勾股定理的应用举例教学反思
时间: 08-06
栏目:反思
反思一：勾股定理应用举例的教学反思
本节课的教学目标很单一，就是利用勾股定理解决实际问题。我的教学过程很简单：在“学案导学”中的“课前预习案”中首先安排了一个关于梯子的简单问题让学生利用勾股定理进行解决，初步体会到勾股定理与我们的生活密切相关。在“课上导学”时用两只蚂蚁要走过最短距离吃芝麻的有趣实例作为例题，引导学生把看似复杂的问题转化用勾股定理来解决简单问题，从而提高学生用数学的能力。
教后反思：本节课自认为成功之处： 实现了学习方式的转变。以“学案”为载体，充分利用“课前预习案”、“课上导学案”、“课后巩固案”的引导作用，调动学生学习的积极性和主动性，使学生爱学、乐学。充分体现了“教师角色向利于学生主动、自主、探究学习方向转变，让学生实现地位、尊严、个性、兴趣解放，促成师生之间民主和谐、平等合作关系”新课改精神。
数学来源于生活，数学服务于生活。从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学“亮点”。在本节课预习案中的梯子问题有着学生非常熟悉的生活背景，课上部分的蚂蚁吃芝麻以及课后的渡河要偏离目标点的情景相对来说也是学生比较感兴趣的问题，以此引入、深入勾股定理的应用，使数学教学在生活情境中得以创新。 在课堂中，我积极让学生自己动手剪几个直角三角形边长为3、4、5；6、8、10；5、12、13，然后用勾股定理验证，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。
在学习中，我注意到了学生的个体差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。以小组为单位的合作学习解决了后进生学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会，以小老师的身份去教学困者，这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。这样大部分学生都能在老师的帮助下完成学习任务，从而增强了学生的学习兴趣，降低了认知难度。
本节课的不足之处及改进方法：
学生在应用勾股定理解决问题过程中书写过程不够规范和严谨，11---20数的平方掌握的不好，在计算技巧方面还有在与提高和加强。勾股定理的应用范围比较广，学生应用定理解决实际问题还应多练。 教学没有彻底放开。回忆一下本节课的教学，我感到我的教学还是没有彻底放开，和新的课程理念的要求存在着差距。如教学设计中的问题都是教者提出的，“学案导学”中的一切活动都是在我精心安排下进行的，还是有教师牵着学生鼻子走的做法。
反思二：勾股定理应用举例的教学反思
这一节课内容是课本前面知识的延伸，我把它定义为应用勾股定理和勾股定理逆定理解决数学中的问题。在本节课的教学中，主要有以下几个特点：
1、在教学中注重自主探索与合作交流，引导学生主进行探究式学习。
在本节课前让学生做了三个练习题，布置任务上课时有做错的同学上黑板讲解，与同学们分享一下错误的原因。这样可以让做错的同学至少是这两个同学有一个深刻的印象，避免或减少再出现类似的错误。在课堂上基本上所有的题目都让学生自己思考，自己解决，不能自己解决的可以由小组讨论解决。如遇到困难可以要求组长帮助，组长也随时兼顾一下组内比较薄弱的同学。这样就激发了学生学习数学的兴趣，调动了学生的积极思维，每个学生都在这个过程中积极参入，主动探究，为学生提供了自主探索，合作交流，积极思考和操作实验的空间和机会。让学生在活动中去研究、去探索。
2、本节课注意了数学思想方法的渗透。
数学教育不仅要关注学生对数学知识的获取，更应关注学生的思维和一般能力的发展，除了基础知识和技能外，还包括了作为解决问题的数学。作为推理的数学和数学的联系等那些不只是学生学习数学有用而且对于学生将来步入社会做任何事情都有价值的内容。因此在数学学习中必须为学生进一步深造提供必需的基础知识和思想方法。在本节教学中将数形结合的思想和转化的思想渗透在了学生的提高中，特别是转化的思想，为了让学生体会从特殊到一般的过程，我把等边三角形，等腰三角形，普通的斜三角形，以及四边形转化为直角三角形，应用勾股定理来解决问题。对于学生的思维进行发散和集的训练，培养学生的创造思维。
3、让学生在问题的解决中学会数学。
本节课中通过对例题、变式训练题、分类讨论解答题的解题过程，向学生展现了数学的严谨性和逻辑性。本节在习题的搭配上体现了较好的层次，大多数的学生都能自己解决问题，但是如果想用第2种方法或画出不一样的图形，就需要好好动动脑筋。在照顾全体的同时，也为各类学生创造了提高的机会。
反思三：勾股定理应用举例的教学反思
对于“勾股定理的应用”的反思和小结有以下几个方面：
1、课前准备不充分：
基础题中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的图形（与希腊邮票设计原理相同），其中两个正方形的面积分别是14和18，求最大的正方形的面积分析：由勾股定理结论：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
其实质即以直角三角形两直角边为边长的两个正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。但学生竟然不知道。其二是课件准备不充分，其中有一道例题的答案是跟着例题同时出现的，再去修改，又浪费了一点时间。其三，用面积法求直角三角形的高，我认为是一个非常简单的数学问题，但在实际教学中，发现很多学生仍然很难理解，说明我在备课时备学生不充分，没有站在学生的角度去考虑问题。
2、课堂上的语言应该简练。这是我上课的最大弱点，我不敢放手让学生去独立思考问题，会去重复题目意思，实际上不需要的，可以留时间让学生去独立思考，这样看似无声，却是静中有动。教师是无法代替学生自己的思考的，更不能代替几十个有差异的学生的思维。课堂上老师放一放，学生得到的更多，老师放多少，学生就有多大的自主发展的空间。但这里的“放多少”是一门艺术，我要好好向老教师学习！
3、鼓励学生的艺术。教师要鼓励学生尝试并尊重他们不完善的甚至错误的意见，经常鼓励他们大胆说出自己的想法，大胆发表自己的见解，真正体现出学生是数学学习的主人。
4、启发学生的技巧有待提高。启发学生也是一门艺术，我的课堂上有点启而不发。课堂上应该多了解学生，老师要根据提供的教学情境观察学生思考、合作学习和听课的表情，由此启发学生，并耐心听学生回答。另外，学生看书或练习时可以有重点的巡视，从中获取信息。当课堂上出现学生的回答与教师讲课思路不一致时，教者也不应采取强行入轨的方法，而是启发他们把自己的想法讲清楚，从中摸清学生的思路、因势利导，最终得出解决问题的方法。
反思四：勾股定理应用举例的教学反思
本节课充分发挥了学生动手操作能力、分类比较能力、讨论交流能力和空间想象能力，让学生充分体验到了数学思考的魅力和知识创新的乐趣，突现教学过程中的师生互动，使学生真正成为主动学习者。
一、把教材读薄，简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。
二、除了备教材外，还备学生。从教案及授课过程也可以看出，充分考虑到了学生的年龄特点:对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字和图形来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。
三、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征:数学源于生活实际，又服务于生活实际。
四、数学思想方法的渗透。能够利用转化思想，将实际问题转化成数学问题，还要注意渗透数形结合的思想。
本节课的教学目标很单一，就是利用勾股定理解决实际问题。我的教学过程很简单：在“学案导学”中的“课前预习案”中首先安排了一个关于梯子的简单问题让学生利用勾股定理进行解决，初步体会到勾股定理与我们的生活密切相关。在“课上导学”时用两只蚂蚁要走过最短距离吃芝麻的有趣实例作为例题，引导学生把看似复杂的问题转化用勾股定理来解决简单问题，从而提高学生用数学的能力。
教后反思：本节课自认为成功之处： 实现了学习方式的转变。以“学案”为载体，充分利用“课前预习案”、“课上导学案”、“课后巩固案”的引导作用，调动学生学习的积极性和主动性，使学生爱学、乐学。充分体现了“教师角色向利于学生主动、自主、探究学习方向转变，让学生实现地位、尊严、个性、兴趣解放，促成师生之间民主和谐、平等合作关系”新课改精神。
数学来源于生活，数学服务于生活。从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学“亮点”。在本节课预习案中的梯子问题有着学生非常熟悉的生活背景，课上部分的蚂蚁吃芝麻以及课后的渡河要偏离目标点的情景相对来说也是学生比较感兴趣的问题，以此引入、深入勾股定理的应用，使数学教学在生活情境中得以创新。 在课堂中，我积极让学生自己动手剪几个直角三角形边长为3、4、5；6、8、10；5、12、13，然后用勾股定理验证，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。
在学习中，我注意到了学生的个体差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。以小组为单位的合作学习解决了后进生学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会，以小老师的身份去教学困者，这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。这样大部分学生都能在老师的帮助下完成学习任务，从而增强了学生的学习兴趣，降低了认知难度。
本节课的不足之处及改进方法：
学生在应用勾股定理解决问题过程中书写过程不够规范和严谨，11---20数的平方掌握的不好，在计算技巧方面还有在与提高和加强。勾股定理的应用范围比较广，学生应用定理解决实际问题还应多练。 教学没有彻底放开。回忆一下本节课的教学，我感到我的教学还是没有彻底放开，和新的课程理念的要求存在着差距。如教学设计中的问题都是教者提出的，“学案导学”中的一切活动都是在我精心安排下进行的，还是有教师牵着学生鼻子走的做法。
反思二：勾股定理应用举例的教学反思
这一节课内容是课本前面知识的延伸，我把它定义为应用勾股定理和勾股定理逆定理解决数学中的问题。在本节课的教学中，主要有以下几个特点：
1、在教学中注重自主探索与合作交流，引导学生主进行探究式学习。
在本节课前让学生做了三个练习题，布置任务上课时有做错的同学上黑板讲解，与同学们分享一下错误的原因。这样可以让做错的同学至少是这两个同学有一个深刻的印象，避免或减少再出现类似的错误。在课堂上基本上所有的题目都让学生自己思考，自己解决，不能自己解决的可以由小组讨论解决。如遇到困难可以要求组长帮助，组长也随时兼顾一下组内比较薄弱的同学。这样就激发了学生学习数学的兴趣，调动了学生的积极思维，每个学生都在这个过程中积极参入，主动探究，为学生提供了自主探索，合作交流，积极思考和操作实验的空间和机会。让学生在活动中去研究、去探索。
2、本节课注意了数学思想方法的渗透。
数学教育不仅要关注学生对数学知识的获取，更应关注学生的思维和一般能力的发展，除了基础知识和技能外，还包括了作为解决问题的数学。作为推理的数学和数学的联系等那些不只是学生学习数学有用而且对于学生将来步入社会做任何事情都有价值的内容。因此在数学学习中必须为学生进一步深造提供必需的基础知识和思想方法。在本节教学中将数形结合的思想和转化的思想渗透在了学生的提高中，特别是转化的思想，为了让学生体会从特殊到一般的过程，我把等边三角形，等腰三角形，普通的斜三角形，以及四边形转化为直角三角形，应用勾股定理来解决问题。对于学生的思维进行发散和集的训练，培养学生的创造思维。
3、让学生在问题的解决中学会数学。
本节课中通过对例题、变式训练题、分类讨论解答题的解题过程，向学生展现了数学的严谨性和逻辑性。本节在习题的搭配上体现了较好的层次，大多数的学生都能自己解决问题，但是如果想用第2种方法或画出不一样的图形，就需要好好动动脑筋。在照顾全体的同时，也为各类学生创造了提高的机会。
反思三：勾股定理应用举例的教学反思
对于“勾股定理的应用”的反思和小结有以下几个方面：
1、课前准备不充分：
基础题中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的图形（与希腊邮票设计原理相同），其中两个正方形的面积分别是14和18，求最大的正方形的面积分析：由勾股定理结论：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
其实质即以直角三角形两直角边为边长的两个正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。但学生竟然不知道。其二是课件准备不充分，其中有一道例题的答案是跟着例题同时出现的，再去修改，又浪费了一点时间。其三，用面积法求直角三角形的高，我认为是一个非常简单的数学问题，但在实际教学中，发现很多学生仍然很难理解，说明我在备课时备学生不充分，没有站在学生的角度去考虑问题。
2、课堂上的语言应该简练。这是我上课的最大弱点，我不敢放手让学生去独立思考问题，会去重复题目意思，实际上不需要的，可以留时间让学生去独立思考，这样看似无声，却是静中有动。教师是无法代替学生自己的思考的，更不能代替几十个有差异的学生的思维。课堂上老师放一放，学生得到的更多，老师放多少，学生就有多大的自主发展的空间。但这里的“放多少”是一门艺术，我要好好向老教师学习！
3、鼓励学生的艺术。教师要鼓励学生尝试并尊重他们不完善的甚至错误的意见，经常鼓励他们大胆说出自己的想法，大胆发表自己的见解，真正体现出学生是数学学习的主人。
4、启发学生的技巧有待提高。启发学生也是一门艺术，我的课堂上有点启而不发。课堂上应该多了解学生，老师要根据提供的教学情境观察学生思考、合作学习和听课的表情，由此启发学生，并耐心听学生回答。另外，学生看书或练习时可以有重点的巡视，从中获取信息。当课堂上出现学生的回答与教师讲课思路不一致时，教者也不应采取强行入轨的方法，而是启发他们把自己的想法讲清楚，从中摸清学生的思路、因势利导，最终得出解决问题的方法。
反思四：勾股定理应用举例的教学反思
本节课充分发挥了学生动手操作能力、分类比较能力、讨论交流能力和空间想象能力，让学生充分体验到了数学思考的魅力和知识创新的乐趣，突现教学过程中的师生互动，使学生真正成为主动学习者。
一、把教材读薄，简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。
二、除了备教材外，还备学生。从教案及授课过程也可以看出，充分考虑到了学生的年龄特点:对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字和图形来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。
三、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征:数学源于生活实际，又服务于生活实际。
四、数学思想方法的渗透。能够利用转化思想，将实际问题转化成数学问题，还要注意渗透数形结合的思想。