沪科版数学书八年级下册复习题C组第105页答案
时间: 09-19
栏目:八年级下册数学书答案沪科版
1复习题C组第105页第1题答案
解：这个四边形是矩形
理由：如图19-5-32所示
四边形ABCD的边长分别为a，b，c，d，对角线为m，n
由题意得
①+②，得a=c
代入①，得b=d
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵a+b+m=a+d+n，
∴m=n
∴四边形ABCD是矩形
2复习题C组第105页第2题答案
证明：如图19-5-33所示，
作AE⊥BC于点E，作DF⊥ BC，
交BC的延长线于点F
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ AB//=CD，
∴ ∠ABC=∠ DCF
又∵∠AEB=∠DFC=90°，
∴△ABE≌△DCF，
∴ BE=CF，AE=DF
∵在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，
在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2，
在Rt△BDF中，BD2=DF2 +BF2，
∴AC2+BD2=AF2+CF2+DF2 +BF2
=2AE2 +（BC-BE） 2 +（BC+CF） 2
=2AE2 +（BC2 -2BC· BE-+BE2）+（BC2+2BC·CF+CF2）
=2AE2+ 2BC2+2BE2
=2AB2+2BC2
=2（AB2+BC2）
3复习题C组第105页第3题答案
解：如图19-5-34所示．设阴影部分的面积为x ，
它的左、右相邻两个（空白）三角形的面积为A，B，
则A+x +B1/2S矩形
13+A+49+35+B=1/2S矩形
∴A+x+B=13+A+49+35+B
∴x=97
答：图中阴影部分的面积为97
4复习题C组第105页第4题答案
（1）证明：如图19-5-35所示，连接AC，BD，
交于点O