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华东师大版数学书九年级下册习题27.1答案(2)

6习题27.1第6题答案

解:由圆周角定理得∠BOC=2∠A=2×40°=80°

∵在△OBC中,OB=OC, 

∴∠OBC=180°-80°/2=50°

7习题27.1第7题答案

∴∠B=∠C,

∴AB=AC

8习题27.1第8题答案

已知:如图27-1-65所示,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且CE=DE,

求证:AB⊥CD,

证明:如图27-1-65所示,连结OC,OD。 

∵OC=OD,CE=DE,

∴OE⊥ CD(等腰三角形底边上的中线也是底边上的高),即AB⊥CD

在等腰三角形COD中,OE平分∠COD, 

∴∠COB=∠DOB,

∵∠COB=∠DOB, 

∴∠AOC=∠AOD,

9习题27.1第9题答案

证明:连结BC

∵AB=CD,∴∠ACB=∠DBC 

∵弧AD=弧AD,∴∠ACD=∠DBA 

∴∠ACB-∠ACD=∠DBC-∠DBA  

即∠DCB=∠ABC

∴EB=EC

10习题27.1第10题答案

解:在圆内接四边形ABCD中,

∵∠A,∠B,∠C的度数的比是2:3:6, 

∴若设∠A= 2x°,则∠B=3x°,∠C= 6x°,∠D=180°-3x°, 

∴2x+3x+6x+180-3x=360, 

解得x=22.5 

∴∠A=45°,∠B=67.5°,∠C=135°,∠D=112.5°

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