浙教版九年级上册数学第1章自测题课时特训答案(3)

13第1章自测题第22题答案

（1）b=-15/8，c=59/2   

（2）y=-（1/8）x²+（3/2）x+13/2 

（3）4月份，最大利润为21/2元

14第1章自测题第23题答案

（1）由OC=0.6，AC=0.6，得点A的坐标为（0.6，0.6）， 

代入y=ax²得a=5/3， 

∴抛物线的解析式为y=（5/3）x² 

（2）可设右边的两个立柱分别为C₁D₁，D₂C₂， 

则D₁，D₂的横坐标分别为0.2，0.4 代入y=（5/3）x²，

得D₁，D₂的纵坐标分别为： y₁=5/3×0.2²≈0.07，y₂=5/3×0.4²≈0.27 

∴立柱C₁D₁=0.6-0.07=0.53，C₂D₂=0.6-0.27=0.33 

由抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为： 

2（C₁D₁+C₂D₂）+OC=2×（0.53+0.33）+0.6≈2.3米

15第1章自测题第24题答案

（1）抛物线解析式为y=2/3·（x-7/2）²-25/6，顶点为（7/2，-25/6）

（2）S=2S三角形OAE=1/2 ×2×OA·|y|=-6y=-4×（x-7/2）²+25

自变量x的取值范围是1<x<6

①点E₁（3，-4）满足OE=AE，所以□OEAF是菱形； 

点E₂（4，-4）不满足OE=AE，所以□OEAF不是菱形。 

②当OA⊥EF，且OA=EF时，□OEAF是正方形，此时点E的坐标只能是（3，-3） 

而坐标为（3，-3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使□OEAF为正方形

16第1章自测题第25题答案

（1）当x=1或3米时，矩形框架ABCD的面积为3平方米， 

（2）当x=3/2时，矩形架ABCD的面积S最大，最大面积是3平方米 

（3）当x=a/（2n）时，矩形ABCD的面积S最大，最大面积是a²/(12n)立方米

17第1章自测题第26题答案

（1）设抛物线的解析式为：y₁=a（x-1）²+4， 

把A（3，0）代入解析式，求得a=-1 

所以y₁=-（x-1）²+4=-x²+2x+3. 

设直线AB的解析式为：y₂=kx+b，

由y₁=-x²+2x+3，求得点B的坐标为（0,3）

把A（3,0），B（0,3）代入y₂=kx+b中，

解得k=-1，b=3，所以y₂=-x+3 

（2）因为点C的坐标为（1，4）， 

所以当x=1时，y₁=4，y₂=2， 

所以CD=4-2=2 ， 

S三角形CAB=1/2 ×3×2=3

（3）假设存在符合条件的点P，设点P的横坐标为x，∆PAB的铅垂高为h， 

则h=y₁-y₂=（-x²+2x+3）-（-x+3）=-x²+3x 

得

1/2 ×3 ×（-x²+3x）=9/8 ×3

化简得4x²-12x+9=0，解得x=3/2 

将x=3/2代入y₁=-x²+2x+3中，

解得点P的坐标为（3/2，15/4）