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人教版九年级下册数学27.2.4第4课时相似三角形的性质课时练答案

1优效自主初探自主学习第1题答案

A′B′D′   k 

归纳:相似比   相似比

2优效自主初探自主学习第2题答案

(1)kB′C′   kA′C′    

(2)不是。若CD,C′D′分别是AB,A′B′边上的高,则CD/C′D′=k, 

  

归纳:(1)相似比   

(2)相似比   平方

3高效合作交流例1答案

思路探究:

(1)AEF   ABC   EF   BC   △AEF    △ABC

(2)4/5x

解:(1)因为四边形EFPQ是矩形,所以EF//QP,

所以EF//BC,所以△AEF∽△ABC.

又因为AD⊥BC,所以AH⊥EF,所以AH/AD=EF/BC.

(2)由(1),得AH/8=x/10,

所以AH=4/5x,

所以EQ=HD=AD-AH=8-4/5x,

所以S矩形EFPQ=EF•EQ=x(8-4/5x)=-4/5x2+8x=-4/5(x-5)2+20.

因为-4/5<0,

所以当x=5时,S矩形EFPQ有最大值,最大值为20

4高效合作交流例2答案

思路探究:CD   BAF   2:5   2:3

5针对训练第1题答案

解:在矩形EFGH中,EH//FG,

所以△AEH∽△ABC,

所以AK/AD=EH/BC.

因为EF:FG=1:2,设EF=x,则EH=2x.

所以(10-x)/10=2x/20,解得x=5,

所以S矩形EFGH=5×10=50

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