正比例、反比例教学反思
时间: 07-22
栏目:反思
反思一：正比例、反比例教学反思
正比例和反比例是相关联的两种量的函数关系，其中反比例是在学生学习了正比例的基础上进行的，所以在教学策略上我采取了“先扶后放”，在教学正比例时，首先从直观入手，在底面积相等的杯子里倒水，水的高度在变，水的体积也在变，让学生填写表格，观察数据，提问：哪种量在变化？哪种量没变？使学生明白：高度扩大或缩小几倍，体积也跟着扩大或缩小几倍，为什么有这样的规律呢？因为在这两种量的背后，有一种量始终没变，那就是底面积不变。而底面积就是体积与高的商，像这样的两种量，我们把它叫做正比例关系，重点让学生理解什么是相关联的量，而在教学反比例时，可以放手让学生找两种相关联的量，然后找出它们的变化规律，也就是一种量变大，另一种量反而变小，而这两种变量的积却是始终不变的，从而得出与正比例不同的规律，即反比例关系，这种由扶到放的过程，培养了学生推力能力及知识的迁移能力。新授完成后，还要加强正、反比例判断，丰富学生的感性认识，进一步认识正反比例的意义，同时还要加强正反比例的对比练习，找一些易混的数量关系给学生判断，如：正方形的周长与边长，圆的面积和半径等，还有和一定、差一定的题目给学生判断，有的同学认为一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大，这就是反比例，这实际上是一种误解，所以要帮助学生理解正反比例的本质概念。
反思二：正比例、反比例教学反思
上周我们开始学习正比例和反比例的意义，部分同学学得还可以，但小部分同学对正、反比例开始混淆，不会去分辨，如果这部分知识学不透，对后面的用比例知识解决问题会造成很大的麻烦，所以我今天上了一节正反比例的对比教学课，让学生发现正反比例之间异同之处，以加深对正反比例的理解。
课始，我首先让孩子们说说这两天学习正比例和反比例的意义的感受和困惑。这是几个孩子的发言：
生1：老师，我觉得判断两个量成正比例还是反比例一定要把原因说清楚，符合各自的条件才能说它们是成正比例还是反比例。
“对，用清楚的数学语言表示完整的数量之间的关系确实是老师一直强调的，也是你们必须要做到的”，我及时给予肯定。
生2：老师，我有时候分不清楚是比值一定还是乘积一定，所以分不清楚是正比例还是反比例。
“你很会发现自己学习中存在的问题，各个数量之间有很多关系，可以是加、减、乘、除等不同的运算得到的，但只有两个相关联的量的比值一定时，或者乘积一定时，才符合正比例关系或者反比例关系。”我对孩子能发现自己的不足感到高兴。
生3：老师，一般的好判断，有些特殊情况我判断不准确。比如说，“直径一定，圆周长和圆周率成正比例”。大家说不对。为什么不对？我还是有点疑惑。
我想，这个孩子的困惑是大多数孩子的困惑，如果是很直观、很常见的数量关系，比如：路程、时间和速度；单价、总价和数量，这些好理解、好判断，可是遇到特殊情况时，学生就有困惑了。针对孩子们的困惑，我这节课做了专门的对比，首先正比例关系和反比例关系的成立必须是有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也要随着变化。如果直径一定，那么圆周长也一定，圆周率也是一个固定的数，这里就没有两种变化的量，所以就不存在比例关系。再说特殊情况的判断，比如正方形的面积和边长是否成正比例？面积：边长=边长，边长也是变化的量，所以不成比例。
解决了孩子们的困惑后，我给孩子们说：“数学里有很多数量之间关系，这些数量不是简单的2+3=5这样固定不变的，而是会发生变化的，所以，我们要善于发现它们的变化规律，学会用一双变化的眼睛看待数量之间的关系，那么，你会思维越来越敏捷！
反思三：正比例、反比例教学反思
正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系。在教学中我积极利用了学生的自我观察，第一课时教学正比例时，学生从例题入手，并且在老师的引导下概括出成正比例关系的需要满足的三个条件：其一，必须是两个相关联的量；其二，一个量在变化的时候，另一个量也在随之变化，并且是要增加都增加，要减少都减少；其三，比值一定。这三个条件是相辅相成的，为了使比值一定，那么就得保证比的前项和比的后项（一个量和另一个量）同时扩大或缩小。学生只要能发现正比例的这些特征，那么判断两个量是否成正比例关系就变得非常的容易。接下来教学反比例时，我给予了学生一些较为形象具体的图像形式进行对比、分析。教学时，我没有用书上的例题，而是先入为主的写出了反比例的关系式。让学生观察与正比例关系式的区别，令我没有想到的是，学生的发现非常到位，概括得也非常的全面，以正比例关系的三个条件为基础，并且梁纳和赵晗宇同学以举例的方式说出了，成反比例关系的两个量，积一定的情况下，一个量增加另一个量肯定在减少。为了鼓励学生的发现，我又从形象角度入手，顺势让学生观察正比例的图像与反比例的图像。学生的印象更深，并且在判断正反比例关系时问题迎刃而解。学生能轻易地发现两个数量间的变化关系，在观察和对比了以后再进行意义的概括。有浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。而且我发现学生在叙述定义时，也非常的条理，正反比例分的非常清楚。这一课我用了独到的教学方式，感觉效果非常的好。在教学中，我始终从学生的观察、对比、发现入手。给学生足够发现的时间。学生的积极性非常的高，效果也显而易见。在今后的教学中，我依然会秉承这样的理念，让学生自主学习。
反思四：正比例、反比例教学反思
“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
所谓的“正”，我们可以理解为：一个量变大，另一个量也随着变大；一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的变化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的变化，即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。这样的讲解可以使学生掌握可靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的展开！
正比例和反比例是相关联的两种量的函数关系，其中反比例是在学生学习了正比例的基础上进行的，所以在教学策略上我采取了“先扶后放”，在教学正比例时，首先从直观入手，在底面积相等的杯子里倒水，水的高度在变，水的体积也在变，让学生填写表格，观察数据，提问：哪种量在变化？哪种量没变？使学生明白：高度扩大或缩小几倍，体积也跟着扩大或缩小几倍，为什么有这样的规律呢？因为在这两种量的背后，有一种量始终没变，那就是底面积不变。而底面积就是体积与高的商，像这样的两种量，我们把它叫做正比例关系，重点让学生理解什么是相关联的量，而在教学反比例时，可以放手让学生找两种相关联的量，然后找出它们的变化规律，也就是一种量变大，另一种量反而变小，而这两种变量的积却是始终不变的，从而得出与正比例不同的规律，即反比例关系，这种由扶到放的过程，培养了学生推力能力及知识的迁移能力。新授完成后，还要加强正、反比例判断，丰富学生的感性认识，进一步认识正反比例的意义，同时还要加强正反比例的对比练习，找一些易混的数量关系给学生判断，如：正方形的周长与边长，圆的面积和半径等，还有和一定、差一定的题目给学生判断，有的同学认为一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大，这就是反比例，这实际上是一种误解，所以要帮助学生理解正反比例的本质概念。
反思二：正比例、反比例教学反思
上周我们开始学习正比例和反比例的意义，部分同学学得还可以，但小部分同学对正、反比例开始混淆，不会去分辨，如果这部分知识学不透，对后面的用比例知识解决问题会造成很大的麻烦，所以我今天上了一节正反比例的对比教学课，让学生发现正反比例之间异同之处，以加深对正反比例的理解。
课始，我首先让孩子们说说这两天学习正比例和反比例的意义的感受和困惑。这是几个孩子的发言：
生1：老师，我觉得判断两个量成正比例还是反比例一定要把原因说清楚，符合各自的条件才能说它们是成正比例还是反比例。
“对，用清楚的数学语言表示完整的数量之间的关系确实是老师一直强调的，也是你们必须要做到的”，我及时给予肯定。
生2：老师，我有时候分不清楚是比值一定还是乘积一定，所以分不清楚是正比例还是反比例。
“你很会发现自己学习中存在的问题，各个数量之间有很多关系，可以是加、减、乘、除等不同的运算得到的，但只有两个相关联的量的比值一定时，或者乘积一定时，才符合正比例关系或者反比例关系。”我对孩子能发现自己的不足感到高兴。
生3：老师，一般的好判断，有些特殊情况我判断不准确。比如说，“直径一定，圆周长和圆周率成正比例”。大家说不对。为什么不对？我还是有点疑惑。
我想，这个孩子的困惑是大多数孩子的困惑，如果是很直观、很常见的数量关系，比如：路程、时间和速度；单价、总价和数量，这些好理解、好判断，可是遇到特殊情况时，学生就有困惑了。针对孩子们的困惑，我这节课做了专门的对比，首先正比例关系和反比例关系的成立必须是有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也要随着变化。如果直径一定，那么圆周长也一定，圆周率也是一个固定的数，这里就没有两种变化的量，所以就不存在比例关系。再说特殊情况的判断，比如正方形的面积和边长是否成正比例？面积：边长=边长，边长也是变化的量，所以不成比例。
解决了孩子们的困惑后，我给孩子们说：“数学里有很多数量之间关系，这些数量不是简单的2+3=5这样固定不变的，而是会发生变化的，所以，我们要善于发现它们的变化规律，学会用一双变化的眼睛看待数量之间的关系，那么，你会思维越来越敏捷！
反思三：正比例、反比例教学反思
正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系。在教学中我积极利用了学生的自我观察，第一课时教学正比例时，学生从例题入手，并且在老师的引导下概括出成正比例关系的需要满足的三个条件：其一，必须是两个相关联的量；其二，一个量在变化的时候，另一个量也在随之变化，并且是要增加都增加，要减少都减少；其三，比值一定。这三个条件是相辅相成的，为了使比值一定，那么就得保证比的前项和比的后项（一个量和另一个量）同时扩大或缩小。学生只要能发现正比例的这些特征，那么判断两个量是否成正比例关系就变得非常的容易。接下来教学反比例时，我给予了学生一些较为形象具体的图像形式进行对比、分析。教学时，我没有用书上的例题，而是先入为主的写出了反比例的关系式。让学生观察与正比例关系式的区别，令我没有想到的是，学生的发现非常到位，概括得也非常的全面，以正比例关系的三个条件为基础，并且梁纳和赵晗宇同学以举例的方式说出了，成反比例关系的两个量，积一定的情况下，一个量增加另一个量肯定在减少。为了鼓励学生的发现，我又从形象角度入手，顺势让学生观察正比例的图像与反比例的图像。学生的印象更深，并且在判断正反比例关系时问题迎刃而解。学生能轻易地发现两个数量间的变化关系，在观察和对比了以后再进行意义的概括。有浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。而且我发现学生在叙述定义时，也非常的条理，正反比例分的非常清楚。这一课我用了独到的教学方式，感觉效果非常的好。在教学中，我始终从学生的观察、对比、发现入手。给学生足够发现的时间。学生的积极性非常的高，效果也显而易见。在今后的教学中，我依然会秉承这样的理念，让学生自主学习。
反思四：正比例、反比例教学反思
“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
所谓的“正”，我们可以理解为：一个量变大，另一个量也随着变大；一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的变化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的变化，即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。这样的讲解可以使学生掌握可靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的展开！