青岛版数学书八年级下册第198页习题答案
1第198页习题第1题答案
解：如图11-5-12所示，链接BN交AC于点N，
∵点B，D关于直线AC对称，
∴BN=DN，此时DN+MN的值最小。
在Rt△BCM中，
∴DN+MN的最小值是10
2第198页习题第2题答案
解：如图11-5-21所示，分别作点P关于直线OA的对称点P₁，
关于直线OB的对称点P₂，连接P₁P₂，
交OA于点Q，交OB于点R，
此时△PQR的周长最小．连接OP₁，OP₂.
∵∠AOB-45°，∴∠P₁OP₂ =90°，
∵OP₁=OP=OP₂=10，
即△PQR周长的最小值是10
3第198页习题第3题答案
解：如图11-5-22所示，分别作点A关于y轴的对称点A′(2，5)，点B关于x轴的对称点B′（-5，-3）
连接A′B′交x轴于点C，交y轴子点D，此时的C，D使四边形ABCD周长最小
4第198页习题第4题答案
解：（1）把A(2，0)，B(0，4)代入y=kx+b
所以一次函数的表达式是y=2x+4
（2）如图11-5-23所示，找出点C关于y轴的对称点C′，连接DC′交y轴于点P，连接DC，此时PC+PD的值最小，
∵A(2，0)，C为OA的中点，∴C(1，0)，
∴C′（-1，0），∴CC′=2
∵A(2，0)，B(0，4)，D为AB的中点，
∴D(1，2)，
∴CD=2 ，CD⊥x轴，
即PC+ PD的最小值为2，此时点P(0，1)
5第198页习题第5题答案
解：∵点D关于直线AC的对称点是点B，
∴当P为BE与AC的交点时，PD+PE的值最小
∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2，
∴PD+PE的最小值为2
6第198页习题第6题答案
习题1～5题都用到了轴对称；
“挑战自我”中用到了旋转；
“交流与发现”问题(5)、(6)用到了平移；
“观察与思考”问题 (1)用到了轴对称，问题(2)、(3)用到了平移和轴对称。
受到的启发：
平面图形中的最短路径问题：不管在什么背景下，有关线段之和最短问题，一般都是化归到“两点之间的所有连线中，线段最短”，而转化的方洼大都是借助于 “轴对称点”，而其中的求值问题一般都是利用勾股定理解答。