北师大版八年级下册数学书习题1.1答案
1习题1.1第1题答案
已知;已知;公共边;sss;全等三角形的对应角相等.
2习题1.1第2题答案
证明:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).
3习题1.1第3题答案
解:∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
∵AD⊥BC,
∴AD平分∠BAC.
∵∠BAC=108°,
∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×108°=54°.
4习题1.1第4题答案
解:图中所有相等的角有:∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD.∠ABE=∠ACE,∠BAD =∠CAD.∠BED=∠CED,∠AEB=∠AEC.∠ADB=∠ADC.
理由:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∵AD_LBC,
∴∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD(等腰三角形的推论)
在△ABE和△ACE中,
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴ ∠ABE=∠ACE. ∠AEB= ∠AEC(全等三角形的对应角相等).BE=CE(全等三角形的对应边相等),
∴∠EBC=∠ECB(等边对等角)
在等腰△BEC中,
∵ED⊥BC,
∴ED平分∠BEC(等腰三角形的推论),即∠BED=∠CED.
5习题1.1第5题答案
解:全等
已知:如图1-1-41所示,在△ABC和△A'B′C ′中,AB =AC.A ′B ′=A′C′,∠A=∠A',BC=B ′C′,
求证:△ABC≌△A'B'C′.
证明:
∵AB
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