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沪科版数学书八年级下册习题17.3答案

1习题17.3第1题答案

解:(1)4y(y-1)+1=0,整理得4y2-4y+1=0,

a=4,b=-4,c=1,△=b2-4ac=16-16=0

∴该方程有两个相等的实数根

(2)原方程变形为0.2x2-3/2x-5=0,

a=0.2,b=-3/2,c=-5,

△=(-3/2)2 +4>0,

∴该方程有两个不相等的实数根

(3)解:∵a=2,b=4,c=35,

∴△=b2-4ac=42-4×2×35=16-380=-264<0,

∴原方程无实数根。

(4)原方程变形为x2-0.6x+0.09 =0,

a=l,b=-0.6,c=0.09,

△=0.62 -0.36=0,

∴该方程有两个相等的实数根

2习题17.3第2题答案

证明:x2+(2k+1)x+k-1=0,

A=1,b=2k+1,c=k-1

△=(2k-1-1) 2-4(k-1)=4k2+5

无论点取何实数都有4k2+5>0

∵△>0,

∴该方程有两个不相等的实数根

3习题17.3第3题答案

解:由△=(k+2)2-4×4(k-l)=0,

得k2-12k+20=0,(k-2)(k-10)=0,

k-2=0或k-10=0,

∴k=2或k=10

∴当k=2或k=10时,

方程4x2-(k+2)x+k-l=0

有两个相等的实数根

当k=2时,原方程为4x2-4x+1=0,

(2x-1) 2=0,2x-l=0,

∴x1-x2=1/2

当k=10时,原方程为4x2-12x+9=0,

(2x-3)2=0,2x-3=0

∴x1=x2=3/2

4习题17.3第4题答案

解:∵一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有实数根。

5习题17.3第5题答案

证明:∵△=(m+1)2-4×1/2(m2+m+1)=-m2-1,

无论m取何实数,总有-m2-1<0,即△<0,

∴原方程没有实数根

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