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江西省人教版八年级上册数学第十二章12.3角的平分线性质(二)作业本答案

1角的平分线性质(二)第1题答案

提示:作两个角的平分线,交点即为建加油站的位置。

2角的平分线性质(二)第2题答案

证明:∵D是AB的中点,

∴BD=AB 

∵AB=2BC 

∴BC=AB 

∴BD=BC 

又∵DE⊥AB,∠C=90° 

∴∠C=∠BDE=90°

又BE=BE,

∴Rt∆BDE≌Rt∆BCE(HL) 

∴∠DBE=∠CBE 

∴BE平分∠ABC

3角的平分线性质(二)第3题答案

提示:作CE⊥OA于E,CF⊥OB于F,OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD 

∴∆MOE≌∆NOD(SAS) 

∴S∆MOE=S∆NOD,同时去掉S四边形ODCE,得S∆MDC=S∆NEC,易证,MD=NE, 

∴CE=CF, 

∴点C在∠AOB的平分线上

4角的平分线性质(二)第4题答案

(1)AM平分∠BAD

证明:过点M作ME⊥AD,垂足为E

∵∠1=∠2,MC⊥CD,ME⊥AD

∴ME=MC

又∵MC=MB,∴ME=MB

∵MB⊥AB,ME⊥AD

∴AM平分∠BAD

(2)AM⊥DM

理由如下:

∵∠B=∠C=90°

∴CD∥AB

∴∠CDA+∠DAB=180°

又∵∠1=∠CDA,∠3=∠DAB

∴2∠1+2∠3=180°

∴∠1+∠3=90°

∴∠AMD=90°,即AM⊥DM

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