华东师大版数学书九年级下册习题27.1答案(2)
时间: 09-20
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6习题27.1第6题答案
解：由圆周角定理得∠BOC=2∠A=2×40°=80°
∵在△OBC中，OB=OC，
∴∠OBC=180°-80°/2=50°
7习题27.1第7题答案
∴∠B=∠C，
∴AB=AC
8习题27.1第8题答案
已知：如图27-1-65所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CE=DE，
求证：AB⊥CD，
证明：如图27-1-65所示，连结OC，OD。
∵OC=OD，CE=DE，
∴OE⊥ CD（等腰三角形底边上的中线也是底边上的高），即AB⊥CD
在等腰三角形COD中，OE平分∠COD，
∴∠COB=∠DOB，
∴
∵∠COB=∠DOB，
∴∠AOC=∠AOD，
∴
9习题27.1第9题答案
证明：连结BC
∵AB=CD，∴∠ACB=∠DBC
∵弧AD=弧AD，∴∠ACD=∠DBA
∴∠ACB-∠ACD=∠DBC-∠DBA
即∠DCB=∠ABC
∴EB=EC
10习题27.1第10题答案
解：在圆内接四边形ABCD中，
∵∠A，∠B，∠C的度数的比是2：3：6，
∴若设∠A= 2x°，则∠B=3x°，∠C= 6x°，∠D=180°-3x°，
∴2x+3x+6x+180-3x=360,
解得x=22.5
∴∠A=45°，∠B=67.5°，∠C=135°，∠D=112.5°