认识众数教学反思
时间: 06-05
栏目:反思
反思一：认识众数教学反思
这节课，我紧密结合学生实际，围绕“用平均数能否代表员工工资一般水平”展开讨论，引起学生对“平均工资”产生认知上的冲突，发现用“平均数”来代表工资一般水平不合适，从而激发了学生的学习兴趣，引导学生轻松的学习。学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。
课中我把众数放在与学生有关的年龄、视力、身高等情境中让学生自主学习。在这一教学设计中，学生的学习活动始终是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程；学生能以认知发展水平和已有的经验为基础，主动探索、合作交流。在自然而然中解决了众数的找法，众数与平均数区别等等问题。
课后我能及时总结并能引导学生利用所学的众数知识对实际生活中的一些问题作出决策和判断。
但这节课也有严重的不足，一是没能让学生清楚的明白既然众数和平均数一样都是一种统计量，那什么时候用众数作代表，什么时候用平均数作代表。二是在不断改题的过程中出现了科学性的错误，那就是既然第一组学生定下来了，他们的年龄是不能随便改的。要改也只能改由年龄抽象出来的那组数据。也可以调换这组学生。
反思二：认识众数教学反思
众数是小学数学统计中新增的教学内容。本节课教学认识众数，我认为教学目标要达到这三点：1、让学生体会到众数产生的价值和需要；2、如何求一组数据的众数；3、能根据实际情境判断选择哪种统计量分析这组数据比较合适，进一步体会众数的实际应用价值。教学重难点之一是让学生理解众数的含义，进而会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
我在教学这节内容时，创设的教学情境是“学校为‘六一’摆手舞选拔班级参赛队员”为例，共同分析得出这里既不能用平均数也不能用中位数去作代表，从而让学生产生探究新知的欲望。在学生的自主学习和交流中，适时引导学生分析这组数据的特点，发现1.43米这个数据在数据中出现的次数最多，从而引出众数的概念。让学生亲临体验知识形成的过程，使学生积极主动参与学习的能力得以提高。让学生自己归纳得出众数的概念是：众数是一组数据中出现次数最多的一个数。从而懂得生活中可以利用出现次数最多的数据，表现整组数据的状况。这样让学生体验到了众数产生的必要性和众数在生活中的应用价值。
学生在认识众数之前也，已经认识了平均数、中位数这两个统计量， 于是在教学中我注重了对平均数、中位数的数学意义与众数的数学意义进行比较。平均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。中位数是一组数据按大小顺序依次排列，居最中间位置的那个数，利用中位数，也能描述整组数据的状况。在课堂中我发现让学生选择众数平表示一组数据的集中程度是比较困难的。但我在整个教学过程，贯穿是的情境都是学生身边的熟悉的生活事例，有了这典型的现实情境作支撑，就调动学生的学习主动性，通过主动探索、交流，理解和掌握了数学知识，使孩子们的思维能力得到了提高，让学生深深体会到了数学与生活间的密切关系。对于教材例题中的提问：“你觉得用哪个数据更能代表大部分同学的测量情况呢？”结果学生异口同声地回答是；“众数“。
我自己感觉这堂课的教学还是达到了目标，学生能够初步区分中位数、平均数与众数。但是有少部分学生在数据较多时找中位数时经常出现找错，这是美中不足的，孩子对于中位数的掌握还不是很牢固，在今后的教学中，我更要注意对旧知识的复习温故。
反思三：认识众数教学反思
众数和中位数是新增加的内容。平均数、众数、中位数都是统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况。平均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。众数是一组数据中出现频数最高的一个数，利用出现次数最多的数据，表现整组数据的状况。中位数是一组数据按大小顺序依次排列，居最中间位置的那个数，利用中位数，也能描述整组数据的状况。平均数是小学数学的传统内容，有些时候，它能够比较确切地反映数据的整体状况，有些时候则不然。课程标准新增了众数、中位数的教学，目的是让学生多认识一些统计量，初步了解对同样的数据有多种分析方法，需要根据问题的背景选用合适的方法，才能比较客观地描述数据的特征，从而形成初步的数据分析意识和能力。
本节课认识众数，我认为需要达到这样几个目标：
（1）让学生体会到众数产生的价值和需要；
（2）如何求一组数据的众数；
（3）能根据实际情境判断选择哪种统计量分析这组数据比较合适，进一步体会众数的实际应用价值。整节课有这样几点做得较好：
1、注重从情境引入，制造冲突，让学生认识到以前所学的平均数的局限，再引入学习众数的概念，体验其优越性。
2、注重课外知识的补充，使学生进一步体会到众数存在的意义和价值。
3、注重联系生活情境，让学生学会比较选择合适的统计量来客观地分析数据的特征，形成初步的数据分析能力。
总体来看本节课基本达到了教学目标，但没有问题的课总感觉也不是一节好课。学生真的对众数非常了解吗？真的能联系情境正确判断选择哪个统计量吗？例如众数的存在是因为一组数据中出现了极端数据，使平均数明显偏离中心。可是怎样来界定极端数据？对学生来说是个难点。教师应该对这点进行必要的指导。应该通过一系列的情境引发学生的认知冲突，让学生在生生争辩中将学习中的矛盾凸显出来，从而对平均数、众数有更深的认识，提高学生的数据分析能力和思维能力。
反思四：认识众数教学反思
现实生活中，常常需要对数据作统计分析，并能根据数据的实际情况，选择恰当的统计量，表示数据的不同特征。因此，新课程标准非常重视“统计”知识的教学，从小学一年级开始各年级均有安排。本节课是在学生已经学过了平均数的基础上，教学用众数来描述数据的特征。
本节课我始终围绕数学知识来源于生活，同时又服务于生活这条主线进行教学。整个教学过程注重突出学生的主体地位，让学生经历整理、描述和分析数据的过程，从对概念的初步感知，到对概念内涵的深入理解，最后到概念的灵活运用。设计环环相扣，激发了学生的兴趣，发展了学生的思维，培养了学生的统计观念。
一、教材处理方面：
苏教版的教材在内容上安排是这样的，通过种子发芽实验引发学生理解众数的意义，之后还安排了两题的小练习，主要也是针对找一组数据的众数的。 在教材上，我对教材做了比较大的调整：首先，我把例题改为了员工的工资问题，让学生在“平均数”这个概念上产生认知的冲突，激发学生的兴趣，产生学习众数的必要性；之后安排了找三组数的众数，目的在于让学生理解在一组数据中，众数的个数可能不止一个，也可能没有。这两点都是为了让学生更好地理解众数的意义和众数的求法，以及众数的特征。
之后，主要安排了以下几个情境问题。如：售鞋问题、选拔舞蹈参赛人员、射击比赛等，目的在于让学生结合具体的情境理解众数在生活中的应用及作用，同时结合平均数进行对比，让学生初步感知众数与平均数的联系和区别。
二、课堂教学方面：
（一）、立足于激发探究愿望
知识不是孤立的，新旧知识有时会存在矛盾冲突，教师如能找准知识间的冲突并巧妙激发出来，就能激发学生探究的愿望。这样不仅有利于学生对新知的掌握，有效地将新知纳入到原有的认知结构中去；还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
这节课，我创设了学生学习所熟悉的真实问题情境：员工平均的工资是2500元，而实际拿到的却少得多，这是为什么以？利用这一问题情境，我组织学生进行如下教学活动。先引导学生计算平均数。这样学生产生了平均数超过众数的认知冲突，从而自觉地去观察数据，发现是极大数7100和5100，使平均分不能客观、全面地反映这组数据的特征。因此要探索一种新的统计量，使它能反映多数学生的水平。这一认知冲突激发了学生的求知欲和探究愿望，使众数的产生呼之即出。
二、着眼于引导自主探究
自主探究学习，是以建构主义理论为指导，以培养探究性思维为目标，以教材为载体，学生通过主动探索和主动建构的步骤来进行学习。它在要求学生掌握学科知识的同时，强调培养学生解决问题的能力。自主探究学习强调学生学习的主动性，强调学生的学习能力，显然它符合素质教育的要求。这节课，我着眼于引导学生进行自主探究，让学生经历了主动建构知识与技能的过程，充分发挥了学生的主体地位。
1、当学生发现平均数不能客观、全面地反映这组数据的特征后，我向学生设疑：“你认为用哪个数来反应员工的工资水平比较合适”学生通过自主观察，发现这组数据的特征：这组员工的大部分人工资是1500元，1500出现的次数最多，从而自主探索出众数的意义。
2、如何选择合适的统计量表示数据的特征，这是本课的教学重点、也是本课的教学难点。本节课组织了具体情境、具体数据的分析等数学活动，学生经过观察、分析、讨论，在共享集体思维成果的基础上逐步建构，逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度和适用范围不同。
3、探究找众数的方法时，我让学生找三组同学成绩的众数。学生通过主动探索，发现找数据的众数的方法、从而得出众数可能不止一个，也可能没有众数的结论。
三、致力于发展统计观念 现实生活中，常常需要在不确定的情境中，根据大量无组织的数据，作出恰当的处理，特别应对数据信息进行有目的的选择和正确的分析判断。统计正是通过对数据的收集和整理、
这节课，我紧密结合学生实际，围绕“用平均数能否代表员工工资一般水平”展开讨论，引起学生对“平均工资”产生认知上的冲突，发现用“平均数”来代表工资一般水平不合适，从而激发了学生的学习兴趣，引导学生轻松的学习。学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。
课中我把众数放在与学生有关的年龄、视力、身高等情境中让学生自主学习。在这一教学设计中，学生的学习活动始终是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程；学生能以认知发展水平和已有的经验为基础，主动探索、合作交流。在自然而然中解决了众数的找法，众数与平均数区别等等问题。
课后我能及时总结并能引导学生利用所学的众数知识对实际生活中的一些问题作出决策和判断。
但这节课也有严重的不足，一是没能让学生清楚的明白既然众数和平均数一样都是一种统计量，那什么时候用众数作代表，什么时候用平均数作代表。二是在不断改题的过程中出现了科学性的错误，那就是既然第一组学生定下来了，他们的年龄是不能随便改的。要改也只能改由年龄抽象出来的那组数据。也可以调换这组学生。
反思二：认识众数教学反思
众数是小学数学统计中新增的教学内容。本节课教学认识众数，我认为教学目标要达到这三点：1、让学生体会到众数产生的价值和需要；2、如何求一组数据的众数；3、能根据实际情境判断选择哪种统计量分析这组数据比较合适，进一步体会众数的实际应用价值。教学重难点之一是让学生理解众数的含义，进而会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
我在教学这节内容时，创设的教学情境是“学校为‘六一’摆手舞选拔班级参赛队员”为例，共同分析得出这里既不能用平均数也不能用中位数去作代表，从而让学生产生探究新知的欲望。在学生的自主学习和交流中，适时引导学生分析这组数据的特点，发现1.43米这个数据在数据中出现的次数最多，从而引出众数的概念。让学生亲临体验知识形成的过程，使学生积极主动参与学习的能力得以提高。让学生自己归纳得出众数的概念是：众数是一组数据中出现次数最多的一个数。从而懂得生活中可以利用出现次数最多的数据，表现整组数据的状况。这样让学生体验到了众数产生的必要性和众数在生活中的应用价值。
学生在认识众数之前也，已经认识了平均数、中位数这两个统计量， 于是在教学中我注重了对平均数、中位数的数学意义与众数的数学意义进行比较。平均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。中位数是一组数据按大小顺序依次排列，居最中间位置的那个数，利用中位数，也能描述整组数据的状况。在课堂中我发现让学生选择众数平表示一组数据的集中程度是比较困难的。但我在整个教学过程，贯穿是的情境都是学生身边的熟悉的生活事例，有了这典型的现实情境作支撑，就调动学生的学习主动性，通过主动探索、交流，理解和掌握了数学知识，使孩子们的思维能力得到了提高，让学生深深体会到了数学与生活间的密切关系。对于教材例题中的提问：“你觉得用哪个数据更能代表大部分同学的测量情况呢？”结果学生异口同声地回答是；“众数“。
我自己感觉这堂课的教学还是达到了目标，学生能够初步区分中位数、平均数与众数。但是有少部分学生在数据较多时找中位数时经常出现找错，这是美中不足的，孩子对于中位数的掌握还不是很牢固，在今后的教学中，我更要注意对旧知识的复习温故。
反思三：认识众数教学反思
众数和中位数是新增加的内容。平均数、众数、中位数都是统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况。平均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。众数是一组数据中出现频数最高的一个数，利用出现次数最多的数据，表现整组数据的状况。中位数是一组数据按大小顺序依次排列，居最中间位置的那个数，利用中位数，也能描述整组数据的状况。平均数是小学数学的传统内容，有些时候，它能够比较确切地反映数据的整体状况，有些时候则不然。课程标准新增了众数、中位数的教学，目的是让学生多认识一些统计量，初步了解对同样的数据有多种分析方法，需要根据问题的背景选用合适的方法，才能比较客观地描述数据的特征，从而形成初步的数据分析意识和能力。
本节课认识众数，我认为需要达到这样几个目标：
（1）让学生体会到众数产生的价值和需要；
（2）如何求一组数据的众数；
（3）能根据实际情境判断选择哪种统计量分析这组数据比较合适，进一步体会众数的实际应用价值。整节课有这样几点做得较好：
1、注重从情境引入，制造冲突，让学生认识到以前所学的平均数的局限，再引入学习众数的概念，体验其优越性。
2、注重课外知识的补充，使学生进一步体会到众数存在的意义和价值。
3、注重联系生活情境，让学生学会比较选择合适的统计量来客观地分析数据的特征，形成初步的数据分析能力。
总体来看本节课基本达到了教学目标，但没有问题的课总感觉也不是一节好课。学生真的对众数非常了解吗？真的能联系情境正确判断选择哪个统计量吗？例如众数的存在是因为一组数据中出现了极端数据，使平均数明显偏离中心。可是怎样来界定极端数据？对学生来说是个难点。教师应该对这点进行必要的指导。应该通过一系列的情境引发学生的认知冲突，让学生在生生争辩中将学习中的矛盾凸显出来，从而对平均数、众数有更深的认识，提高学生的数据分析能力和思维能力。
反思四：认识众数教学反思
现实生活中，常常需要对数据作统计分析，并能根据数据的实际情况，选择恰当的统计量，表示数据的不同特征。因此，新课程标准非常重视“统计”知识的教学，从小学一年级开始各年级均有安排。本节课是在学生已经学过了平均数的基础上，教学用众数来描述数据的特征。
本节课我始终围绕数学知识来源于生活，同时又服务于生活这条主线进行教学。整个教学过程注重突出学生的主体地位，让学生经历整理、描述和分析数据的过程，从对概念的初步感知，到对概念内涵的深入理解，最后到概念的灵活运用。设计环环相扣，激发了学生的兴趣，发展了学生的思维，培养了学生的统计观念。
一、教材处理方面：
苏教版的教材在内容上安排是这样的，通过种子发芽实验引发学生理解众数的意义，之后还安排了两题的小练习，主要也是针对找一组数据的众数的。 在教材上，我对教材做了比较大的调整：首先，我把例题改为了员工的工资问题，让学生在“平均数”这个概念上产生认知的冲突，激发学生的兴趣，产生学习众数的必要性；之后安排了找三组数的众数，目的在于让学生理解在一组数据中，众数的个数可能不止一个，也可能没有。这两点都是为了让学生更好地理解众数的意义和众数的求法，以及众数的特征。
之后，主要安排了以下几个情境问题。如：售鞋问题、选拔舞蹈参赛人员、射击比赛等，目的在于让学生结合具体的情境理解众数在生活中的应用及作用，同时结合平均数进行对比，让学生初步感知众数与平均数的联系和区别。
二、课堂教学方面：
（一）、立足于激发探究愿望
知识不是孤立的，新旧知识有时会存在矛盾冲突，教师如能找准知识间的冲突并巧妙激发出来，就能激发学生探究的愿望。这样不仅有利于学生对新知的掌握，有效地将新知纳入到原有的认知结构中去；还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
这节课，我创设了学生学习所熟悉的真实问题情境：员工平均的工资是2500元，而实际拿到的却少得多，这是为什么以？利用这一问题情境，我组织学生进行如下教学活动。先引导学生计算平均数。这样学生产生了平均数超过众数的认知冲突，从而自觉地去观察数据，发现是极大数7100和5100，使平均分不能客观、全面地反映这组数据的特征。因此要探索一种新的统计量，使它能反映多数学生的水平。这一认知冲突激发了学生的求知欲和探究愿望，使众数的产生呼之即出。
二、着眼于引导自主探究
自主探究学习，是以建构主义理论为指导，以培养探究性思维为目标，以教材为载体，学生通过主动探索和主动建构的步骤来进行学习。它在要求学生掌握学科知识的同时，强调培养学生解决问题的能力。自主探究学习强调学生学习的主动性，强调学生的学习能力，显然它符合素质教育的要求。这节课，我着眼于引导学生进行自主探究，让学生经历了主动建构知识与技能的过程，充分发挥了学生的主体地位。
1、当学生发现平均数不能客观、全面地反映这组数据的特征后，我向学生设疑：“你认为用哪个数来反应员工的工资水平比较合适”学生通过自主观察，发现这组数据的特征：这组员工的大部分人工资是1500元，1500出现的次数最多，从而自主探索出众数的意义。
2、如何选择合适的统计量表示数据的特征，这是本课的教学重点、也是本课的教学难点。本节课组织了具体情境、具体数据的分析等数学活动，学生经过观察、分析、讨论，在共享集体思维成果的基础上逐步建构，逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度和适用范围不同。
3、探究找众数的方法时，我让学生找三组同学成绩的众数。学生通过主动探索，发现找数据的众数的方法、从而得出众数可能不止一个，也可能没有众数的结论。
三、致力于发展统计观念 现实生活中，常常需要在不确定的情境中，根据大量无组织的数据，作出恰当的处理，特别应对数据信息进行有目的的选择和正确的分析判断。统计正是通过对数据的收集和整理、