青岛版数学书八年级下册第34页综合练习答案(2)

6第34页综合练习第6题答案

解：如图6-5-19所示，连接AB

∵AB=18 cm，AE=18 cm，BE=18 cm， 

∴△ABE是等边三角形， 

∴∠AEB=60°，

∴∠1=120° 

又∵菱形中∠D=∠1，

∴∠D=120°

7第34页综合练习第7题答案

解：由题意可知：AB=FG, BC=GA, ∠B=∠G，

∴△ABC≌△FGA(SAS)． 

∴∠BAC=∠GFA

又∵∠GFA+∠GAF= 90°， 

∴∠BAC+∠GAF= 90°

∴∠FAC=90°

又∵△ABC≌△FGA

∴AC=AF 

∴△ACF是等腰直角三角形， 

∴∠FCA=45°

8第34页综合练习第8题答案

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， 

∴CB=CD, ∠BCE=∠DCF

又∵CE= CF， 

∴△BCE≌△DCF(SAS) 

（2）解：由(1)知△BCE≌△DCF，

∴∠DFC=∠BEC

又∵∠BEC=60°，

∴∠DFC= 60°

由CE=CF, ∠DCF=90°，

∴∠EFC=45°

∴∠EFD= ∠CFD-∠EFC=60°-45°=15°

9第34页综合练习第9题答案

证明：如图6-5-20所示， 

过点B作△BDC的中线BF交CD于点F

∴BF=1/2AC=1/2AB 

又∵E是AB的中点， 

∴BE=1/2AB

∴BE=BF 

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB=∠FBC

又∵BC=BC，

∴△EBC≌△FBC(SAS)

∴EC= FC=1/2 CD

∴CD=2CE

10第34页综合练习第10题答案

解：能取CD的中点E，连接AE, BE，则△ABE是直角三角形，如图6-5-21所示

证明如下：∵E是CD的中点，DC=2DE

∵AD:AB=1:2．

∴AB=2AD  

∵AB=DC 

∴DC= 2AD 

∴AD=DE, 

∴∠DAE=∠DEA 

∵DE//AB，

∴∠DEA=∠BAE, 

∴∠DAE=∠BAE. 

∴AE平分∠BAD， 

∴∠BAE=1/2∠BAD 

同理，∠ABE=1/2∠ABC 

∵AD∥BC， 

∴∠BAD+ ∠ABC=180° 

∴∠BAE+∠ABE

=1/2∠BAD+1/2∠ABC

=1/2（∠BAD+∠ABC）

=90° 

∴△AEB为直角三角形