人教版八年级上册数学书习题15.3答案

1习题15.3第1题答案

(1)x=3/4

(2)x=7/6

(3)无解

(4)x=4

(5)x=-3

(6)x=1

(7)x=-6/7

(8) 1

解：3/2-1/(3x-1)=5/(2（3x-1）)

方程两边同乘2（3x-1），得3（3x-1）-2=5

解得x=10/9

检验：当x=10/9 时，2（3x-1）≠0

所以x=10/9 是原分式方程的解

2习题15.3第2题答案

(1)方程两边同乘x-1，得1+a( x-1) =x-1

去括号，得1+ax-a=x-1

移项，合并同类项，得(a-1)x=a-2

因为a≠1，所以a-1≠0

方程两边同除以a-1，得x=(a-2)/(a-1)

检验：当x=(a-2)/(a-1)时，x-1=(a-2)/(a-1)-1= (a-2-a+1)/(a-1)=(-1)/(a-1)≠0

所以x=(a-2)/(a-1)是原方程的解

(2)方程两边同乘x(x+1)，得m(x+1) -x=0

去括号，得mx+m-x=0

移项，得(m-1)x=-m

因为m≠1，所以m-1≠0

方程两边同除以m-1，得x=(-m)/(m-1)

检验：因为m≠0，m≠1，所以x(x+1)=-m/(m-1)×[-m/(m-1)+1]=m/[（m-1）²]≠0

所以x=-m/(m-1)是原分式方程的解

3习题15.3第3题答案

解：设甲、乙两人的速度分别是3x km/h，4x km/h

列方程，得6/3x+1/3=10/4x

解得x=3/2

经检验知x=3/2是原分式方程的解

则3x=9/2，4x=6

答：甲、乙两人的速度分别是9/2 km／h，6 km/h

4习题15.3第4题答案

A型机器人每小时搬运90kg，B型机器人每小时搬运60kg

5习题15.3第5题答案

解：设李强单独清点完这批图书需要x h，张明3 h清点完这批图书的一半，则每小时清点这批图书的1/6，根据两人的工作量之和是总工作量的1/2，列方程得：1.2×（1/x+1/6）=1/2，

解得x=4

经检验知x=4是原分式方程的解

答：如果李强单独清点这批图书需要4 h

6习题15.3第6题答案

解：因为小水管的口径是大水管的1/2，那么小水管与大水管的横截面积比为S小/S大=πr²/[π（2r）²]=1/4.

设小水管的注水速度为xm³／min，那么大水管的注水速度为4xm³／min

由题意得(1/2 V)/X+(1/2 V)/4x=t，解得x=5V/8t

经检验，x=5V/8t是方程的根，它符合题意

所以4x=5V/2t

答：小水管的注水速度为5V/8tm³／min，大水管的注水速度为5V/2tm³／min