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人教版八年级上册数学书习题15.3答案

1习题15.3第1题答案

(1)x=3/4

(2)x=7/6

(3)无解

(4)x=4

(5)x=-3

(6)x=1

(7)x=-6/7

(8) 1

解:3/2-1/(3x-1)=5/(2(3x-1))

方程两边同乘2(3x-1),得3(3x-1)-2=5

解得x=10/9

检验:当x=10/9 时,2(3x-1)≠0

所以x=10/9 是原分式方程的解

2习题15.3第2题答案

(1)方程两边同乘x-1,得1+a( x-1) =x-1

去括号,得1+ax-a=x-1

移项,合并同类项,得(a-1)x=a-2

因为a≠1,所以a-1≠0

方程两边同除以a-1,得x=(a-2)/(a-1)

检验:当x=(a-2)/(a-1)时,x-1=(a-2)/(a-1)-1= (a-2-a+1)/(a-1)=(-1)/(a-1)≠0

所以x=(a-2)/(a-1)是原方程的解

(2)方程两边同乘x(x+1),得m(x+1) -x=0

去括号,得mx+m-x=0

移项,得(m-1)x=-m

因为m≠1,所以m-1≠0

方程两边同除以m-1,得x=(-m)/(m-1)

检验:因为m≠0,m≠1,所以x(x+1)=-m/(m-1)×[-m/(m-1)+1]=m/[m-12]≠0

所以x=-m/(m-1)是原分式方程的解

3习题15.3第3题答案

解:设甲、乙两人的速度分别是3x km/h,4x km/h

列方程,得6/3x+1/3=10/4x

解得x=3/2

经检验知x=3/2是原分式方程的解

则3x=9/2,4x=6

答:甲、乙两人的速度分别是9/2 km/h,6 km/h

4习题15.3第4题答案

A型机器人每小时搬运90kg,B型机器人每小时搬运60kg

5习题15.3第5题答案

解:设李强单独清点完这批图书需要x h,张明3 h清点完这批图书的一半,则每小时清点这批图书的1/6,根据两人的工作量之和是总工作量的1/2,列方程得:1.2×(1/x+1/6)=1/2,

解得x=4

经检验知x=4是原分式方程的解

答:如果李强单独清点这批图书需要4 h

6习题15.3第6题答案

解:因为小水管的口径是大水管的1/2,那么小水管与大水管的横截面积比为S小/S大=πr2/[π(2r)2]=1/4.

设小水管的注水速度为xm3/min,那么大水管的注水速度为4xm3/min

由题意得(1/2 V)/X+(1/2 V)/4x=t,解得x=5V/8t

经检验,x=5V/8t是方程的根,它符合题意

所以4x=5V/2t

答:小水管的注水速度为5V/8tm3/min,大水管的注水速度为5V/2tm3/min

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