变量与函数教学反思(2)

反思四：变量与函数教学反思

这一小节我用了两节课，两节课下来，总体上感觉不好，学生们都提出了一个尖锐的问题：那就是上完两节课，有些题会做了，但不知道什么是函数。

从学生的呼声中，我体会到了数学建模的艰难，尤其我校的学生数学基础又非常差，有的同学圆的周长公式都不会。我原打算讲一节课，可当函数的三种表示方法后，一堂课还有5分钟就下课了，于是只能把列函数关系式和求自变量的取值范围放到下一堂课讲。

这 两节课中，我在引入变量与常量的定义时，引用了大量了生活实例，使数学知识生活化，可这样做却浪费了大量的时间，不过效果还是不错的，大部分学生理解了变 量与常量并能举出具体的实例。在给出函数定义时，我引用了先前的实例，说明函数是两个变量之间的关系。函数定义真的很抽象，从学生们的眼神中，我能读出他 们的心声。我又举出了很多例子，在例子中反复强调函数是一种关系。这么做效果还可以。

第二堂课讲列函数关系式和求自变量的取值范围，这设计了很多练习题，都是有梯度的，可一遇到实际问题，学生就不知所云了。课后我想，在列方程解应用题时，不也是这样吗？看来函数这一数学模型的建立需要一个过程，这一过程可能是一个月，也有可能是一年啊！


反思五：变量与函数教学反思

如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节．从具体情境到数学知识的形式化，需要教师提出能引发学生思考、过渡到数学形式化 的问题．我在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引会另一个量的变化？通过哪一个量可以 确定另一个量？”

在课堂学习时，五个还是要一个一个地研究过去，紧紧围绕着函数的定义解读，初步领会引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举 出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，开始学生举出了几个例子，再由学习小组讨论交流，每个小组都收集五个以上的实例。安排这个活动的意图是让学生感 知现实生活中有很多变化着的量，并且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们要善于发现这些数量关系，用数学的眼光观察现实世界。再结合课本上的五个引例 和学生举出的实例分析解剖，得到函数的概念（一般地，在某个变化的过程中，有两个变量x与y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一 确定的值与其对应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数）。对照定义再回到五个引例及学生举出的实例，体会函数的意义。