作实验：我们还可以把三角形纸片中的两个角剪下来，拼在第三个角的顶点处，得到一个平角，所以三角形的三个内角加起来一共是180°。感知“三个内角的位置可以转化”、“180°可以化归为平角”，或“两直线平行同旁内角互补”，引导学生用“转化”的思想来思考问题。
2、推理论证
引导学生参照操作成果，自发地运用“转化”的思想来思考问题：“180°可以化归为平角或同旁内角”、“三个内角的位置可以借用平行线转移”。得到其中三种证明方法。让学生进一步熟悉几何推理论证的表达方式，磨练学生的逻辑思维能力和符号感。鼓励一题多解，锻炼学生的发散思维能力。
反思四：三角形内角和定理教学反思
这次的参评优质课的经历让我受益匪浅。在磨课中，我一次次经历着痛并快乐的拔节成长。有时前一天的教学设计思路和想法会在第二天完全推翻，一切重新开始。在这样不断的否定中，才慢慢有了这节课的雏形，并不断羽翼丰满。
对于磨课与授课中的反思主要体现在以下几个方面：
一、大与小的辩证。问题是课堂的灵魂。新课程教学改革以来，我们更多提倡在课堂教学中要有大问题的引领，让学生从整个的数学结构体系中去理解本节课的意义。
提 出“大问题观”以来，确实在教育界引起强烈反响。有相当多的一线教师很自觉地在课堂实践中上做了不同程度的探索。应该说，这种探索对教学形成的新局面有重 要贡献。但是，我们从大量的实践中，也不难发现，有相当一批的教师对大问题的理解是机械的、歪曲的，认为的大问题就是要深奥，就是动辄好高骛远，故弄玄 虚，自己有时亦是如此。其实，我们不要认为从学生身边的问题出发，就不足以彰显问题的大。数学是一种艺术，来源于生活，很多发生在学生身边的小问题却蕴含 着深刻的数学道理。
在这节课设计之始，我是想从数学的公理体系开始引入的。但是，试课过程中却发现，一切全然没有自己预想的效果。对于一 个初二的孩子，让他们从太过宏观和抽象的数学系统中去认识问题，确实是太过牵强。自己也在不断反思，难道“大问题”的引领在本节课是不适用的。后来，备课 组长的一句话提醒了了我。他说：大问题不是在于它的抽象，而在于它的提纲挈领的作用。自己突然明白：是啊，大问题不就应该是纲举目张的“纲”吗？因此，在 后来教学的前半段设计中，我就从学生最喜欢的数学活动出发，让学生体会三角形内角和通过度量和撕纸的方法来验证是不够严密的，并由此顺理成章提出大问题： 我们有没有更加严谨的方法呢？
今天上完数学课，心里感觉很愉快。因为同学们表现都很积极。能积极观察，积极思考，积极表达，而且不少同学走上了讲台，学生真正成为了课堂的主人。而我真正成了一个“悠闲”的老师。回顾今天的教学过程，感触很多。
这节课的教学内容是八年级上册第三章《证明（一）》第六节《三角形内角和定理》。
备课之初，我想，学生已经在小学通过撕、拼三角形纸片的方法得到了三角形内角和的结论，而且在六年级下册第十一章《三角形》第一节《认识三角形》中重新经历小学的撕、拼过程，并且利用平行线的有关事实，对“三角形的内角和”进行了口头说明理由，我便认为这节课的重点可以放在定理的应用，而对定理的证明可以从简。
而通过对教材和教参的认真阅读分析和备课组的集体备课之后，我的想法完全改变了，对于八年级的学生，认识到证明的必要性，思想不能还停留在原来的认识上，应该想得更全面更深刻。于是我将这节课的重点确定为：1、“三角形内角和定理”的证明。2、引导学生对三角形作更全面的思考，通过一题多解，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
反思二：三角形内角和定理教学反思
我所讲的课题是“三角形内角和定理的证明”。我认为本节的重点是通过证明三角形的内角定理让学生感悟出辅助线的做法。
我的导入市 让学生感受一些动手操作实验中误差，从而进一步认识到证明的必要性，引出本节所要研究的课题“三角形的内角和定理”，这个定理我们在初一的时候就已经学会 运用了，但是这个定理到底如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了——三角形内角和定了的证明。证明的过程中，我通过课前准备好的三角形道具，让我 的学生通过撕撕拼拼的方法，把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角或者是同旁内角的关系，那么这个定理的证明过程就完全展示出来了，然后师生共同把我们 自己的做法转化成准确的数学语言加以证明，在证明的过程之中，辅助线就自然而然的运用到其中。这时，本节的重点和难点也就自然而然地被突破，要让学生感觉 辅助线不是由老师强加告之而明白证明的方法，而是由学生自己在拼图的过程中亲身感悟出来的知识。
课后我认为本节中的成功之处有以下几点：
1、引入简单精炼，给了全体学生的自信心，能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来；
2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，学生充分地配合，学生的思维得到了最大限度的发挥，而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用，巧妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明学生的接受程度很好；
3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的，学生在学习的过程中看起来会更加的清晰、醒目；
4、 在本节“三角形内角和定理”的应用阶段，我设置了“你来讲”题目，而且此类题目的要求是哪位同学想尝试一下，等学生站起来准备好之后，教师再把题目投影出 来，不仅要锻炼学生的思维速度，而且也间接地培养了学生的临考能力，同时得到结果后要为同学们讲解本题的解法。我个人认为，给同学们讲题目的过程中收获是 更多的。
5、在本节课的整个流程中，师生之间的配合非常地默契，教师能够关注每一个学生，学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥，通堂的气氛活跃、轻松。
课后我认为本节课中的不足之处：
1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫，有些过快，导致个别学生不太明白这些铺垫对于利用拼图来证明定理时有什么用途；
2、不完全相信学生的能力，比如在学生讨论拼图方法后，让学生到黑板上来展示作品的时候，我似乎不敢距离学生太远，恐怕中间会出现什么差错。而实践证明学生完全是通过自己来完成作品的展示的；
3、还是没有改掉急躁的毛病，一些问题还是急于说出答案，没有给学生们足够的思考时间，这是其一。其二，教师讲得过多，没有给学生充足的自主权，没有把课堂还给学生。针对自己的优点和缺点，在以后的教学工作中要注意积累和进步。
反思三：三角形内角和定理教学反思
2014年3月20日，我有幸参加了本次初中数学优质课的评比。我抽到的内容是《三角形内角和定理》。虽然以前也讲过这节课，但是新版教材 “三角形内角和定理”的学习与证明放到七年级下学习，学生刚开始学习几何的证明，对如何添加辅助线，如何正确书写证明过程等都不清楚，此时，让学生进行定理的证明，并且完成一题难度比较大的例题，学生能行吗？看完教材后我的心中充满担心。
在刚开始准备这节课的设计时，如何引入呢？是先让学生实验验证呢？还是直接利用小学结论证明？例题是讲还是放弃呢？小学实验是否在此重复一次呢？在第一次试课时我让学生先动手实验，但是最终发现，动手花费了学生很多的时间，而效果并不明显，本节的内容是用数学的方法证明定理以及定理的简单应用。因此，在教学中我做了这样的处理通过PPT动画回顾小学三角形内角和结论，通过操作感悟、推理论证，研究三角形内角和定理。
1、操作感悟
通过操作实验：我们还可以把三角形纸片中的两个角剪下来，拼在第三个角的顶点处，得到一个平角，所以三角形的三个内角加起来一共是180°。感知“三个内角的位置可以转化”、“180°可以化归为平角”，或“两直线平行同旁内角互补”，引导学生用“转化”的思想来思考问题。
2、推理论证
引导学生参照操作成果，自发地运用“转化”的思想来思考问题：“180°可以化归为平角或同旁内角”、“三个内角的位置可以借用平行线转移”。得到其中三种证明方法。让学生进一步熟悉几何推理论证的表达方式，磨练学生的逻辑思维能力和符号感。鼓励一题多解，锻炼学生的发散思维能力。
反思四：三角形内角和定理教学反思
这次的参评优质课的经历让我受益匪浅。在磨课中，我一次次经历着痛并快乐的拔节成长。有时前一天的教学设计思路和想法会在第二天完全推翻，一切重新开始。在这样不断的否定中，才慢慢有了这节课的雏形，并不断羽翼丰满。
对于磨课与授课中的反思主要体现在以下几个方面：
一、大与小的辩证。问题是课堂的灵魂。新课程教学改革以来，我们更多提倡在课堂教学中要有大问题的引领，让学生从整个的数学结构体系中去理解本节课的意义。
提 出“大问题观”以来，确实在教育界引起强烈反响。有相当多的一线教师很自觉地在课堂实践中上做了不同程度的探索。应该说，这种探索对教学形成的新局面有重 要贡献。但是，我们从大量的实践中，也不难发现，有相当一批的教师对大问题的理解是机械的、歪曲的，认为的大问题就是要深奥，就是动辄好高骛远，故弄玄 虚，自己有时亦是如此。其实，我们不要认为从学生身边的问题出发，就不足以彰显问题的大。数学是一种艺术，来源于生活，很多发生在学生身边的小问题却蕴含 着深刻的数学道理。
在这节课设计之始，我是想从数学的公理体系开始引入的。但是，试课过程中却发现，一切全然没有自己预想的效果。对于一 个初二的孩子，让他们从太过宏观和抽象的数学系统中去认识问题，确实是太过牵强。自己也在不断反思，难道“大问题”的引领在本节课是不适用的。后来，备课 组长的一句话提醒了了我。他说：大问题不是在于它的抽象，而在于它的提纲挈领的作用。自己突然明白：是啊，大问题不就应该是纲举目张的“纲”吗？因此，在 后来教学的前半段设计中，我就从学生最喜欢的数学活动出发，让学生体会三角形内角和通过度量和撕纸的方法来验证是不够严密的，并由此顺理成章提出大问题： 我们有没有更加严谨的方法呢？