苏科版七年级下册数学书第十二章复习题答案(2)

7第十二章复习题第7题答案

证明：∵∠A=∠F（已知）

∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)

∴∠D=∠ABM(两直线平行，内错角相等)

∵∠1=∠DMN(对顶角相等)．∠1=∠2(已知)

∴∠DMN=∠2(等量代换)

∴DB∥EC(同位角相等，两直线平行)

∴∠C=∠ABM(直线平行，同位角相等)

∴∠C=∠D（等量代换）

8第十二章复习题第8题答案

证明：∵五边形GBCDH的内角和为(5-2)×180°=540°（多边形的内角和公式）

即∠HGB+∠ABC+∠C+∠CDE+∠GHD=540°，∠ABC+∠C+∠CDE=360°(已知)

∴∠HGB+∠GHD=180°(等式性质)

∴AB∥ED同旁内角互补，两直线平行）

∴∠1=∠GHD(两直线平行，同位角相等)

∵∠2=∠GHD(对顶角相等)

∴∠1=∠2（等量代换）

9第十二章复习题第9题答案

和等于180°

证明如下：

如下图所示：

由∠BFG=∠E+∠C，∠BFG=∠A+ ∠D，∠B+∠BFG+∠BGF=180°

得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

10第十二章复习题第10题答案

证明：∵∠ACB=90°(已知)

∴∠BAC+∠B=90°（直角三角形的两锐角互余）

同理∠BAC+∠ACD=90°

∴∠B=∠ACD(等量代换)

∵AE是角平分线（已知）

∴∠BAE=∠CAE(角平分线的定义)

∴∠B+∠BAE=∠ACD+∠CAE(等式性质)

∵∠CEF=∠B+∠BAE，∠CFE=∠ACD+∠CAE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)

∴∠CFE=∠CEF(等量代换)

11第十二章复习题第11题答案

证明：设两个连续的奇数为2n-1，2n+1(n>0且月为整数)

则(2n+1)² -(2n -1)²=(2n+1+2n-1)•(2n+1-2n+1)=2•4n=8n

即两个连续奇数的平方差一定为8的倍数（或一定为偶数）

12第十二章复习题第12题答案

解：(1)如下图所示：

①如果AB∥CD，∠B =∠D，那么：AD∥BC

②如果AD∥BC，∠B=∠D，那么：AB∥CD

③如果AB∥CD，AD∥BC，那么：∠B=∠D

(2)是真命题，证明如下：

①∵AB∥CD（已知）

∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠B=∠D(已知)

∴∠D+∠C=180°（等量代换）

∴AD// BC(同旁内角互补，两直线平行)

②∵AD∥BC

∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠B=∠D（已知）

∴∠A+∠D=180°（等量代换）

∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)

③∵AB∥CD(已知)

∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AD∥BC(已知)

∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)

∴∠B=∠D(同角的补角相等)