北师大版九年级下册数学书第二章复习题答案

1第二章复习题第1题答案

解：设其中一个数为x，则另一个数为6-x，设两数的成绩为y

根据题意得：

y=x∙（6-x）=-x²+6x=-（x²-6x）=-（x²-6x+3²-3²）=-（x-3）²+9.

∵a=-1<0

∴当x=3时，y最大值=9

图像如下图所示：

2第二章复习题第2题答案

（1）原表达式变为y=-2x²+2，对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0,2）

（2）对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1,5）

（3）对称轴为直线x=-3，顶点坐标为（-3，-1）

∴对称轴为x=1.75，顶点坐标为（1.75,5.875）

3第二章复习题第3题答案

（1）令y=0，则x²+6x+9=0，解得x1=x2=-3.

∴此二次函数的图像与x轴的交点坐标为（-3,0）.（草图如下图所示）

（2）零y=0，则9-4x²=0，解得x1=1.5，x2=-1.5

∴此二次函数的图像与x轴的交点坐标分别为（-1.5,0），（1.5,0）.（草图如下图所示）

（3）零y=0，则（x+1）²-9=0，解得x1=2，x2=-4

∴此二次函数的图像与x轴的交点坐标分别为（-4,0），（2,0）.（草图如下图所示）

4第二章复习题第4题答案

解：设其中一部分长为xcm，则另一部分长为（120-x）cm . 设它们的面积和为y=cm²，根据题意得：

由y=1/8x²-15x+900

=1/8（x²-120）+900

=1/8[（x-60）²-3600]+900

=1/8（x-60）²+450，

∵a=1/8>0

∴y有最小值

∴当x=60时，y最小=450cm²

因此，它们的面积和最小是450cm²

5第二章复习题第5题答案

（1）

v	0	1	2	3	4	5	6	...
I	0	2	8	18	32	50	72	...

（2）当汽车的速度变为2v时，I=2（2v）²=8v²，而速度为v时，I=2v²，即撞击影响扩大为原来的4倍.

6第二章复习题第6题答案

（1）列表：

t	0	1	2
h=4.9t2	0	4.9	19.6
h=0.8t2	0	0.8	3.2

描点、连线，图像如下图所示：

（2）当t=4时，在地球上，此时h=4.9×4²=78.4（m）；在月球上，此时h=0.8×4²=12.8（m）

（3）当h=10时，在地球上满足10=4.9t²，解得t=≈1.4s；在月球上满足10=0.8t²，解得t≈3.5s

7第二章复习题第7题答案

解：方法1：由y=x²-x-5与y=2x-1

将②代入①，得x²-x-5=2x-1，x²-3x-4=0，

∴（x-4）（x+1）=0

∴x1=4，x2=-1 

 当x1=4时，y1=2x-1=2×4-1=7

当x1=-1时，y1=2x-1=2×（-1）-1=-3

由此得交点坐标是（4,7），（-1，-3）

方法2：列表：

∴当x=-1时，y=-3，当x=4时，y=7

∴交点坐标为（-1，-3），（4,7）

方法3：如下图所示：

有图像知交点坐标为（-1，-3），（4，7）

8第二章复习题第8题答案

方程-x²+2x+1/2=0的根就是二次函数y=-x²+2x+1/2的图像与x轴两交点的横坐标