苏科版九年级下册数学书第六章复习题答案(2)

8第六章复习题第8题答案

解：△AB E∽△ADC.理由如下：

∵AE是⊙O的直径，

∴∠ABE=90°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC= 90°．

∴∠ABE=∠ADC.

又∵∠E=∠C，

∴△ABE∽△ADC.

9第六章复习题第9题答案

解：△ABC∽△EBA且理由如下：

设AE=x（x≠O），则DE=3x，BC=AD =4x

∵AB: BC=1: 2，

∴AB=2x.

∵AB/AE=2x/x=2，BC/AB=4x/2x=2．

∴AB/AE=BC/AB，

又∵∠ABC=∠EAB，

∴△ABC∽△EAB.

10第六章复习题第10题答案

解：根据题意，得△AOB∽△A'OB'．

如图6- 8-20所示，过点O作AB、A'B'的垂线，垂足分别为C、C′.

由相似三角形对应高的比等于相似比，

得OC/OC'=AB/A'B'，即32/20=30/A'B' .

解得A'B'=18.75(cm)．

答：像A'B'的长为18. 75 cm.

11第六章复习题第11题答案

解：△BCD∽△B′C′D′.理由如下：

∵AB/A'B'=DA/D'A'，且∠A=∠A′，

∴△ADB∽△A′D′B′.

∴AB/A'B'=DB/D'B' .

∴BC/B'C'=CD/C'D'=DB/D'B'，

∴△BCD∽△B′C′D′

12第六章复习题第12题答案

解：共有4对．△ABC∽△DEA，△ABG∽△FAG，△ACF∽△GAF，△ABG∽△FCA．

理由如下：

△ABC与△DEA全等，而全等形是特殊的相似形，因此△ABC∽△DEA.

∵∠AGB=∠FGA，∠B=∠GAF=45°，

∴△ABG∽△FAG，

同理△ACF∽△GAF.

由∠AGB=∠C+∠CAG=45°+∠CAG，

得∠AGB=∠CAF.

而∠B=∠C=45°，

∴△ABG∽△FCA．

13第六章复习题第13题答案

解：如图6-8-21所示，

过点A作AG⊥BC，交BC于点G，交EF于点H．

由EF∥BC，AD∥BC，得AE/EB=AH/HG=DE/EC=1/2 .

由S(△AEF)=3，得S(△CEF)=6.

由EF//BC，AD//BC，得EF//AD，

所以△CEF∽△CDA，

EF/AD=EC/CD=2/3 .

由S△CEF=6，得S△CDA=13.5.

所以S△ADE-S△AEF-S△CEF=13.5-3-6=4.5.

答：△CEF与△ADE的面积分别是6，4.5.

14第六章复习题第14题答案

解：F是线段BE、AC的黄金分割点，理由如下：

∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠CAB=∠ABE=36°，

∴∠AFE=∠EAF=72°，

∴AE=EF．

∴△ABF∽△BEA,AB=AE,

∴AB/BE=BF/AB，即AB2 =BE．BF．

又∵AB=AE=EF,

∴EF2 =BE．BF．

∴F是线段BE的黄金分割点，

同理，F是线段AC的黄金分割点．