正比例函数教学反思
时间: 07-18
栏目:反思
反思一：正比例函数教学反思
今天八年级的教学内容是《正比例函数》，函数是中学教学中非常重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数特例，是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，是后面学习一次函数的基础。
今天的教学重点是正比例函数的图象和性质，课前安排学生预习课本，完成《问题解决导学方案》第104页的问题。上课前检查发现只有三分之一的学生完成，于是又安排了五分钟让小组解决问题，但所谓的解决问题我认为只是个形式，就是组长念答案，组员在书上写答案，（每个组六个人，只有第一名和第二名有较好的学习态度，而且每组的第一名和第二名的水平差距较大，每组第三四名是学困生，第五六名在升入初中前就几乎对学习失去了信心，为领初中毕业证的）。
本节课第一个任务是学习正比例函数的一般形式，我给出的例题是：
已知y=（m+1）xm-2是正比例函数，求m的值．
讲解并板书后给出学生两个练习：
1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=- x D．y=-1/x
2.若函数y=（m+1）xm+1+2n-5是正比例函数，求 m、n的值.
原以为两个练习能很快完成，进而学习本节课重点正比例函数的图象和性质，但是上课的实际让我很感到困惑，练习1在六个小组第四名的学生中只有两个人能做出判断，其他学生都判断错误，练习2只有每个组的第一名和第二名（共12个学生）能够完成。在这一环节花费了较多的时间。我疑惑的是课堂容量应不应该考虑学生的接受程度，对于12个人会做，我该让更多的人理解还是为了完成教学任务进行下一个环节。如果我每节课都按照教学任务进行，那一个班会有三分之二的人放弃数学。我的选择是放慢速度，但这样必然导致课堂容量不足，赶不出进度。
本节课的第二个环节是通过在同一坐标系中画具体的正比例函数y=x, y=2x,y=4x, y=0.5x,y=0.25x的图象，归纳对比得出当k>0是图象的形状特征、位置情况、变化趋势、倾斜程度，随后通过画y=-x, y=-2x, y=-0.5x的图象，类比归纳出当k<0是的图象特征。
在第二个环节中只完成了两道练习，因此本节课练习量严重不足，前松后紧，而且准备的用待定系数法求正比例函数的解析式没有时间展示。我觉得这节课和上学期在河底的展评课《平行四边形的判定》有同样的毛病，过于关注学生的学习过程和知识漏洞而忽视了当堂课的学习重点，这样往往把一课时分为两课时而完不成教学进度。
理论上说：“没有教不会的学生，只有不会教的老师。”但对大面积的小学就已经对学习绝望的孩子我真的心有余而力不足。我只能尽我最大的努力让更多的孩子能跟的上，不要对数学绝望。
反思二：正比例函数教学反思
正比例函数的图象与性质，是学生学习的第一个函数，它对下面学习一次函数有着重要的影响，是学好函数的基础。
本节课的教学过程由以下五个环节组成：
（一）创设情景，导入新课
学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要具体的例子和经验作支持，否则还难以接受。因此在设入导入时，我设想用一种简单的，让学生印象深刻的方式导入。一开始，我指定两位不同位置的学生回答了两个问题，在这一过程中既复习了有关的旧知识，又顺利地引出了平面内的点与有序实数对的一一对应关系。接下来，本节课的情景是通过多媒体展现最近发生的国家实事： “神舟五号”的顺利发射，据此提问思考题。在解决这一问题的过程中，学生能直观地体会到点形成线的过程，了解画函数图象的一般步骤，由此揭示课题。这一引入使学生懂得数学来源于实践又反作用于实践，同时提高了学生的爱国主义热情和民族自信心，并且对下面新知识的学习产生了浓厚的兴趣。
（二）以旧带新，观察推理
在完成思考题后，将原来的函数y= x (x≥0)改成y = x，由师生共同合作完成图象，让学生直观感受到正比例函数的图象是一条直线。随后引导学生利用已学过的几何知识 “两点确定一条直线”，以旧带新归纳出正比例函数的特征和一般画法。在上课时，由于我制定了一些启发性的设问，学生思维较活跃，理解速度快，效果较好。
接着，进行了分组练习，由学生独立完成，教师个别辅导。完成后，实物投影，让学生互相纠错，教师进一步规范画法。
正比例函数的图象位置有何特征？这是一个新问题，然而通过前面学生的分组练习，学生实际上已经有了切实的亲身体验。此时再让学生交流讨论，学生可以很快地发现图象位置特征与比例系数的正负性之间的关系。在学生得出结论后，用电脑演示再次验证性质的正确性。
在研究自变量x与变量y间的变化规律时，我则先让学生看电脑演示，由直观地看到y随着自变量x的变化而变化。然后采用一般到特殊的方法，在直线y=kx (k>0)上分别取点A1、A2、A3、A4，让学生观察从一点到另一点的移动过程中，自变量x与y的变化规律。由于将抽象问题具体化了，学生对性质的归纳和理解都比较顺利，上课时取得了良好效果。
认知心理学家早就提出：教学过程是学生运用他已有的知识加经验，对面临的新知识进行观察、分析，然后把它内化成为自己的知识过程。这时我利用点的移动过程中坐标的变化，适时引导学生抽象概括事物的本质特征，引导学生将新知识纳入已有的知识结构。
（三）巩固提高，形成技能
在学生初步掌握了正比例函数的图象与性质后，我设计了一组由浅入深、由易到难的题组，逐题递进，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生思维，营造良好的课堂气氛。同时，为了调动学生参与学习的主动性和积极性，我安排了小组竞赛进行必答、抢答和选择，目的是为了调动学生注意力和发挥团队合作精神。
（四）全课总结，完善构建
课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化知识的理解和记忆，还可以培养学生良好的个性和思维品质。它应是一节课的深化甚至是升华，同时对教学目的的落实也起到一定的保证作用。我设计了一个表格，引导学生将知识类比、归纳、整理，从而得出规律，掌握有关知识，而不是孤立地记忆某些知识。同时，为下节课学习反比例函数的图象与性质建立一个框架。
在整个小结过程中，对学生不同的小结，都给予激励性的评价，激发上进心和自信心。 （五）布置作业 发展深化
根据教学内容，我布置了对应知识的练习。考虑到本节课实际是将教材中的二节课合并为一节课，知识容量较大，所以布置的作业以落实基础为主，进一步的提高训练放在下一节课。
对于学生来说，发现数学之谜，掌握数学知识，体会数学之美，应当是一种快乐，而不是一种惩罚。这也正是我所努力追求的。
反思三：正比例函数教学反思
1、本节课课件和学案的配套使用不但能调动学生学习新知识的兴趣、而且还大大的提高了课堂的效率。在本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的例子，引导学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。在教法上，课前考虑到八年级学生的年龄特征，他们的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上还有一定的局限性，处于形象为主的逐步向经验型的抽象思维过渡的阶段。而正比例函数性质的学习要有一定的逻辑思维能力。本节课我采用了我校课改授课方法“ 导、学、练、结，自学辅导法”的授课方式，即在教师引导下使学生通过自己的观察、研究、自学和小组的探索、讨论来发现问题、解决问题，再通过教师的点拨、总结进行知识归纳，理论提升的教学方法。由于学生亲自来发现事物的特征和规律，能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自行学习的内在动机，更有利于发展学生的创造性思维能力。
2、在备课时，创造性的使用教材，我把课本中的引入“燕鸥飞行路程问题”改成学生喜爱并感兴趣的“喜羊羊和灰太狼比赛的路程问题”，课堂引入利用多媒体比较精彩，但大材小用了，没有发挥它的能动作用，s=10t得出之后应充分挖掘它的作用和此函数特征，教师可以进一步解释为一个单项式用了一个字母来表示的形式的函数就是一类特殊函数——正比例函数，恰到好处的引出学习课题，进而达到情境引入的有效性。
3、由于课堂的容量较大，学生思考问题的时间显得相对不足，学困生就显得很吃力。尤其在利用“两点法”进行画函数图象时，学生掌握得不是很好，主要是因为不知如何列两点式的表格，教师如果利用投影给出一个范例，估计会好的多。同时由于课堂的容量较大，有些地方教师的点拨不到位，不够透彻，对教材挖掘不够深。
4、课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化知识的理解和记忆，还可以培养学生良好的个性和思维品质。它应是一节课的深化甚至是升华，同时对教学目的的落实也起到一定的保证作用。我设计了正比例函数知识清单这样一个表格，引导学生将知识类比、归纳、整理，从而得出规律，掌握有关知识，而不是孤立地记忆某些知识。同时，为下节课学习一次函数的图象与性质建立一个框架。
5、在“摘星园”这个环节上，题目有些多，没有指明哪部分学生应该做哪部分，显得没有层次和梯度，所以以后在题目安排上还应该多琢磨，尽量少选、精选。
反思四：正比例函数教学反思
在当前的初中数学教学中，教师除了重视数学知识的传授，越来越多的老师开始关注数学知识和学生的实际生活的联系。使学生对生活中的数学从熟视无睹，缺乏兴趣，慢慢过渡到约束学解决生活中的问题。数学家严士健先生说过，数学教学应结合日常生活及其他领域中的问题，举出更好的例子、更好的问题，以使学生体验数学与生活的联系，训练学生应用数学分析问题解决问题的能力。因此在本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的例子，
今天八年级的教学内容是《正比例函数》，函数是中学教学中非常重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数特例，是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，是后面学习一次函数的基础。
今天的教学重点是正比例函数的图象和性质，课前安排学生预习课本，完成《问题解决导学方案》第104页的问题。上课前检查发现只有三分之一的学生完成，于是又安排了五分钟让小组解决问题，但所谓的解决问题我认为只是个形式，就是组长念答案，组员在书上写答案，（每个组六个人，只有第一名和第二名有较好的学习态度，而且每组的第一名和第二名的水平差距较大，每组第三四名是学困生，第五六名在升入初中前就几乎对学习失去了信心，为领初中毕业证的）。
本节课第一个任务是学习正比例函数的一般形式，我给出的例题是：
已知y=（m+1）xm-2是正比例函数，求m的值．
讲解并板书后给出学生两个练习：
1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=- x D．y=-1/x
2.若函数y=（m+1）xm+1+2n-5是正比例函数，求 m、n的值.
原以为两个练习能很快完成，进而学习本节课重点正比例函数的图象和性质，但是上课的实际让我很感到困惑，练习1在六个小组第四名的学生中只有两个人能做出判断，其他学生都判断错误，练习2只有每个组的第一名和第二名（共12个学生）能够完成。在这一环节花费了较多的时间。我疑惑的是课堂容量应不应该考虑学生的接受程度，对于12个人会做，我该让更多的人理解还是为了完成教学任务进行下一个环节。如果我每节课都按照教学任务进行，那一个班会有三分之二的人放弃数学。我的选择是放慢速度，但这样必然导致课堂容量不足，赶不出进度。
本节课的第二个环节是通过在同一坐标系中画具体的正比例函数y=x, y=2x,y=4x, y=0.5x,y=0.25x的图象，归纳对比得出当k>0是图象的形状特征、位置情况、变化趋势、倾斜程度，随后通过画y=-x, y=-2x, y=-0.5x的图象，类比归纳出当k<0是的图象特征。
在第二个环节中只完成了两道练习，因此本节课练习量严重不足，前松后紧，而且准备的用待定系数法求正比例函数的解析式没有时间展示。我觉得这节课和上学期在河底的展评课《平行四边形的判定》有同样的毛病，过于关注学生的学习过程和知识漏洞而忽视了当堂课的学习重点，这样往往把一课时分为两课时而完不成教学进度。
理论上说：“没有教不会的学生，只有不会教的老师。”但对大面积的小学就已经对学习绝望的孩子我真的心有余而力不足。我只能尽我最大的努力让更多的孩子能跟的上，不要对数学绝望。
反思二：正比例函数教学反思
正比例函数的图象与性质，是学生学习的第一个函数，它对下面学习一次函数有着重要的影响，是学好函数的基础。
本节课的教学过程由以下五个环节组成：
（一）创设情景，导入新课
学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要具体的例子和经验作支持，否则还难以接受。因此在设入导入时，我设想用一种简单的，让学生印象深刻的方式导入。一开始，我指定两位不同位置的学生回答了两个问题，在这一过程中既复习了有关的旧知识，又顺利地引出了平面内的点与有序实数对的一一对应关系。接下来，本节课的情景是通过多媒体展现最近发生的国家实事： “神舟五号”的顺利发射，据此提问思考题。在解决这一问题的过程中，学生能直观地体会到点形成线的过程，了解画函数图象的一般步骤，由此揭示课题。这一引入使学生懂得数学来源于实践又反作用于实践，同时提高了学生的爱国主义热情和民族自信心，并且对下面新知识的学习产生了浓厚的兴趣。
（二）以旧带新，观察推理
在完成思考题后，将原来的函数y= x (x≥0)改成y = x，由师生共同合作完成图象，让学生直观感受到正比例函数的图象是一条直线。随后引导学生利用已学过的几何知识 “两点确定一条直线”，以旧带新归纳出正比例函数的特征和一般画法。在上课时，由于我制定了一些启发性的设问，学生思维较活跃，理解速度快，效果较好。
接着，进行了分组练习，由学生独立完成，教师个别辅导。完成后，实物投影，让学生互相纠错，教师进一步规范画法。
正比例函数的图象位置有何特征？这是一个新问题，然而通过前面学生的分组练习，学生实际上已经有了切实的亲身体验。此时再让学生交流讨论，学生可以很快地发现图象位置特征与比例系数的正负性之间的关系。在学生得出结论后，用电脑演示再次验证性质的正确性。
在研究自变量x与变量y间的变化规律时，我则先让学生看电脑演示，由直观地看到y随着自变量x的变化而变化。然后采用一般到特殊的方法，在直线y=kx (k>0)上分别取点A1、A2、A3、A4，让学生观察从一点到另一点的移动过程中，自变量x与y的变化规律。由于将抽象问题具体化了，学生对性质的归纳和理解都比较顺利，上课时取得了良好效果。
认知心理学家早就提出：教学过程是学生运用他已有的知识加经验，对面临的新知识进行观察、分析，然后把它内化成为自己的知识过程。这时我利用点的移动过程中坐标的变化，适时引导学生抽象概括事物的本质特征，引导学生将新知识纳入已有的知识结构。
（三）巩固提高，形成技能
在学生初步掌握了正比例函数的图象与性质后，我设计了一组由浅入深、由易到难的题组，逐题递进，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生思维，营造良好的课堂气氛。同时，为了调动学生参与学习的主动性和积极性，我安排了小组竞赛进行必答、抢答和选择，目的是为了调动学生注意力和发挥团队合作精神。
（四）全课总结，完善构建
课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化知识的理解和记忆，还可以培养学生良好的个性和思维品质。它应是一节课的深化甚至是升华，同时对教学目的的落实也起到一定的保证作用。我设计了一个表格，引导学生将知识类比、归纳、整理，从而得出规律，掌握有关知识，而不是孤立地记忆某些知识。同时，为下节课学习反比例函数的图象与性质建立一个框架。
在整个小结过程中，对学生不同的小结，都给予激励性的评价，激发上进心和自信心。 （五）布置作业 发展深化
根据教学内容，我布置了对应知识的练习。考虑到本节课实际是将教材中的二节课合并为一节课，知识容量较大，所以布置的作业以落实基础为主，进一步的提高训练放在下一节课。
对于学生来说，发现数学之谜，掌握数学知识，体会数学之美，应当是一种快乐，而不是一种惩罚。这也正是我所努力追求的。
反思三：正比例函数教学反思
1、本节课课件和学案的配套使用不但能调动学生学习新知识的兴趣、而且还大大的提高了课堂的效率。在本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的例子，引导学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。在教法上，课前考虑到八年级学生的年龄特征，他们的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上还有一定的局限性，处于形象为主的逐步向经验型的抽象思维过渡的阶段。而正比例函数性质的学习要有一定的逻辑思维能力。本节课我采用了我校课改授课方法“ 导、学、练、结，自学辅导法”的授课方式，即在教师引导下使学生通过自己的观察、研究、自学和小组的探索、讨论来发现问题、解决问题，再通过教师的点拨、总结进行知识归纳，理论提升的教学方法。由于学生亲自来发现事物的特征和规律，能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自行学习的内在动机，更有利于发展学生的创造性思维能力。
2、在备课时，创造性的使用教材，我把课本中的引入“燕鸥飞行路程问题”改成学生喜爱并感兴趣的“喜羊羊和灰太狼比赛的路程问题”，课堂引入利用多媒体比较精彩，但大材小用了，没有发挥它的能动作用，s=10t得出之后应充分挖掘它的作用和此函数特征，教师可以进一步解释为一个单项式用了一个字母来表示的形式的函数就是一类特殊函数——正比例函数，恰到好处的引出学习课题，进而达到情境引入的有效性。
3、由于课堂的容量较大，学生思考问题的时间显得相对不足，学困生就显得很吃力。尤其在利用“两点法”进行画函数图象时，学生掌握得不是很好，主要是因为不知如何列两点式的表格，教师如果利用投影给出一个范例，估计会好的多。同时由于课堂的容量较大，有些地方教师的点拨不到位，不够透彻，对教材挖掘不够深。
4、课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化知识的理解和记忆，还可以培养学生良好的个性和思维品质。它应是一节课的深化甚至是升华，同时对教学目的的落实也起到一定的保证作用。我设计了正比例函数知识清单这样一个表格，引导学生将知识类比、归纳、整理，从而得出规律，掌握有关知识，而不是孤立地记忆某些知识。同时，为下节课学习一次函数的图象与性质建立一个框架。
5、在“摘星园”这个环节上，题目有些多，没有指明哪部分学生应该做哪部分，显得没有层次和梯度，所以以后在题目安排上还应该多琢磨，尽量少选、精选。
反思四：正比例函数教学反思
在当前的初中数学教学中，教师除了重视数学知识的传授，越来越多的老师开始关注数学知识和学生的实际生活的联系。使学生对生活中的数学从熟视无睹，缺乏兴趣，慢慢过渡到约束学解决生活中的问题。数学家严士健先生说过，数学教学应结合日常生活及其他领域中的问题，举出更好的例子、更好的问题，以使学生体验数学与生活的联系，训练学生应用数学分析问题解决问题的能力。因此在本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的例子，