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苏科版九年级下册数学5.5用二次函数解决问题(2)补充习题答案

1用二次函数解决问题(2)第1题答案

建立如图的平面直角坐标系,

根据题意,设抛物线形桥拱相应的二次函数表达式为 y = ax2(-7.8 ≤ z ≤ 7.8)

∴ 点B(7.8,-7.7)在抛物线上,

∴ -7.7 = 7.82a,得a ≈ -0.13.

所以抛物线形桥拱相应的二次函数表达式为y = -0.13x2

2用二次函数解决问题(2)第2题答案

(1)以AB所在直线为x轴、CD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,

则抛物线形桥拱相应的函数表达式为y = -1/25x2 + 4,EF = 10(m);

(2)设圆的半径为r m,在Rt△OCB中,

可求得r2 = (r - 4)2 + 102,r = 14.5.

当水面上升3 m至EF时,设EF与CD的交点为G,

在Rt△OGF中,可求得GF = 2

即水面宽度EF = 4 m.

(3)∣10 - 4∣≈ 0.6,即两种算法求出EF长的误差约为0.6 m

3用二次函数解决问题(2)第3题答案

建立如图的平面直角坐标系,

根据题意,设抛物线形水流相应的二次函数表达式为

y = ax2 + bx + c.

∵ 点(0,1.2)、(10,0)在函数图像上,且函数图像的对称轴是过点(4,0)且平行于y轴的直线

∴ y = -0.06x2 + 0.48x + 1.2

当x = 4时,y = 2.16

所以喷灌设备喷出的抛物线形的水流距地面的最大高度为2.16 m

4用二次函数解决问题(2)第4题答案

建立如图的平面直角坐标系,

根据题意,设抛物线形足球运行路线相应的二次函数表达式为了y = ax2 + bx + c

∵ 点(0,0)在函数图像上,且顶点坐标为(4,3.2)

∴ y = -1/5x2 + 8/5x.当x = 6时,y = 2.4 < 2.44.所以此球有进球门的可能.

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