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人教版九年级上册数学书习题21.3答案

1习题21.3第1题答案

(1)x2+10x+21=0,原方程化为(x+3)(x+7)=0,或x+7=0,x1=-3,x2=-7.  

(2) x2-x-1=0

a=1,b=-1,c=-1,b2-4ac=(-1)2-4×1×(-1)=5>0,


(3)3x2+6x-4=0,

a=3,b=6,c=-4,b2-4ac=62-4×4×3×(-4)=84>0,

(4)3x(x+1)=3x+3,原方程化为x2=1,直接开平方,得x=±1,x1=1,x2=-1

(5)4x2-4x+1=x2+6x+9,原方程化为(2x-1)2=(x+3)2

[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]=0,即(3x+2)(x-4)=0,,3x+2=0或x-4=0,

x1=-2/3,x2=4

a=7,b=-,c=-5,b2-4ac=(-2-4×7×(-5)=146>0

x= [-(-)±]/(2×7)=(±)/14

x1=(+)/14,x2=(-)/14

2习题21.3第2题答案

解:设相邻两个偶数中较小的一个是x,则另一个是(x+2).根据题意,得x(x+2)=168

x2+2x-168=0

x1=-14,x2=12.

当x=-14时,x+2=-12

当x=12时,x+2=14

答:这两个偶数是-14,-12或12,14

3习题21.3第3题答案

解:设直角三角形的一条直角边长为 xcm,由题意可知1/2x(14-x)=24,

x2-14x+48=0

x1=6,x2=8

当x=6时,14-x=8

当x=8时,14-x=6

这个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm,8cm

4习题21.3第4题答案

解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x2=91

整理得x2+x-90=0,(x-9)∙(x+10)=0

解得x1=9,x2=-10(舍)

答:每个支干长出来9个小分支

5习题21.3第5题答案

解:设菱形的一条对角线长为 x cm,则另一条对角线长为(10-x)cm,由菱形的性质可知:1/2 x∙(10-x)=12,

整理,的x2-10x+24=0,

解得x1=4,x2=6.

当x=4时,10-x=6

当x=6时,10-x=4

所以这个菱形的两条对角线长分别为6cm和4cm.由菱形的性质和勾股定理,得棱长的边长为:

所以菱形的周长是4cm

6习题21.3第6题答案

解:设共有x个队参加比赛,由题意可知(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+3+2+1=90/2,即1/2x(x-1)=45

整理,得x2-x-90=0

解得x1=10,x2=-9

因为x=-9不符合题意,舍去

所以x=10

答:共有10个队参加比赛

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