人教版八年级上册数学书复习题12答案(2)

7复习题12第7题答案

解：C，D两地到路段AB的距离相等．理由如下：

∵AC//BD

∴∠CAE=∠DBF

在△ACE和△BDF中

∴△ACE≌△BDF(AAS)

∴CE=DF

8复习题12第8题答案

证明：∵BE= CF

∴BE+EC= CF+EC，即BC= EF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(SSS)

∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE

∴AB//DE，AC//DF

9复习题12第9题答案

解：∵∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°

∴∠BCE=∠CAD.

又∵BE⊥CE，AD⊥CE

∴∠E=∠ADC=90°

在△BCE和△CAD中

∴△BCE≌△CAD(AAS)

∴CE=AD=2.5 cm,BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm)

10复习题12第10题答案

解：由题意得△BCD≌△BED

∴DE=DC，BE=BC=6cm

∵AB=8cm

∴AE=AB-BE=8-6=2(cm)

∴ AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE= 5+2=7(cm)

即△AED的周长为7cm

11复习题12第11题答案

解：AD=A'D '，证明如下：

∵△ABC≌△A'B'C

∴AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'（全等三角形的对应边相等，对应角相等）

又∵AD和A'D'分别是BC和B'C'上的中线

∴BD=1/2BC，B'D'=1/2B'C'

∴BD=B'D'

在△ABD和△A'B'D'中

∴△ABD≌△A'B'D'(SAS)

∴AD=A'D'（全等三角形的对应边相等）

12复习题12第12题答案

证明：作DE⊥AB于E,DF⊥ AC于F

∵AD是△ABC的角平分线

∴DE=DF

∴(S△ABD)/(S△ACD)=(1/2 AB·DE)/(1/2 AC.DF)=AB/AC

即S△ABD：S△ACD=AB：AC

13复习题12第13题答案

已知：如下图所示：

在△ABC与△A'B'C中，AB=A'B',AC=A'C',CD,C'D'分别是：△ABC,△A'B'C'的中线，且CD=C'D'

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：∵AB=A'B,CD,CD'分别是△ABC,△A'B'C '的中线

∴1/2AB=1/2A'B'，即AD=A'D'

在△ADC与△A'D'C中

∴△ADC≌△A'D'C'( SSS)

∴∠A=∠A'

在△ABC与△A'B'C'中

∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)