北师大版八年级下册数学书第六章复习题答案(3)

13第六章复习题第13题答案

解：过n边形某个顶点的对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形

根据题意，得n-2=7

解得n=9

所以这个多边形是九边形

14第六章复习题第14题答案

是正四边形

15第六章复习题第15题答案

证明：如下图所示：

连接BF,DE在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC

∴AF∥EC

又∵AE∥FC

∴四边形AECF是平行四边形

∴AF=EC

∴AD-AF=BC-EC,即FD=BE

∵FD∥BE

∴四边形FDEB为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

∵平行四边形对角线互相平分

∴EF过BD的中点O

16第六章复习题第16题答案

证明：∵EDAC,BF⊥AC

∴∠AED=∠CFB=90°

∵∠ADB=∠CBD

∴AD∥BC

∴∠DAE=∠BCF（两直线平行，内错角相等）

在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF（AAS）

∴AD=CB

∵AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

17第六章复习题第17题答案

（1）DE,BF,FC之间的位置关系：DE∥BF,DE∥FC,BF 与FC在同一条直线BC上

（2）DE,BF,FC之间的数量关系：DE=BF=FC

证明如下：

（1）∵AD=DB 

∴D是AB的中点

∵AE=EC

∴E是AC的中点

∴DE是△ABC的中位线

∴DE∥BC,即DE∥BF,DE∥FC,BF与FC在同一条直线BC上

（2）∵FG∥AB,AG∥BC

∴AG=BF

又∵AG∥BC

∴∠GAE=∠C

在△AEG和△CEF中

∴△AEG≌△CEF（ASA）

∴AG=CF

∴BF=CF=1/2BC.DE是△ABC的中位线

∴DE=1/2BC,∴DE=BF=FC

18第六章复习题第18题答案

解：有6个平行四边形

这6个平行四边形分别是：□ FABO, □ ABCO, □BCDO, □ CDEO, □ DEFO, □ EFAO

选择 □ FABO加以证明

证明如下：

∵△AOF和△AOB都是等边三角形

∴AF=OA,OA=OB

∴AF=OB

∵∠FAO=60°, ∠AOB=60°

∴∠FAO=∠AOB

∴AF∥BO（内错角相等，两直线平行）

∵AF=BO

∴四边形FBAO是平行四边形（一组对角相等且平行的四边形是平行四边形）