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北师大版八年级上册数学书习题1.2答案

1习题1.2第1题答案

解:如下图所示:

在Rt△ACB中

∠C=90°

根据勾股定理,得AB2 =AC2+ BC2=32+42=52

所以AB=5,3+5=8

因此旗杆折断之前高8m

2习题1.2第2题答案

因为S梯形=1/2(a+b)(a+b)=1/2a2+1/2b2+ab

S梯形=1/2ab+1/2ab+1/2c2

所以1/2a2+1/2b2+ab=1/2ab+1/2ab+1/2c2

所以1/2a2+1/2b2=1/2c2

所以a2+b2=c2

联系:这个方法和本节探索的方法思路一样,都是构造一个图形,利用两种方法计算该图形的面积,从而得到一个关于三条边a,b,c之间的等式

3习题1.2第3题答案

如下图所示:

 

设半圆的圆心为点O,OA=0.5m

过点A作AB⊥OA,交半圆形于点B,连接OB

由题意知,OB=1.2m

所以AB2+OA2=OB2,即AB2+0.52=1.22

解得AB2=1.19

因为0.82=0.64,1.19>0.64

所以AB>0.8m

所以箱子能放进储藏室

4习题1.2第4题答案

解法1:拼图如下图所示:

 

大正方形的面积可以表示为:(a+b)2,又可以表示为:1/2ab×4+c2

由以上两式可得(a+b)2=1/2ab×4+c2

整理得a2+b2=c2,故勾股定理得到验证

解法2:拼图如下图所示:

 

因为c2+1/2ab×4+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=b2+a2

所以a2+b2=c2,故勾股定理得到验证


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