空间两条直线的位置关系教学反思
时间: 07-31
栏目:反思
反思一：空间两条直线的位置关系教学反思
根据新课程标准注重信息技术与数学课程整合，高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”本节课力图在这一方面有所尝试。为此，将大量的信息做在课件上，通过演示的方式让学生学习。通过这种方式增加了课堂容量，节省了时间，使学生有更多的时间来思考和练习，同时通过课件演示，将复杂抽象的空间几何问题用直观形象的图片和动画显示，使学生更容易理解问题的本质，达到了很好的教学效果。
在学生实验发现探索阶段，通过电脑演示学生可能的各种解答方案、通过电脑动画，使学生将一个复杂抽象的空间几何问题转化为一个简单有趣的活动，通过活动调动学生的积极性去发现问题的本质，去理解本节课“空间问题平面化”的思想精髓。在练习中用几何画板来分析各种解法，既快捷又准确，通过变化直线的颜色可以起到区别和强调的作用，同时也将正确答案显示在屏幕上，便于学生检查和矫正。在课堂小节上通过超链接和回放，使学生对本节课有一个整体的认识，让学生的思路清晰明了。
也许有些老师会把一节课的教学着重点放在如何把知识点讲明白上，但是新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。教师是情境的创造者，过程的的引导者和启发者，学生是学习的主体，是知识的探究者和发现者。所以这节课我把大部分着重点放在如何引导学生探究知识、理解概念上，以学生的合作交流，自主探究为主线，让学生体会数学知识的形成和应用过程，使整节课是个学生动手参与，动脑思考的过程，使学生的思维得到拓展和深化，使课堂学习达到最佳状态。
本节课的教学目标是：理解异面直线的概念；会判断两条直线是否为异面直线；理解异面直线所成角的概念；会求简单的异面直线所成角的大小。通过本节课的教学，使学生感知数学，体验数学；培养学生的空间想象能力和化归转化能力；了解科学学习方法和研究方法，增强创新意识和实践能力，训练学生独立分析问题解决问题的能力。
我在使用信息技术上还是很不成熟的，这既与客观条件有关系，也与我自己的认识和能力有关系，以后还有很多需要提高的地方。当然，在利用信息技术的同时，双基的训练不能忽略，还应当进一步加强，数学教学的本质是培养和锻炼学生的逻辑思维能力，我们不能为了用课件而用课件，在这节课我深有体会，比如课堂上我发现有部分学生忙于记笔记，而跟不上上课的思路，导致引导起来比较费力一些。应该根据不同的学生和课堂情形，灵活处理，要充分发挥学生的主体地位，真正从学生的发展这个角度来灵活实现信息技术与数学教学的有机整合。
反思二：空间两条直线的位置关系教学反思
《新课程标准》中指出：学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。在教学活动中，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。而动手实践、自主探索与合作交流又是使学生达到这一目标的重要学习方式。结合这种理念，我们制定了《加强数学问题生活化教学，提高学生解决实际问题的能力》的子课题。在《两条直线的位置关系》的教学中，我也是力图去体现课题的研究内容和《新课标》中的先进理念。
一：创设宽松的探索氛围。
学生能以轻松的心态投入到课堂活动中，对他们探索知识的历程无疑是有利的。我在整个课堂教学过程中始终以平和的语调、平等的身份和商量的口吻参与着学生的活动，使他们切实感到老师是他们的大朋友，正在与他们一同探索知识的奥秘。无论是开始时的师生关系引入、过程中遇到问题时的引导，还是给概念下定义的严谨时刻，我都力争体现师生关系的平等与和谐，使他们敢于也乐于发表自己的想法和汇报探索的结果。
二：动手实践、自主探索、合作交流。
1、谈话时学生已初步感悟到相互关系必须在两个或多个物体间形成，所以我在新课开始就大胆放手：请他们用两根小棒代表两条直线，以小组为单位摆摆两条直线的位置关系，摆后再想想可以把这些位置关系分为几类，并说说理由。此环节的设置，为学生提供了动手、探索和交流的空间，起到了“一石击起千层浪”的作用。学生在摆的过程中，随着每一种摆法的出现，他们头脑中相应的展现出一种位置关系，随着小组内互相提醒补充，在同一平面内的两条直线的位置关系相交、平行、重合一一陈列，为后面的归纳和概括奠定了基础；而随后的分类说理无疑是对这些位置关系内在特点的进一步探索。不论学生是以“能不能形成角”还是“两条直线挨着不挨着（相交不相交）”或其他理由进行分类，相信学生在生生交流中，探索新知的步子又向前迈了一大步。
2、有了学生的动手操作与初步探索，那么全体学生、师生之间的交流就有了一定的基础，揭示概念的本质特征也就会相对顺畅些。在把两条直线的位置关系归结为相交、不相交（平行）、重合三类后，我与同学们先来探究相交线的特点。请同学们观察两条直线相交在哪？当学生回答出相交在一个点时，紧接着问这个点是几条直线的点，从而揭示公共点这个概念。然后请同学们给这样的直线起个名字，让他们依据相交线的特点去命名。相信随着相交线、交点等数学术语的得出，学生对相交线的特点把握得已经比较好了。
3、得出相交线的定义后，和同学们再进行更深入的探索：把相交线再分类，区别出互相垂直的情况。当然仍是让学生去研究、分类、命名。如果感到有困难，教师的朋友角色就应该适时出现，帮助这些有困难的学生，毕竟概念是上位的，只要学生切实理解了概念的本质特点，那么规范语言、命名的问题就显得比较次要了。由于两条直线相交成直角很容易观察出来，只是名字可能起不准确，但是学生对相交理解的应当比较完整了。
三：知识内化，体会成功的快乐。
《新课标》中还指出：在数学学习活动中要使学生获得成功的体验，初步认识到数学与人类生活的密切联系，在数学学习中有信心。所以这部分我安排了找生活中互相垂直的两条直线和一些判断题等等，使他们切实体会到自己的探索是有价值的，探索出的知识与生活是密不可分的，生活中处处有数学，数学离不开生活的道理。
四：谈收获。
可以说这是一个自我反思的环节，主要是想使学生对自己的学习有一个反省、认识、体会的再次认知。无论学生谈的是哪方面的收获，都体现出了他们在数学上得到了不同的发展，对于今后的自主探索起到了鼓舞作用。
反思三：空间两条直线的位置关系教学反思
本节课的教学目标是：理解异面直线的概念；会判断两条直线是否为异面直线；理解异面直线所成角的概念；会求简单的异面直线所成角的大小。通过本节课的教学，使学生感知数学，体验数学；培养学生的空间想象能力和化归转化能力；了解科学学习方法和研究方法，增强创新意识和实践能力，训练学生独立分析问题解决问题的能力。
新课程标准注重信息技术与数学课程整合，特别指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应当提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”本节课力图在这一方面有所尝试。本节课是全市数学观摩课，由于在阶梯教室上课，由于没有黑板，因此将大量的信息做在课件上，通过演示的方式让学生学习。通过这种方式增加了课堂容量，节省了时间，使学生有更多的时间来思考和练习，同时通过课件演示，将复杂抽象的空间几何问题用直观形象的图片和动画显示，使学生更容易理解问题的本质，达到了很好的教学效果。在开始复习引入和创设问题情景的环节上，用屏幕显示问题和答案，使学生在那样一个很大空间（阶梯教室）中容易集中注意力，明白问题的要求和答案；接下来列举现实生活中异面直线的时，通过图片和实物展示，使得问题清楚明白，学生首先在脑海中树立异面直线的模型，对接下来的教学有一个直观的印象。在学生实验发现探索阶段，通过电脑演示学生可能的各种解答方案、通过电脑动画，使学生将一个复杂抽象的空间几何问题转化为一个简单有趣的活动，通过活动调动学生的积极性去发现问题的本质，去理解本节课“空间问题平面化”的思想精髓。在练习中用几何画板来分析各种解法，既快捷又准确，通过变化直线的颜色可以起到区别和强调的作用，同时也将正确答案显示在屏幕上，便于学生检查和矫正。在课堂小节上通过超链接和回放，使学生对本节课有一个整体的认识，让学生的思路清晰明了。
通过以上的做法，本节课圆满完成教学任务，取得比较好的教学效果，顺利达到预期目标，得到同行较好的平价。但是应当看到，我这节课的做法还是最初级的信息技术与数学教学整合。我认为信息技术与数学教学整合应当有以下四个层次：
1、信息技术作为演示工具。如我本节课。
2、信息技术作为交流工具。人与人之间的交流是教学的重要环节之一，也是教学成败的重要因素之一。将信息技术引入教学，在课上或课下为学生和教师、学生和学生创设一定的交流机会，即使不是直接改变教学策略和教学方法，也必然能促进师生感情的培养，提高学生的学习兴趣和积极性。信息技术作为交流工具就是指将信息技术以辅助教学的方式引入教学，主要完成师生之间情感交流的作用。
3、信息技术作为个别辅导工具。随着计算机软件技术的飞速发展，出现了大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件，让学生在练习和测验中巩固、熟练所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式教学。
4、信息技术辅助研究性学习。研究性学习与网络技术整合，是指依托网络条件，结合实验探索，在教师的指导下，以课题研究为学习的主要形式，充分运用网络资源，完成课题研究任务的一种自主创新性学习方式，是实施研究性学习课程计划的一条有效途径。
因此，我在使用信息技术上还是很不成熟的，这既与客观条件有关系，也与我自己的认识和能力有关系，以后还有很多需要提高的地方。
当然，在利用信息技术的同时，双基的训练不能忽略，还应当进一步加强，数学教学的本质是培养和锻炼学生的逻辑思维能力，我们不能为了用课件而用课件，用根据不同的学生和课堂情形，灵活处理，要充分发挥学生的主体地位，真正从学生的发展这个角度来灵活实现信息技术与数学教学的有机整合。
根据新课程标准注重信息技术与数学课程整合，高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”本节课力图在这一方面有所尝试。为此，将大量的信息做在课件上，通过演示的方式让学生学习。通过这种方式增加了课堂容量，节省了时间，使学生有更多的时间来思考和练习，同时通过课件演示，将复杂抽象的空间几何问题用直观形象的图片和动画显示，使学生更容易理解问题的本质，达到了很好的教学效果。
在学生实验发现探索阶段，通过电脑演示学生可能的各种解答方案、通过电脑动画，使学生将一个复杂抽象的空间几何问题转化为一个简单有趣的活动，通过活动调动学生的积极性去发现问题的本质，去理解本节课“空间问题平面化”的思想精髓。在练习中用几何画板来分析各种解法，既快捷又准确，通过变化直线的颜色可以起到区别和强调的作用，同时也将正确答案显示在屏幕上，便于学生检查和矫正。在课堂小节上通过超链接和回放，使学生对本节课有一个整体的认识，让学生的思路清晰明了。
也许有些老师会把一节课的教学着重点放在如何把知识点讲明白上，但是新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。教师是情境的创造者，过程的的引导者和启发者，学生是学习的主体，是知识的探究者和发现者。所以这节课我把大部分着重点放在如何引导学生探究知识、理解概念上，以学生的合作交流，自主探究为主线，让学生体会数学知识的形成和应用过程，使整节课是个学生动手参与，动脑思考的过程，使学生的思维得到拓展和深化，使课堂学习达到最佳状态。
本节课的教学目标是：理解异面直线的概念；会判断两条直线是否为异面直线；理解异面直线所成角的概念；会求简单的异面直线所成角的大小。通过本节课的教学，使学生感知数学，体验数学；培养学生的空间想象能力和化归转化能力；了解科学学习方法和研究方法，增强创新意识和实践能力，训练学生独立分析问题解决问题的能力。
我在使用信息技术上还是很不成熟的，这既与客观条件有关系，也与我自己的认识和能力有关系，以后还有很多需要提高的地方。当然，在利用信息技术的同时，双基的训练不能忽略，还应当进一步加强，数学教学的本质是培养和锻炼学生的逻辑思维能力，我们不能为了用课件而用课件，在这节课我深有体会，比如课堂上我发现有部分学生忙于记笔记，而跟不上上课的思路，导致引导起来比较费力一些。应该根据不同的学生和课堂情形，灵活处理，要充分发挥学生的主体地位，真正从学生的发展这个角度来灵活实现信息技术与数学教学的有机整合。
反思二：空间两条直线的位置关系教学反思
《新课程标准》中指出：学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。在教学活动中，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。而动手实践、自主探索与合作交流又是使学生达到这一目标的重要学习方式。结合这种理念，我们制定了《加强数学问题生活化教学，提高学生解决实际问题的能力》的子课题。在《两条直线的位置关系》的教学中，我也是力图去体现课题的研究内容和《新课标》中的先进理念。
一：创设宽松的探索氛围。
学生能以轻松的心态投入到课堂活动中，对他们探索知识的历程无疑是有利的。我在整个课堂教学过程中始终以平和的语调、平等的身份和商量的口吻参与着学生的活动，使他们切实感到老师是他们的大朋友，正在与他们一同探索知识的奥秘。无论是开始时的师生关系引入、过程中遇到问题时的引导，还是给概念下定义的严谨时刻，我都力争体现师生关系的平等与和谐，使他们敢于也乐于发表自己的想法和汇报探索的结果。
二：动手实践、自主探索、合作交流。
1、谈话时学生已初步感悟到相互关系必须在两个或多个物体间形成，所以我在新课开始就大胆放手：请他们用两根小棒代表两条直线，以小组为单位摆摆两条直线的位置关系，摆后再想想可以把这些位置关系分为几类，并说说理由。此环节的设置，为学生提供了动手、探索和交流的空间，起到了“一石击起千层浪”的作用。学生在摆的过程中，随着每一种摆法的出现，他们头脑中相应的展现出一种位置关系，随着小组内互相提醒补充，在同一平面内的两条直线的位置关系相交、平行、重合一一陈列，为后面的归纳和概括奠定了基础；而随后的分类说理无疑是对这些位置关系内在特点的进一步探索。不论学生是以“能不能形成角”还是“两条直线挨着不挨着（相交不相交）”或其他理由进行分类，相信学生在生生交流中，探索新知的步子又向前迈了一大步。
2、有了学生的动手操作与初步探索，那么全体学生、师生之间的交流就有了一定的基础，揭示概念的本质特征也就会相对顺畅些。在把两条直线的位置关系归结为相交、不相交（平行）、重合三类后，我与同学们先来探究相交线的特点。请同学们观察两条直线相交在哪？当学生回答出相交在一个点时，紧接着问这个点是几条直线的点，从而揭示公共点这个概念。然后请同学们给这样的直线起个名字，让他们依据相交线的特点去命名。相信随着相交线、交点等数学术语的得出，学生对相交线的特点把握得已经比较好了。
3、得出相交线的定义后，和同学们再进行更深入的探索：把相交线再分类，区别出互相垂直的情况。当然仍是让学生去研究、分类、命名。如果感到有困难，教师的朋友角色就应该适时出现，帮助这些有困难的学生，毕竟概念是上位的，只要学生切实理解了概念的本质特点，那么规范语言、命名的问题就显得比较次要了。由于两条直线相交成直角很容易观察出来，只是名字可能起不准确，但是学生对相交理解的应当比较完整了。
三：知识内化，体会成功的快乐。
《新课标》中还指出：在数学学习活动中要使学生获得成功的体验，初步认识到数学与人类生活的密切联系，在数学学习中有信心。所以这部分我安排了找生活中互相垂直的两条直线和一些判断题等等，使他们切实体会到自己的探索是有价值的，探索出的知识与生活是密不可分的，生活中处处有数学，数学离不开生活的道理。
四：谈收获。
可以说这是一个自我反思的环节，主要是想使学生对自己的学习有一个反省、认识、体会的再次认知。无论学生谈的是哪方面的收获，都体现出了他们在数学上得到了不同的发展，对于今后的自主探索起到了鼓舞作用。
反思三：空间两条直线的位置关系教学反思
本节课的教学目标是：理解异面直线的概念；会判断两条直线是否为异面直线；理解异面直线所成角的概念；会求简单的异面直线所成角的大小。通过本节课的教学，使学生感知数学，体验数学；培养学生的空间想象能力和化归转化能力；了解科学学习方法和研究方法，增强创新意识和实践能力，训练学生独立分析问题解决问题的能力。
新课程标准注重信息技术与数学课程整合，特别指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应当提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”本节课力图在这一方面有所尝试。本节课是全市数学观摩课，由于在阶梯教室上课，由于没有黑板，因此将大量的信息做在课件上，通过演示的方式让学生学习。通过这种方式增加了课堂容量，节省了时间，使学生有更多的时间来思考和练习，同时通过课件演示，将复杂抽象的空间几何问题用直观形象的图片和动画显示，使学生更容易理解问题的本质，达到了很好的教学效果。在开始复习引入和创设问题情景的环节上，用屏幕显示问题和答案，使学生在那样一个很大空间（阶梯教室）中容易集中注意力，明白问题的要求和答案；接下来列举现实生活中异面直线的时，通过图片和实物展示，使得问题清楚明白，学生首先在脑海中树立异面直线的模型，对接下来的教学有一个直观的印象。在学生实验发现探索阶段，通过电脑演示学生可能的各种解答方案、通过电脑动画，使学生将一个复杂抽象的空间几何问题转化为一个简单有趣的活动，通过活动调动学生的积极性去发现问题的本质，去理解本节课“空间问题平面化”的思想精髓。在练习中用几何画板来分析各种解法，既快捷又准确，通过变化直线的颜色可以起到区别和强调的作用，同时也将正确答案显示在屏幕上，便于学生检查和矫正。在课堂小节上通过超链接和回放，使学生对本节课有一个整体的认识，让学生的思路清晰明了。
通过以上的做法，本节课圆满完成教学任务，取得比较好的教学效果，顺利达到预期目标，得到同行较好的平价。但是应当看到，我这节课的做法还是最初级的信息技术与数学教学整合。我认为信息技术与数学教学整合应当有以下四个层次：
1、信息技术作为演示工具。如我本节课。
2、信息技术作为交流工具。人与人之间的交流是教学的重要环节之一，也是教学成败的重要因素之一。将信息技术引入教学，在课上或课下为学生和教师、学生和学生创设一定的交流机会，即使不是直接改变教学策略和教学方法，也必然能促进师生感情的培养，提高学生的学习兴趣和积极性。信息技术作为交流工具就是指将信息技术以辅助教学的方式引入教学，主要完成师生之间情感交流的作用。
3、信息技术作为个别辅导工具。随着计算机软件技术的飞速发展，出现了大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件，让学生在练习和测验中巩固、熟练所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式教学。
4、信息技术辅助研究性学习。研究性学习与网络技术整合，是指依托网络条件，结合实验探索，在教师的指导下，以课题研究为学习的主要形式，充分运用网络资源，完成课题研究任务的一种自主创新性学习方式，是实施研究性学习课程计划的一条有效途径。
因此，我在使用信息技术上还是很不成熟的，这既与客观条件有关系，也与我自己的认识和能力有关系，以后还有很多需要提高的地方。
当然，在利用信息技术的同时，双基的训练不能忽略，还应当进一步加强，数学教学的本质是培养和锻炼学生的逻辑思维能力，我们不能为了用课件而用课件，用根据不同的学生和课堂情形，灵活处理，要充分发挥学生的主体地位，真正从学生的发展这个角度来灵活实现信息技术与数学教学的有机整合。