平方根教学反思
时间: 03-24
栏目:反思
平方根教学反思一：
1、平方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。 2、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。平方根概念的得出过程，首先由我提出设问：一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？进一步提问：一个数的平方等于1.44，这个数是多少？然后由学生通过观察并进行举例，最后总结出平方根的概念。像这样由特殊到一般的推理方法，符合八年级学生的年龄特点，并能容易接受新知，从而达到较好的教学效果。不足：在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个平方根代表的含义，如2是4的一个平方根，-2是4的另一个平方根，4的平方根为±2.这样可能学生对于平方根概念的理解会更到位。 3、练习2、求下列各数的平方根：（抢答） 64，0.01，121，0.09，0，-0.36 目的：熟练求平方根的方法并能提高解题的速度，从而活跃课堂气氛。总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。
平方根教学反思二：
平方根这一节是数的开方的第一课时，主要是一节以概念为主的新授课。求平方根与开平方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来引人新课的教学。在新课引入时，我先利用已知正方形边长求面积，然后反过来已知正方形面积求边长，一个面积是恰好能开出来的，另一个面积是开不出来的，从而让学生明白以上两种运算过程恰好是相反的，同时让学生明白已知正方形面积边长用现有的知识是不能准确表示出来的。这样顺利成章的引出本课的概念平方根。第二部分是利用平方根的定义求平方根，先让学生填空，什么数的平方等于16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，负数的平方是什么数，从而说明了什么。在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结平方根的求法和正数、零、负数的平方根的情况，理解负数没有平方根。然后是平方根和算术平方根的表示方法，这部分主要是学生多练，逐步熟悉平方根和算术平方根的符号。然后是处理练习，进行小结，在小结时对比了平方运算和开平方运算这两者之间的关系，也运用表格对比平方根、算术平方根、负的平方根之间的区别，同时指出开不出来的数应该保留在根号里，是一个精确数。
在这堂课的教学中，由于我所教的班级接手时数学基础较差，所以在教学中以实例为主，尽量引导学生去观察、去归纳总结，整个教学的节奏虽然比较快，但是进度却是比较慢的，因此在习题的处理上时间显得比较仓促。同时部分学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。
平方根教学反思三：
师的成长在于不断的总结和教学反思，下面是我对这节课的得失分析：
平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。我选择这节课，突出实数与有理数的联系。
针对八年级学生有一定的自学、探索能力小。借助学生学习的优势，脑和手充分动起来。学生间互相探讨，积极性也被充分调动起来。
让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。
在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，为了突破本节课的难点和重点，真正做到以学生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学，我在准备了操作题，让学生更加体会算术平方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。
本节课的不足：1．没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。2．学生的层次不同，对于基础好的就吃不饱，对于C组的同学满足不了他们的学习需求。
建议：把下面的平方根先上，那样在解方程时就不会出现那么多的正负的问题。
平方根教学反思四：
认识一个新的朋友，往往都是先叫得出名字，再次见面的时候能认得出。学习一个新的熟悉概念就像是结交一个新的朋友，也有这样的过程。就像是学习平方根也一样。
1、认识概念，学会读。
由平方根的定义可知，知道了哪些数的平方等于a，就可以知道a的平方根了。所以在介绍完平方根的定义之后做这样的表达练习。看第一条等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。下面的两条等式模仿刚才的读法也能读出相应的平方根。刚学习平方根学生都很陌生，通过这个练习让学生读一读，熟悉熟悉，先叫得出这个名词。会读了基本上能解决这一一类题型：4的平方根是 。
2、认识符号，学会看
在学生熟悉了平方根这个名词之后要会认出两个符号：± 和。前者是在求一个数的平方根，后者是求一个数的算术平方根。所以在运算之前要先看这是哪种符号，在求什么。比如± 就是求16的平方根，意识到这一层意识，加上之前的读一读的练习 ，就知道结果是±4，看到就是求25的算术平方根，根据算术平方根的定义就知道结果是正数4。会看会辨别符号，基本上能解决一些计算题。比如求下列各式：± ， ，等。只要能认得出符号所表示的意思，问题也就迎刃而解了。
无论平方根还是算数平方根活着后来的立方根，总之认识新的概念和新的符号，都要先读一读熟悉熟悉，再看一看认出这个符号表示的意思，然后再作计算，才能牢固掌握这个概念。
平方根教学反思五：
从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容.对于有理数和实数，人教版的课本安排了3章内容，分别是7年级上册第1章“有理数”，8年级上册第13章“实数”和9年级上册第21章“二次根式”.本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算.
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题．虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备．
本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算．本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念．
教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明.最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征．
本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移．
根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念．再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．
本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育.
从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。
1、平方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。 2、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。平方根概念的得出过程，首先由我提出设问：一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？进一步提问：一个数的平方等于1.44，这个数是多少？然后由学生通过观察并进行举例，最后总结出平方根的概念。像这样由特殊到一般的推理方法，符合八年级学生的年龄特点，并能容易接受新知，从而达到较好的教学效果。不足：在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个平方根代表的含义，如2是4的一个平方根，-2是4的另一个平方根，4的平方根为±2.这样可能学生对于平方根概念的理解会更到位。 3、练习2、求下列各数的平方根：（抢答） 64，0.01，121，0.09，0，-0.36 目的：熟练求平方根的方法并能提高解题的速度，从而活跃课堂气氛。总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。
平方根教学反思二：
平方根这一节是数的开方的第一课时，主要是一节以概念为主的新授课。求平方根与开平方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来引人新课的教学。在新课引入时，我先利用已知正方形边长求面积，然后反过来已知正方形面积求边长，一个面积是恰好能开出来的，另一个面积是开不出来的，从而让学生明白以上两种运算过程恰好是相反的，同时让学生明白已知正方形面积边长用现有的知识是不能准确表示出来的。这样顺利成章的引出本课的概念平方根。第二部分是利用平方根的定义求平方根，先让学生填空，什么数的平方等于16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，负数的平方是什么数，从而说明了什么。在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结平方根的求法和正数、零、负数的平方根的情况，理解负数没有平方根。然后是平方根和算术平方根的表示方法，这部分主要是学生多练，逐步熟悉平方根和算术平方根的符号。然后是处理练习，进行小结，在小结时对比了平方运算和开平方运算这两者之间的关系，也运用表格对比平方根、算术平方根、负的平方根之间的区别，同时指出开不出来的数应该保留在根号里，是一个精确数。
在这堂课的教学中，由于我所教的班级接手时数学基础较差，所以在教学中以实例为主，尽量引导学生去观察、去归纳总结，整个教学的节奏虽然比较快，但是进度却是比较慢的，因此在习题的处理上时间显得比较仓促。同时部分学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。
平方根教学反思三：
师的成长在于不断的总结和教学反思，下面是我对这节课的得失分析：
平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。我选择这节课，突出实数与有理数的联系。
针对八年级学生有一定的自学、探索能力小。借助学生学习的优势，脑和手充分动起来。学生间互相探讨，积极性也被充分调动起来。
让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。
在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，为了突破本节课的难点和重点，真正做到以学生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学，我在准备了操作题，让学生更加体会算术平方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。
本节课的不足：1．没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。2．学生的层次不同，对于基础好的就吃不饱，对于C组的同学满足不了他们的学习需求。
建议：把下面的平方根先上，那样在解方程时就不会出现那么多的正负的问题。
平方根教学反思四：
认识一个新的朋友，往往都是先叫得出名字，再次见面的时候能认得出。学习一个新的熟悉概念就像是结交一个新的朋友，也有这样的过程。就像是学习平方根也一样。
1、认识概念，学会读。
由平方根的定义可知，知道了哪些数的平方等于a，就可以知道a的平方根了。所以在介绍完平方根的定义之后做这样的表达练习。看第一条等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。下面的两条等式模仿刚才的读法也能读出相应的平方根。刚学习平方根学生都很陌生，通过这个练习让学生读一读，熟悉熟悉，先叫得出这个名词。会读了基本上能解决这一一类题型：4的平方根是 。
2、认识符号，学会看
在学生熟悉了平方根这个名词之后要会认出两个符号：± 和。前者是在求一个数的平方根，后者是求一个数的算术平方根。所以在运算之前要先看这是哪种符号，在求什么。比如± 就是求16的平方根，意识到这一层意识，加上之前的读一读的练习 ，就知道结果是±4，看到就是求25的算术平方根，根据算术平方根的定义就知道结果是正数4。会看会辨别符号，基本上能解决一些计算题。比如求下列各式：± ， ，等。只要能认得出符号所表示的意思，问题也就迎刃而解了。
无论平方根还是算数平方根活着后来的立方根，总之认识新的概念和新的符号，都要先读一读熟悉熟悉，再看一看认出这个符号表示的意思，然后再作计算，才能牢固掌握这个概念。
平方根教学反思五：
从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容.对于有理数和实数，人教版的课本安排了3章内容，分别是7年级上册第1章“有理数”，8年级上册第13章“实数”和9年级上册第21章“二次根式”.本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算.
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题．虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备．
本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算．本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念．
教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明.最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征．
本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移．
根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念．再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．
本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育.
从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。