小学数学复习课的反思

复习课难上，这是所有数学教师的共识，如何上好复习课，这也是所有数学教师的盲点。对于教师来说，复习的内容多，复习的时间短，不知从何下手。对于学生来说，复习的内容已学过，听不听无所谓。我们经常听到学生抱怨：“复习课真没劲儿，都是过去讲过的”，“老做题，我都做糊涂了”。学生的上述反映说明了复习课存在的两大误区：一是复习的内容是“老调重弹”，把复习课看成了补课，二是复习的方法是“题海战术”，把复习课上成了习题课。那么，如何上好复习课呢？

（一）回忆，引导学生自我反思

回忆，是上复习课不可缺少的环节，就是学生将学过的知识不断提取而再现的过程，“忆”是独立完成的过程，“忆”是一个有序的过程。通过回忆，激活了学生头脑中的知识。

1．借助目录进行全册知识的回忆。

目录是教材的组成部分，能帮助学生有条理地整理学习内容，提纲挈领地掌握知识要点。本册教材贴近学生的生活，设计了新颖的目录。因此，可借助目录引导学生自主地复习。如引导学生回忆本学期你都学习了哪些数学知识？学生借助目录可知所学九个单元的内容：（1）数一数（2）比一比（3）1－5的认识和加减法（4）认识物体和图形（5）分类（6）6－10的认识和加减法（7）11－20各数的认识（8）认识钟表（9）20以内的进位加法。

2．借助课题进行单元知识的回忆。

看目录所列的课题，回忆课题里面的知识内容。如看目录第三单元的课题是：1－5的认识和加减法。可知，这个单元包括1－5数的概念和计算两部分。看小课题是：比大小、第几、几和几。可知，数的概念复习的重点包括数的顺序、序数的含义和数的组成。

（二）梳理，引导学生主动建构

从学生发展的角度来说，获得整理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意义是至关重要的。这种能力和意识是在经历自主整理、主动建构的过程中获得的。

1．自主梳理

经过一个学期的学习，学生头脑中已储存了大量的知识，但有些知识无条理性，堆积得越多，越不利于问题的解决，应用时无法提取。当学生头脑中的知识以一种层次网络的方式进行排列时，就很容易提取出来。因此，要引导学生将平日所学的零散的知识梳理为系统的知识，以便形成一个完整的知识网。

梳理，是复习课的重点，就是将知识点按一定标准分类。梳理要完成两项任务，一是将相同的知识点联系起来，二是把不同的知识点分开来，使知识条理化、系统化。其思考的方法主要是“分类“，分类是儿童学习数学时使用的重要方法，即根据一定的标准将知识分化。因此，要引导学生把所学的知识进行分类整理。学生自己找出分类的标准，按自己的理解方式进行重新组合，用自己喜欢的方式表示出来。

如在“认识图形”单元复习中，可以引导学生思考：这些图形怎样分类？学生整理知识的标准和方法不尽相同，有的同学可能按立体图形和平面图形分类整理，有的同学可能按立体图形和平面图形的联系（正方体的面、长方体的面、圆柱的两个平面各是什么形状的）分类整理。这样，抓准知识的连接点，剖析知识的分化点，求同存异，将知识条理化，系统化。

2．主动建构。

梳理之后，如何将教材的知识结构转化为学生的认知结构，需要经历主动建构的过程。

⑴捕捉联系，画图建构

学生用自己手中的图形学具进行整理，有的同学整理成如下的网络结构。这一结构能清楚地反映哪些是立体图形，哪些是平面图形，立体图形和平面图形之间有怎样的联系，帮助学生形成良好的知识结构。

有的同学整理成树状结构。这种结构能清晰地反映知识内容，帮助学生理解图形，形成良好的认知结构。从图形这一棵树上“生长”出立体图形和平面图形两个“大枝权”，然后从立体图形这一“枝权”上生长出长方体、正方体、圆柱和球四个小“枝权”，从平面图形这一“枝权”上长出长方形、正方形、三角形和圆四个小“枝权”，形象清晰，不易遗忘。

⑵相互比较，列表建构

有的同学列表进行比较，使立体图形和平面图形之间的关系一目了然。这样，学生亲自理一理，试着串一串，在“做”中形成了良好的认知结构，提高了学生整理知识、建构知识的能力。

（三）应用，引导学生解决问题。

掌握所学的知识、构建认知结构是复习的目的之一，更重要的是应用。通过应用，能帮助学生形成对知识更深层次的理解，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。总复习的应用可以分为两个层次进行：第一层次，简单应用，夯实基础；第二层次，综合应用，解决问题。因此，要精心设计习题，通过有效地练习切实提高复习课效率。

育才学校 吴庆芳

现在马上要面临期末考试了,复习正在紧张进行着.一天下来我总在反思我的复习课的教学是否有效果.通过反思我认为数学总复习应该是使学生进一步理解,掌握,巩固和运用所学知识的系统化过程,搞好小学数学总复习工作,既重要又有一定的困难,特别还要抓好知识的系统复习.

一,切实抓好知识的系统复习

小学数学总复习,是为了帮助学生系统地整理小学所学过的知识和技能,使遗忘的知识得以重现,薄弱环节得以巩固,将知识构成一个有机的整体,以形成知识的网络和"版块".

(一),对知识的系统复习

复习每个部分的知识时,要做到切实有效,不在皮面跑,对基本概念要让学生多理解,多说为什么,记住必要的一些概念,然后运用到作业和习题中.

(二),注意知识的内在联系

在整个复习过程中,不要只顾单一的知识总复习,更重要的是把前后知识联系起来,综合运用.我们让学生用不同的方法解应用题,让学生的知识更系统化,网络化,让所学的知识"活"起来.

(三),把握住复习中的难点

我认为,复习中的最难点是解决实际问题,在复习中特别要多下工夫.我觉得要注意以下几个方面的问题:

1,分类复习

分类复习完后,还要进行各种整合训练,练习用不同的方法解题,使这部分知识彻底系统化.

2,针对本班的实际情况,对学生掌握得不好的一类或几类题加大力度训练,精心设计练习题,注意内容的层次,循序渐进,由易到难,把握好"会","熟","活"三个阶段,最后形成较强的解题能力.

(四),注重开放题的训练

这些开放题的大体意图在于考查学生联系生活实际的能力,让学生把所学的数学知识运用于实际生活,体验数学的乐趣.

小学数学总复习是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系统化过程，搞好小学数学总复习工作，既重要又有一定的困难，特别还要抓好知识的系统复习。

小学数学总复习，是为了帮助学生系统地整理小学所学过的知识和技能，使遗忘的知识得以重现，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体，以形成知识的网络和“版块”。

（一）、对知识的系统复习

复习每个部分的知识时，要做到切实有效，不在皮面跑，对基本概念要让学生多理解、多说为什么，记住必要的一些概念，然后运用到作业和习题中。

（二）、注意知识的内在联系

在整个复习过程中，不要只顾单一的知识总复习，更重要的是把前后知识联系起来，综合运用。我们让学生用不同的方法解应用题，让学生的知识更系统化、网络化，让所学的知识“活”起来。

（三）、把握住复习中的难点

我认为，复习中的最难点是解决实际问题，在复习中特别要多下工夫。我觉得要注意以下几个方面的问题：

1、分类复习

分类复习完后，还要进行各种整合训练，练习用不同的方法解题，使这部分知识彻底系统化。

2、针对本班的实际情况，对学生掌握得不好的一类或几类题加大力度训练，精心设计练习题，注意内容的层次，循序渐进，由易到难，把握好“会”、“熟”、“活”三个阶段，最后形成较强的解题能力。

（四）、注重开放题的训练

这些开放题的大体意图在于考查学生联系生活实际的能力，让学生把所学的数学知识运用于实际生活，体验数学的乐趣。

复习课最大的特点，就是注重知识的归纳、整理与构建，并体现出知识的扩展、延伸和挖掘。因此，一个单元下结束，来这么节复习课学生也不会觉得乏味，但对于小学数学毕业总复习，如果千篇一律的“整理构建

拓展延伸”，不要说学生，就连我们老师自己也会厌倦。所以我想，既然复习课的特性已经不能改变，那么我们能否改变一下复习课的课型，来点创新呢？

我认为复习课设计的内容很多，我们不能面面俱到，可以根据课的内容以及教学目标抓住一节课的课眼，设计成风格鲜明的课型。

一、普通型

案例一：长方体、正方体的表面积和体积

复习时，教师通过创设情境，引出复习内容，然后让学生小组合作

梳理有关长方体、正方体表面积和体积的知识，并把整理结果用PowerPint做成幻灯片，选一位同学代表本组作汇报交流。讨论中要求每位同学都说几点。结果有些小组采用了提纲式的整理方法，有些小组采用了表格式的整理方法，有些小组采用分类式的整理方法，有些小组则采用了对比式的整理方法……学生通过交流、对比、补充，把相关知识梳理得“滴水不漏”。学生的知识真正实现了内化，能力得到了提升。

二、趣味型

复习课中，教师为了达到巩固知识的目的，往往采用“炒冷饭式”的

练习方法：选取一些具有代表性的习题，让学生练习，然后讲评。学生成了一台解题的机器，毫无兴趣可言。那么，如何克服这一弊端呢？教师在设计练习时，应想方设法增加一些具有趣味性的习题，以调动学生的感觉、情绪、智慧，让他们以愉悦的心情投入到思维活动中去。

案例二：平面图形的面积

教师用课件出示这样一道练习题：一位公主由于国家战败，带领着几名贴身侍卫逃亡到了黑人部落，公主请求酋长给她一块地，酋长说：“好，你们可以在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实在太小了！公主苦思冥想，终于想出了一个好办法，那就是把羊皮做成细细的羊皮条，再用羊皮条去圈地。那么，该怎么圈地，公主得到的土地面积才最大呢？随着屏幕上动人的画面和悦耳的解说，同学们的注意力高度集中，思维非常活跃，有的说：“正方形的面积最大，围成正方形。”有的说：“圆的面积更大，应该围成圆形。”这时，又有学生指出：“应该利用海岸线，围成半圆，这样面积肯定最大！”这时，教师给出羊皮条的长度，学生立即投入计算。通过计算，学生发现确实是利用海岸线围成半圆时土地面积最大。这与公主的想法不谋而合。同学们舒了一口气，露出了开心的笑容。

这样的练习，不仅巩固了“已知正方形的周长求正方形的面积”、“已知圆的周长求圆的面积”、“已知圆的周长的一半求半圆的面积”等一系列知识，而且使学生体验到了应用数学知识解决实际问题的成功感，印象深刻，经久难忘。数学的美学魅力及实用功能得到了很好的体现。

三、实践型

在“耳熟能详”、“熟能生巧”的思想指导下，长期以来，以解“模仿式”题型为主的题海战术被不少教师奉为复习课取得高效的“法宝”。而学生对此非常反感。因此注重实践，既能体现数学来源于生活又服务于生活的思想，为学生创设广阔的思维空间，学生可以给出各种水平的解答，每个学生在不同层次上得到发展，体验到思考的欢乐和数学学科的美感。

案例三： 操场上的数学（比和比例的应用） 把学生带到操场，通过小组实地测量，记录相关数据，绘制出平面示意图。并且结合学过的指示，编写一份与操场有关的数学习题，可以涉及各种类型的应用问题（如相遇问题、植树问题、面积问题等）。

四、改错型

计算问题是学生最头痛的，繁琐不说，仔细再仔细，也难保100%正确。

学生做错的原因多半是由于习惯、态度、思维定势等造成的，所以多练无益，摘抄平时学生作业中的错题，要求学生诊断改正。

五、开放型

数学“封闭型”练习的特点是：答案只有正确与不正确两种，并且正确答案是惟一的，问题情境仅涉及儿童学过的知识。因而“封闭型”练习基本上没有给学生留下思维的空间。“开放型”练习不全是单凭数学知识就能合理、科学地解决的，也不是仅仅为了获得一个结论、一种方法，而必须结合生活实际，并正确合理地运用已有的经验、价值和情感去求得问题的解决。这样的练习有助于学生获得认识社会的一般方法与策略。

长期以来，由于受“应试教育”的“指挥”，再加上教材的局限性、教学观念的滞后性的影响，人们往往重视“封闭型”练习，忽视“开放型”练习。

近几年来，这一问题得到了充分重视，2000年的高考作文题就是一个很好的证明。作文题给的材料是：“学者给出圆、三角形、半圆和月牙形这四种图形，要大家讨论哪一个与其他三个类型不同。”要求以“答案是丰富多彩的”为话题写一篇文章。是啊，不同的学生有不同的生活体验，对同一事物的观察也会仁者见仁，智者见智，教师应突破教材的局限性，改变“封闭型”练习“一统天下”的局面，适当增加一些“开放型”练习，从而促进学生获得认识社会的一般方法与策略。

案例四： 百分数的应用（利息）

在复习“利息”时，教师可设计这样一道“开放型”的练习题：2000年7月1日，李大婶把13000元钱存入银行，定期两年。2002年6月1日，李大伯突然生病住院，急需这笔钱。可是银行规定，凡不到期取款一律按活期计息。为这李大婶左右为难，请你替李大婶想想有什么好的解决方法。学生通过小组合作，探究出了多种解决办法。方法一：向亲戚朋友暂借，一个月后归还；方法二：如果合算，先贷款13000元，时间为一个月，一个月后再取出存款还贷款；方法三：救人要紧，损失一点钱就算了……最后师生一起上网查找到银行存贷款利息，对方法二进行了具体计算，确定这一方法是最合理的。这类练习，学生既能巩固知识又可锻炼能力。

总之，只要我们多思考，勤实践，复习课的教学一样也能精彩。