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沪科版数学书八年级下册习题17.4答案

1习题17.4第1题答案

解:设长方形的长和宽分别是a和b,

由一元二次方程根与系数的关系得 a+b=-12/4=3,ab=3/4

∴长方形的周长为2(a+b) =2×3=6, 

面积为ab=3/4

2习题17.4第2题答案

解:原方程可化为3x2-5x-7=0,

∵a=(-5) 2-4×3×(-7)=109>0,

∴原方程必有两个不相等的实数根

设方程的两根为x1,x2

由一元二次方程根与系数的关系可得

x1+x2=-5/3=5/3,x1•x2=-7/3

∴方程的两根之和为5/3,两根之积为-7/3

3习题17.4第3题答案

解法1:设方程的另一个根为x1,

∵方程的一个根是1/2,

∴1/2x1=-3/2,∴x1=-3

∵x1+x2=-m/2,∴m=5

∴方程的另一根为-3,m的值为5

解法2::1/2是方程2x2+mx-3=0的一个根,

∴2×(1/2)2+m×1/2-3=0,解得m=5

∴原方程可化为2x2+5x-3=0,根据求根公式,

解得x1=1/2,x2=-3

即方程的另一个根是-3,m的值是5

4习题17.4第4题答案

解:∵方程的根的判别式为0,

∴方程有两个相等的实数根,

则方程的另一根也为2

∵2+2=-m,∴m=-4

又∵2×2=2m-n,即4=-8-n,

∴n=-12

5习题17.4第5题答案

解:因为两数的和为2,积为-2,以这两数为根的方程为x2-2x-2=0

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