苏科版九年级下册数学书第六章复习题答案(3)

15第六章复习题第15题答案

解：∠BED=∠ABC.理由如下：

在Rt△ACD与Rt△CED中，

∵∠ACD=∠CED,∠ADC=∠CDE，

∴Rt△ACD∽ Rt△CED．

∴AD/CD=CD/ED .

∵CD=BD，∴AD/BD=BD/ED .

在△ABD和△BED中，

∵∠ADB=∠BDE，AD/BD=BD/ED，

∴△ABD∽△BED.

∴∠BED=∠ABC.

16第六章复习题第16题答案

解：△AEF∽△ECF．理由如下：

∵CE⊥EF,

∴∠FEC= 90°.

∴∠AEF+ ∠DEC=90°.

又∵∠AEF+∠AFE= 90°,

∴∠DEC=∠AFE.

在Rt△AEF与Rt△DCE中，

∠AFE=∠DEC，∠A=∠D，

∴Rt△AEF∽Rt△DCE.

∴AE/DC=EF/CE .

又∵AE=ED，∴ED/EC=EF/(C E)，即ED/EF=DC/CE .

又∵∠FEC=∠D，

∴Rt△DCE∽Rt△ECF.

∴Rt△AEF∽Rt△ECF.

17第六章复习题第17题答案

解：（1）A1（1,3）,O1（一1,0），B1（2,0）；

（2）A2（-2,-3），B2（-3,0）；

（3）A3（2,-3）；

（4）A4（4,6），B4（6,0）或A4（-4,-6），B4（一6，0）．

18第六章复习题第18题答案

解：由AC=1.5 m,△ABC的面积为1.5 m2，得BC=2m

如图6-8-22所示，设甲加工的桌面边长为xm.

由DE∥CB，AD/AC=DE/CB，

即(1.5-x)/1.5=x/2，解得x=6/7．

如图6-8-23所示，过点C作CN ⊥AB，分别交DE、AB于点M、N.

在Rt△ABC中，由AC=1.5 m，BC=2m，

△ABC的面积为1.5 m2，得AB=2.5m，CN=1.2m.

设乙加工的桌面边长ym，

由DE∥AB，得DE/AB=CM/CN，

即y/2.5=(1.2-y)/1.2，解得y=30/37 .

因为x>y，所以甲同学的加工方法符合要求.

19第六章复习题第19题答案

解：能.

步骤一：过点C′作直线与A′B′相交于点D'，使∠A′C′D′=∠B；

步骤二：过点C作直线与AB相交于点D，使∠BCD=∠A’.

由作图可知：△BCD∽△C′A'D’

由∠ACD+∠BCD=90°，∠A′+∠B′=90°，∠BCD=∠A’，

得∠ACD=∠B’，

由∠ADC=∠B+∠BCD．∠B′D′C=∠A′+∠A′C′D′，

得∠ADC=∠B'D'C'．

由此得△ACD∽△C′B'D’．

20第六章复习题第20题答案

解：AE/AC=1/(2n+1) .理由如下：

如图6-8-24所示，

过点D作DM//BE.

∵D是BC的中点，

∴M是EC的中点.

∵DM//BE，

∴△AFE∽△ADM.

∴AF/AD=AE/AM .

∵AE/AM=2AE/(AC+AE)，

∴AE/AD=2AE/(AC+AE)，即1/(n+1)=2AE/(AC+AE)，

整理，得AC=（2n+1）AE.

∴AE/AC=1/(2n+1) .

21第六章复习题第21题答案

解：（1）当D是AB的中点时，E也是AC的中点，

∴AE=EC,

∴S′=S△ADE.

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.

∴S'/S=1/4 .

（2）.∵DE∥BC，∴当AD=x时，

（3）由（2）知y=-1/16x2+1/4x=-1/16（x-2）2+1/4，

∴0<y≤1/4，∴0<S'/S≤1/4 .∴S′<S