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人教版九年级上册数学书习题24.1答案

1习题24.1第1题答案

已知:如下图所示:

在O中,AB为直径,CD为O的任意一条弦(不是直径的弦)

求证:AB>CD

证明:连接OC,OD,在△OCD中,OC+OD>CD,即AB>CD

2习题24.1第2题答案

(1)∵OA,OB是O的半径

∴OA=OB=50mm

又∵AB=50mm

∴OA=OB=AB

∴△AOB是等边三角形

∴∠AOB=60〬

(2)过点O作OC⊥AB,垂足为点C,如下图所示:

则∠OCA=90〬,由垂径定理得,AC=CB=1/2AB

∵AB=50mm

∴AC=25mm

在Rt△OAC中,OC2=OA2-AC2=502-252=252×3

即点O到AB的距离是25mm

3习题24.1第3题答案

 解: 

∴AB=AC

∴∠B=∠C=75〬

∴∠A=180〬-75〬-75〬=30〬,即∠A的度数是30〬

4习题24.1第4题答案

 解:,证明如下:

∵AD=BC,

 

5习题24.1第5题答案

 解:如下图所示:

连接OC

∵OA⊥BC 

∴∠COA=∠AOB 

∵∠AOB=50〬

∴∠COA=50〬

∴∠ADC=1/2∠AOC=1/2×50〬=25〬,即∠ADC=25〬

6习题24.1第6题答案

解:第二个(即中间的)工件是合格的,理由是90〬°的圆周角所对的弦是直径

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