苏科版七年级下册数学书第十二章复习题答案(3)
时间: 12-07
栏目:苏科版七年级下册数学书答案
13第十二章复习题第13题答案
(1)证法1：如下图所示：
过点E作EF∥AB
∵EF∥AB(辅助线的作法)
∴∠B=∠l（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)
∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2=∠B+∠D（等式的性质），即∠B+∠D=∠BED
证法2：如下图所示：
延长BE交CD于点F
∵AB∥CD(已知)，
∴∠B=∠BFD（两直线平行，内错角相等）
∵∠BED=∠BFD+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠B+∠D=∠BED(等量代换)
(2)解；∠B一∠D=∠E
证明如下：如下图所示：
∵∠1=∠E+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），AB∥CD(已知)
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∴∠B=∠E+∠D（等量代换），即∠B-∠D=∠E
14第十二章复习题第14题答案
解：连接BC.若点尸在△ABC的内部，如下图所示：
则∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP;若点P在△ABC的边BC上，如下图所示：
则∠BPC=∠A+∠B+∠C；若点P在△ABC的外部，如下图所示：
则∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°（证明略）