圆和圆的位置关系教学反思
时间: 07-18
栏目:反思
反思一：圆和圆的位置关系教学反思
由于本节圆与圆的位置关系是新课，这节课的内容与 “直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，我通过实例引入和让学生动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。
其次，与五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r<d< R+r。因此到这时，学生从两圆圆心距d的连续变化中，感悟出非负实数d的连续性。此外，我用数轴表示法来帮助学生记忆 R、r、d这三者之间的关系，效果不错。
通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。
反思二：圆和圆的位置关系教学反思
《圆和圆的位置关系》是义务教育课程标准实验教材人教版第二十四章第二节的内容。本节重点是探索并了解圆和圆的位置关系，难点是探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，特别是两圆相交时的数量关系。
首 先通过简单动态演示复习前面学过的点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，然后为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣，我利用多媒体播放日环食的形成 过程引入新课，极大的刺激了学生的感官，在实践中探索感知两圆的位置关系，归纳圆与圆的五种位置关系。同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程， 培养学生动态思维能力。在研究两圆的圆心距、两圆的半径之间的数量关系时，通过几何画板中的动态演示来启发学生思维，让他们通过图形的变换，观察出两圆圆 心距与两圆半径间的数量关系，解决两圆相交这个难点是抽象的转换到一个三角形当中，通过三角形三边关系来记忆理解圆相交时圆心距与两半径之间的数量关系。
上完这堂课，通过听课老师的提议及学生的练习反馈，也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
1. 在推出圆和圆的五种位置关系时，在课件中可以设置一个可操作的动态演示，可由学生观察下定义，既可以加深对概念的理解又可以共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2．虽然本节课的难点主要通过动态演示来探索圆和圆五种位置关系所对应的数量关系，但仍有部分学生难以把“形”转为“数”，所以在给予学生足够的探索、交流的时间上有所欠缺。
3． 课件的大容量虽是优点但学生的接受能力却是有所差异，一堂课共有三个探究及两个练习，难点被分散，却是讲而不透，反复小练习缺乏，这也是公开课难以取舍的 问题。总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教 师还要在保证完成教学大纲的同时给学生的学习创造探究的环境，师生共同进步才是目的。
反思三：圆和圆的位置关系教学反思
在本节课的授课中，我感觉以下几点比较满意：
1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。
2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学习积极性。
3、对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。
4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。
但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面：
1、在学生分组活动中，个别学生不能参与进来，今后教学应该多加关注学困生。
2、教学语言应该注意更加规范。
3、在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。
4、本节课应该再加大练习量，进一步落实“知识与技能”的目标。
本次课初备时,我校全体数学教师在一起研讨,杨玉芬老师对我的授课过程中,学生作品展示提出很好的建议:在没有实物投影的情况下,让学生通过粘贴可以解决这一问题。申卫青教师对我的授课程序进行调节指导。李秀捧老师对学生的探讨问题进行进一步设计……
初备方案发布于网上，又得到教研员王老师、风帆郝老师、列电张老师、我校杨老师、马坊杨老师等多位老师的指导点评，我又在此基础上对方案进一步加工。
授课后，各位教师直述己见，让我认识到自己需要继续努力.
通过这次活动，使我更注意到学生的活动和参与情况,给学生充分的时间,把主动权交给学生,自己只是课程的设计者，在授课时适时引导，使尽可能多的学生真正参与进来，可以采取小组之间竞争评比打分以提高学生的注意力、合作交流、积极发言等各方面的参与情况。当学生回答问题后，无论回答的结果如何，要进行不同程度的关注：对回答结果清晰、正确者给予鼓励；对回答不准确或不正确者,在其他学生纠正的同时也要给予积极参与、回答问题积极方面的鼓励，使不同层次的同学都体会成功的喜悦、参与的必要。
在问题的设计上，一要根据学生的实际情况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适度，加大练习量，更好地落实知识与技能目标。
在授课时，更要注重数学语言的规范运用，加强学习，进一步充实自己的教学经验。
反思四：圆和圆的位置关系教学反思
学生的学习是一种认识活动。因此，在数学教学中要注意揭示获取知识的思维过程,即数学知识的提出、形成、发展和探索过程。使学生在学习知识的过程中变被动接受现成的结果为主动经历思维过程，使思维在过程中展开，能力在过程中发展。
现 代多媒体手段和网络教学环境为学生动手参与课堂教学、主动的探索、研究问题提供了空间。多年的教学实践使我深深体会到：教师借助信息技术与学科的有机整 合，提高教学中问题导语的有效性，将学生的知识与技能、情感态度与价值观融入教学过程，可最大限度的调动学生学习的主动性，收到事半功倍的教学效果。教师 在教学中应精心设计问题情境，为学生搭建研究问题的平台，然后采取尝试指导的方法来启动、诱发学生的思维，这是发展学生思维能力的主要教学措施。在《圆和 圆的位置关系》一课我作了以下尝试。
一．渗透主题、激趣导入，诱发学生探索、研究的欲望
首先，我精心设计了这样一个 启始画面：在色彩明快活拨的版式正中书写大标题：圆和圆的位置关系，揭示主题；右上角是教学目标：1.理解圆和圆的五种位置关系. 2.探索两圆的位置关系及两圆位置关系与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性. 3.会应用所学知识解决有关问题；通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神，旨在 渗透目标教学；左下角以flash动画的形式直观展示两个圆在相对运动的过程中产生的不同位置关系，并配以零点乐队的歌曲《相信自己》烘托气氛，为学生的 主动参与作心理准备。在节奏明快、催人奋进的乐曲声中有目的、有方向地将学生从课前准备的低谷带到波峰。使学生产生急切的“愿听其详”的心境。
二．精心设计问题情境，启动学生探索、研究的积极性
人 的学习是一种自主的活动，在学习过程中，活动的需要与动力是首要的，学生对数学有无兴趣和求知的欲望是能否积极思维的动力因素。要引起学生的学习兴趣和求 知的欲望，行之有效的方法是精心的设计问题导语，创设合适的问题情境，引起学生对数学知识本身的浓厚兴趣，做到“把问题作为教学的出发点”，重视研究能造 成学生迫切学习心理气氛的课堂教学模式。
在教学中，我精心的剪辑了几段录像片来创设问题的情境：①卡通片黑猫警长：黑猫警长所骑摩托 车的车轮体现了两个圆之间的关系；②奥运五环：象征五大洲团结的奥运五环也是由一些圆组成。③射击靶子：记录射击运动员成绩的靶子也是由一些圆组成；④滚 珠轴承：利用物理学原理设计的滚珠轴承在生活中有着广泛的应用，它也体现了圆和圆的位置关系。这些声情并茂的剪辑片不仅融入了情趣、拼搏、团结、向上的情 感，而且体现了学科间的知识渗透。使学生在上课之前先领会到所学知识。通过这种“未入其文”、“先动其情”的方式，唤起学生无尽的联想，以触动学生的内心 深处，激发他们积极想象，从而提高获得知识的欲望。
三．精心指导尝试活动，促使探索、研究的活跃性
在数学教学 中，研究性的尝试活动是一种较高级的思维活动，它主要是为了解决某个数学问题，借助于观察、试验、类比、归纳以及概括、经验、事实等，形成猜想或假说，在 已经掌握的概念和知识体系基础上演绎出问题的结论，从中获得新概念，从而丰富原有的知识体系并为巩固尝试探究的结果对新知识进行运用的一系列活动。在教学 过程中，我们应放弃一讲到底的做法，试着让学生通过教师设计的问题导语的引导，去尝试研究、探索，促使他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在尝 试点选择较好的课堂上，我深深感到学生的思维特别活跃，每个学生都能发挥自己的潜能。
在学习圆和圆的位置关系一课时时，假如照本宣科 说：“我们发现圆和圆之间有五种不同的位置关系”来引课，很明显是暗示学生接受这一事实，则不易唤起创造性的思维。因此，在教学中我首先借助多媒体以动画 的形式声情并茂的展示了直线和圆的位置关系，通过导语唤醒学生旧知识——启发学生通过观察体会：直线和圆由远到近在相对运动的过程中，根据公共点个数的不 同产生并定义了三种不同的位置关系，并且每种不同的位置关系都能通过直线到圆心的距离d和圆的半径r之间的数量关系揭示出来。进一步启发学生类比运动的观 点和形的问题通过数来反映的这种研究问题的方法，利用多媒体网络进入《几何画板》设定的情境，借助《几何画板》数形结合及优良的测算功能，亲自动手拖动两 圆相对运动，去尝试、观察、探索、研究；学生的积极性高涨，兴奋的操作，激烈的辩论，你争我抢的上台展示自己的结果。通过类比归纳、互相讨论、合作交流， 从而获得圆和圆的五种不同的位置关系及每种不同的位置关系下对应的圆心距d和两圆半径R、r之间的数量关系，达到了参与知识的发现过程。教师此时需要做的 只是在一旁引导协助，保护好他们的主动性与积极性，激发其创造。同学之间的相互启发、不甘示弱的竞争意识和表现欲，使思维处于高度兴奋状态，最容易产生创 造性灵感，一束智慧的火花就这样被点燃了。
四、积极评价、延伸挑战，激活探索、研究的期望
在学生探究活动结束后，教师应通过精心设计的问题导语，及时的启发学生进行积极的评价，引导学生小结反思，让学生获得成就感的同时，更进一步激发学习的内在潜能，调动主动发现、探知的期望。
在 本课即将结束时，我借助多媒体播放了一曲民乐《庆丰收》，
由于本节圆与圆的位置关系是新课，这节课的内容与 “直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，我通过实例引入和让学生动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。
其次，与五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r<d< R+r。因此到这时，学生从两圆圆心距d的连续变化中，感悟出非负实数d的连续性。此外，我用数轴表示法来帮助学生记忆 R、r、d这三者之间的关系，效果不错。
通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。
反思二：圆和圆的位置关系教学反思
《圆和圆的位置关系》是义务教育课程标准实验教材人教版第二十四章第二节的内容。本节重点是探索并了解圆和圆的位置关系，难点是探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，特别是两圆相交时的数量关系。
首 先通过简单动态演示复习前面学过的点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，然后为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣，我利用多媒体播放日环食的形成 过程引入新课，极大的刺激了学生的感官，在实践中探索感知两圆的位置关系，归纳圆与圆的五种位置关系。同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程， 培养学生动态思维能力。在研究两圆的圆心距、两圆的半径之间的数量关系时，通过几何画板中的动态演示来启发学生思维，让他们通过图形的变换，观察出两圆圆 心距与两圆半径间的数量关系，解决两圆相交这个难点是抽象的转换到一个三角形当中，通过三角形三边关系来记忆理解圆相交时圆心距与两半径之间的数量关系。
上完这堂课，通过听课老师的提议及学生的练习反馈，也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
1. 在推出圆和圆的五种位置关系时，在课件中可以设置一个可操作的动态演示，可由学生观察下定义，既可以加深对概念的理解又可以共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2．虽然本节课的难点主要通过动态演示来探索圆和圆五种位置关系所对应的数量关系，但仍有部分学生难以把“形”转为“数”，所以在给予学生足够的探索、交流的时间上有所欠缺。
3． 课件的大容量虽是优点但学生的接受能力却是有所差异，一堂课共有三个探究及两个练习，难点被分散，却是讲而不透，反复小练习缺乏，这也是公开课难以取舍的 问题。总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教 师还要在保证完成教学大纲的同时给学生的学习创造探究的环境，师生共同进步才是目的。
反思三：圆和圆的位置关系教学反思
在本节课的授课中，我感觉以下几点比较满意：
1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。
2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学习积极性。
3、对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。
4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。
但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面：
1、在学生分组活动中，个别学生不能参与进来，今后教学应该多加关注学困生。
2、教学语言应该注意更加规范。
3、在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。
4、本节课应该再加大练习量，进一步落实“知识与技能”的目标。
本次课初备时,我校全体数学教师在一起研讨,杨玉芬老师对我的授课过程中,学生作品展示提出很好的建议:在没有实物投影的情况下,让学生通过粘贴可以解决这一问题。申卫青教师对我的授课程序进行调节指导。李秀捧老师对学生的探讨问题进行进一步设计……
初备方案发布于网上，又得到教研员王老师、风帆郝老师、列电张老师、我校杨老师、马坊杨老师等多位老师的指导点评，我又在此基础上对方案进一步加工。
授课后，各位教师直述己见，让我认识到自己需要继续努力.
通过这次活动，使我更注意到学生的活动和参与情况,给学生充分的时间,把主动权交给学生,自己只是课程的设计者，在授课时适时引导，使尽可能多的学生真正参与进来，可以采取小组之间竞争评比打分以提高学生的注意力、合作交流、积极发言等各方面的参与情况。当学生回答问题后，无论回答的结果如何，要进行不同程度的关注：对回答结果清晰、正确者给予鼓励；对回答不准确或不正确者,在其他学生纠正的同时也要给予积极参与、回答问题积极方面的鼓励，使不同层次的同学都体会成功的喜悦、参与的必要。
在问题的设计上，一要根据学生的实际情况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适度，加大练习量，更好地落实知识与技能目标。
在授课时，更要注重数学语言的规范运用，加强学习，进一步充实自己的教学经验。
反思四：圆和圆的位置关系教学反思
学生的学习是一种认识活动。因此，在数学教学中要注意揭示获取知识的思维过程,即数学知识的提出、形成、发展和探索过程。使学生在学习知识的过程中变被动接受现成的结果为主动经历思维过程，使思维在过程中展开，能力在过程中发展。
现 代多媒体手段和网络教学环境为学生动手参与课堂教学、主动的探索、研究问题提供了空间。多年的教学实践使我深深体会到：教师借助信息技术与学科的有机整 合，提高教学中问题导语的有效性，将学生的知识与技能、情感态度与价值观融入教学过程，可最大限度的调动学生学习的主动性，收到事半功倍的教学效果。教师 在教学中应精心设计问题情境，为学生搭建研究问题的平台，然后采取尝试指导的方法来启动、诱发学生的思维，这是发展学生思维能力的主要教学措施。在《圆和 圆的位置关系》一课我作了以下尝试。
一．渗透主题、激趣导入，诱发学生探索、研究的欲望
首先，我精心设计了这样一个 启始画面：在色彩明快活拨的版式正中书写大标题：圆和圆的位置关系，揭示主题；右上角是教学目标：1.理解圆和圆的五种位置关系. 2.探索两圆的位置关系及两圆位置关系与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性. 3.会应用所学知识解决有关问题；通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神，旨在 渗透目标教学；左下角以flash动画的形式直观展示两个圆在相对运动的过程中产生的不同位置关系，并配以零点乐队的歌曲《相信自己》烘托气氛，为学生的 主动参与作心理准备。在节奏明快、催人奋进的乐曲声中有目的、有方向地将学生从课前准备的低谷带到波峰。使学生产生急切的“愿听其详”的心境。
二．精心设计问题情境，启动学生探索、研究的积极性
人 的学习是一种自主的活动，在学习过程中，活动的需要与动力是首要的，学生对数学有无兴趣和求知的欲望是能否积极思维的动力因素。要引起学生的学习兴趣和求 知的欲望，行之有效的方法是精心的设计问题导语，创设合适的问题情境，引起学生对数学知识本身的浓厚兴趣，做到“把问题作为教学的出发点”，重视研究能造 成学生迫切学习心理气氛的课堂教学模式。
在教学中，我精心的剪辑了几段录像片来创设问题的情境：①卡通片黑猫警长：黑猫警长所骑摩托 车的车轮体现了两个圆之间的关系；②奥运五环：象征五大洲团结的奥运五环也是由一些圆组成。③射击靶子：记录射击运动员成绩的靶子也是由一些圆组成；④滚 珠轴承：利用物理学原理设计的滚珠轴承在生活中有着广泛的应用，它也体现了圆和圆的位置关系。这些声情并茂的剪辑片不仅融入了情趣、拼搏、团结、向上的情 感，而且体现了学科间的知识渗透。使学生在上课之前先领会到所学知识。通过这种“未入其文”、“先动其情”的方式，唤起学生无尽的联想，以触动学生的内心 深处，激发他们积极想象，从而提高获得知识的欲望。
三．精心指导尝试活动，促使探索、研究的活跃性
在数学教学 中，研究性的尝试活动是一种较高级的思维活动，它主要是为了解决某个数学问题，借助于观察、试验、类比、归纳以及概括、经验、事实等，形成猜想或假说，在 已经掌握的概念和知识体系基础上演绎出问题的结论，从中获得新概念，从而丰富原有的知识体系并为巩固尝试探究的结果对新知识进行运用的一系列活动。在教学 过程中，我们应放弃一讲到底的做法，试着让学生通过教师设计的问题导语的引导，去尝试研究、探索，促使他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在尝 试点选择较好的课堂上，我深深感到学生的思维特别活跃，每个学生都能发挥自己的潜能。
在学习圆和圆的位置关系一课时时，假如照本宣科 说：“我们发现圆和圆之间有五种不同的位置关系”来引课，很明显是暗示学生接受这一事实，则不易唤起创造性的思维。因此，在教学中我首先借助多媒体以动画 的形式声情并茂的展示了直线和圆的位置关系，通过导语唤醒学生旧知识——启发学生通过观察体会：直线和圆由远到近在相对运动的过程中，根据公共点个数的不 同产生并定义了三种不同的位置关系，并且每种不同的位置关系都能通过直线到圆心的距离d和圆的半径r之间的数量关系揭示出来。进一步启发学生类比运动的观 点和形的问题通过数来反映的这种研究问题的方法，利用多媒体网络进入《几何画板》设定的情境，借助《几何画板》数形结合及优良的测算功能，亲自动手拖动两 圆相对运动，去尝试、观察、探索、研究；学生的积极性高涨，兴奋的操作，激烈的辩论，你争我抢的上台展示自己的结果。通过类比归纳、互相讨论、合作交流， 从而获得圆和圆的五种不同的位置关系及每种不同的位置关系下对应的圆心距d和两圆半径R、r之间的数量关系，达到了参与知识的发现过程。教师此时需要做的 只是在一旁引导协助，保护好他们的主动性与积极性，激发其创造。同学之间的相互启发、不甘示弱的竞争意识和表现欲，使思维处于高度兴奋状态，最容易产生创 造性灵感，一束智慧的火花就这样被点燃了。
四、积极评价、延伸挑战，激活探索、研究的期望
在学生探究活动结束后，教师应通过精心设计的问题导语，及时的启发学生进行积极的评价，引导学生小结反思，让学生获得成就感的同时，更进一步激发学习的内在潜能，调动主动发现、探知的期望。
在 本课即将结束时，我借助多媒体播放了一曲民乐《庆丰收》，