青岛版数学书八年级下册第191页综合练习答案(3)
13第191页综合练习第13题答案
（本题答案不唯一，此处介绍一种）
解：如图11- 4-18所示，过点F作FP//= BE，连接PC，AP，PE，EF，△PFC就是要求作的三角形
14第191页综合练习第14题答案
解：（1）BE=AD且BE⊥AD
（2）（1）中的结果仍然成立。
证明如下：∵∠ECB十∠BCD=∠BCD+ ∠DCA，
∴∠ECB=∠DCA
又∵EC=DC，BC=AC
∴AECB≌△DCA(SAS)
∴BE=AD,∠CEB= ∠CDA
如图11-4-19所示，延长EB交AD于点F，交CD于点G,
在Rt△ECG中，
∵∠CEB+∠EGC=90°,
又∠EGC=∠DGF,
∴∠CDA-∠DGF= 90°，
∴∠DFG= 90°，
∴BE⊥AD
15第191页综合练习第15题答案
解：将△PBC绕点B逆时针旋转60°得△DBA，
如图11-4-20所示，
∵BD=BP，∠DBP=∠ABC=60°,
∴△BDP为等边三角形，∠DPB=60°
由旋转可知AD=PC=5 ，DP=BP=4，
∵AP2+DP2=32+42=52=AD2，
∴△ADP是直角三角形，∠APD=90°，
∴∠APB=∠APD+∠DPB=150°
16第191页综合练习第16题答案
解：（1）AF=CE
（2）AF=CE
证明如下：∵∠ABF+∠FBC=90°，
∠CBE+∠FBC=90°,
∴∠ABF=∠CBH
又∵AB=CB,BF=BE,
∴△ABF≌△CBE(SAS)，
∴AF=CE
17第191页综合练习第17题答案
解：（1）四边形ABFE是平行四边形，
证明如下：∵点A，C，F在同一条直线上，
AC= FC，点B，C，E在同一条直线上，BC=EC，
∴四边形ABFE是平行四边形
（2）当∠BAC=60°时，四边形ABFE是矩形
证明如下：∵∠BAC=60°，AB=AC，
∴△ABC是等边三角形
∴△FEC是等边三角形，
∴AC=BC=CE=CF，
∴AC+CF=BC+CE，
即AF=BE，
由(1)知四边形ABFE是平行四边形，
∴四边形ABFE是矩形
改变∠BAC的度数，四边形ABFE不能成为菱形