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北师大版八年级下册数学书习题1.5答案

1习题1.5第1题答案

解:∵AB∥CD,

∴∠BAD+∠ADC=180°,即∠BAE+∠EAD+∠ADE+∠CDE=180°.

∵∠BAE=25°,∠CDE=65°,

∴25°+∠EAD+∠ADE+65°=180°,

∴∠EAD+∠ADE=90°.

∴∠AED= 90°.

在Rt△AED中,由勾股定理,得AD2=AE2+DE2,

∴AD2=22+32=13,

∴AD=,或AD=-(舍去)

∴AD的长为.

2习题1.5第2题答案

解:如图1-2-32所示,


在Rt△ABC中,

∵∠A=30°,

∴BC=1/2AB=1/2×10=5(m)

在Rt△BB1C中,可得∠BCB1=30°,

∴BB1=1/2BC=1/2×5=2.5(m).

∴AB1=AB-BB1=10-2.5=7.5(m).

在Rt△AB1C1中,

∵∠A=30°,

∴B1C1=1/2AB1=1/2×7.5=3.75(m).

因此,BC的长为5 m,B1C1的长为3.75 m.

3习题1.5第3题答案

解:假设树干与地面接触点为C . 由题意知△DEB为直角三角形 .

∵∠BDE=30°,

∴BD=2BE .

由勾股定理,得BE2+ED2=BD2=(2BE)2,

∴BE2+302=(4BE)2,解得BE=10≈17.32(m).

∴ 树高BC=BE+EC≈17.32+1.52≈18.8(m).

因此,大叔的高度约为18.8m.

4习题1.5第4题答案

解:没有,理由如下:

∵ 452+602=5 625≠4 900=702,

∴这个三角形不是直角三角形.

∴当60 m长的边线为南北向时,无东西向的边线.

5习题1.5第5题答案

解:如图1-2-33(1)所示,将棱柱表面展开(部分),使A,B,A',B′,D′,C′在同一个平面内,根据勾股定理得



如图1-2-33(2)所示,将棱柱表面展开(部分),使A,A′,B,B′,C,C′在同一个平面内,根据勾股定理,得


∴如图1-2-33(2)所示的展开形式中AC为最短路径.

因此,蚂蚁需要爬行的最短路径的长为2cm.

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