北师大版九年级上册数学书第一章复习题答案(3)
时间: 04-22
栏目:北师大版九年级上册数学书答案
11复习题第11题答案
证明：∵CP//BD,DP//AC
∴四边形CODP是平行四边形
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
∵OC=1/2AC,OD= 1/2BD
∴OC=OD
∴四边形CODP是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
12复习题第12题答案
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
∵OA=OC,OB=OD
又∵AM=BP=CN=DQ
∴OA-AM=OC-CN,即OM=ON,OB-BP=OD-DQ,即OP=OQ
∴四边形MPNQ是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵AM+MN+NC=AC,BP+PQ+DQ=BD
∴MN=PQ
∴四边形MPNQ是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
13复习题第13题答案
证明：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB
∴∠FCD=1/2∠ACB=45°
∵DF⊥AC,∴∠DFC=90°
在Rt△FCD中，∠FDC=90°-∠FCD=90°-45°=45°
∴∠FCD=∠FDC
∴FC=FD
∵DE⊥BC
∴∠DEC=90°
∴∠DFC=∠FCE=∠DEC=90°
∴四边形DFCE是矩形（有个三角是直角的四边形是矩形）
∵FC=FD
∴四边形CEDF是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）
14复习题第14题答案
解：由AP=4t cm，CQ=1cm
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC-CQ=（20-t）cm
∴DQ=DC-CQ=（20-t）cm
当四边形APQD是矩形时，则有DQ=AP
∴20-t=4t
解得t=4
∴当t为4时，三角形APQD是矩形