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沪科版数学书八年级下册习题18.2答案

1习题18.2第1题答案

解:设三角形的三边分别为a、b、c,

a2=25,b2 =15,c2 =40

∵25+15=40

∴a2 +b2=c2

∴此三角形是直角三角形

2习题18.2第2题答案

解:∵c2=412=1681,

a2 +b2=81+1600=1681,

∴a2 +b2 =c2

∴△ABC为直角三角形,c为斜边,

∴S△ABC=1/2×40×9=180(cm2

3习题18.2第3题答案

解:连接AC,在Rt△ABC中,AB=3,

在△ADC中,AC=5,AD=13,CD=12,

∴AD2=AC2+CD2

∴△ACD为直角三角形。

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=1/2×3×4+1/2×5×12=36

4习题18.2第4题答案

证明:在△ADB中,AD=12 cm, BD=1/2BC=5 cm,AB=13 cm,

∴AB2 =AD2+BD2

∴△ABD为直角三角形,∠ADB=90°,

∴AD⊥BC

又∵D为BC中点,

∴AB=AC

5习题18.2第5题答案

证明:∵AD⊥BC,

∴△ADB和△ADC均为直角三角形

∴BC=4

∵AC2 +AB2=22+=16=42=BC2

∴△ABC为直角三角形,∠BAC=90°

6习题18.2第6题答案

解:∵a:b: c=9:15:12

∴设a=9k,b=15k,c=12k,其中a≠0,

则a2 +c2=(9k)2+(12k)2=225k2

b2=(15k)2=225k2

∴a2 +cx =b2

∴△ABC是直角三角形,∠B为直角

7习题18.2第7题答案

证明:在Rt△ABD和Rt△ACD中,

由勾股定理,得AB2 =AD2+BD2 ,AC2=AD2+CD2

∴AB2 -AC2=(AD2+BD2) =(AD2+CD2) =AD2 +BD2 -AD2=CD2=BD2 -CD2

即AB2 -AC2 =BD2-CD2

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