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北师大版八年级下册数学书习题1.10答案

1习题1.10第1题答案

.证明:

∵∠C=90°, ∠B=30°,

∴∠BAC=60°.

∵AD平分∠BAC,

∴∠DAC=∠BAD=30°.

∴∠BAD=∠B.∴BD=AD.

∵∠C=90°,∠DAC=30°,

∴AD=2CD.

∴BD=2CD.

2习题1.10第2题答案

证明:如图1-4-32所示,过点F作FM⊥BC于M,FN⊥AD于N,FH⊥AE于H.

∵BF平分∠DBC,FM⊥BC,FN⊥AD,

∴FM=FN.同理,FM=FH.∴FN=FH.

∵FN⊥AD,FH⊥AE,

∴点在∠DAE的平分线上.


3习题1.10第3题答案

证明:(1)∵OP平分∠AOB,

∴∠AOP=∠BOP.

∵PC⊥OA,PD⊥OB,

∴∠PCO=∠PDO=90°.

在△OCP与△ODP中,∠AOP=∠BOP,∠PCO=∠PDO,OP=OP,

∴△OCP≌△ODP.

∴OC=OD.

(2)∵OC=OD,OP平分OC=ODAOB,

∴OP是CD的垂直平分线。

4习题1.10第4题答案

.解:(1)优酷应建在两条公路AB,AC构成的夹角的平分线上;(2)分别作每两条公路所形成的夹角的平分线,四个交点即为油库的位置.

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