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江西省人教版八年级上册数学第十三章13.3等腰三角形(五)作业本答案

1等腰三角形(五)第1题答案

9

2等腰三角形(五)第2题答案

120°

3等腰三角形(五)第3题答案

①②

4等腰三角形(五)第4题答案

a

5等腰三角形(五)第5题答案

解:(1)∵∆ABC是正三角形

∴∠A=∠B=∠C

∵MP⊥AB,MN⊥BC,PN⊥AC

∴∠MPB=∠NMC=∠PNA=90°

∴∠PMB=∠MNC=∠APN

∴∠NPM=∠PMN=∠MNP

∴∆PMN是等边三角形

(2)根据题意得∆PBM≌∆MCN≌∆NAP

∴PA=MB=CN,PB=MC=NA

∴BM+PB=AB=9(cm)

∵∆ABC是正三角形

∴∠A=∠B=∠C=60°

∴2PB=BM

∴2PB+PB=9(cm)

∴PB=3cm

∴MC=3cm

6等腰三角形(五)第6题答案

解:(1)∵P,Q同时同速出发,

∴AP=BQ

设AP=BA=x,则PC=6-x,QC=6+x

在∆QCP中,∠CQP=30°,∠C=60°

∴∠CPQ=90°

∴QC=2PC即6+x=2(6-x)

∴x=2

∴AP=2

(2)过点P作PE∥QC,由(1)知BD=DF

而∆APF是等边三角形,PE⊥AF

∵AE=EF,又DE+(BD=AE)=AB=6

∴DE+(DF+EF)=6,即DE=DE=6

∴DE=3,为定值。即DE的长不变

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