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苏科版九年级上册数学1.4用一元二次方程解决问题(1)学习与评价答案

1问题导引答案

设每次降价的百分率是x,根据题意,得(1 - x)2=1/2

解得

不合题意,舍去。

所以每次降价的百分率是29.3%

2活动与评估第1题答案

设该市原有绿地面积为A,每年平均增长率是x

根据题意,得A(1+x)2=A+44% • A,

解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2,

x₂=-2.2不合题意,舍去

所以每年平均增长率是20%  

3活动与评估第2题答案

年增长率大约是0.1%

4活动与评估第3题答案

设仓库的宽为x m,则长为(33 – 2x)m,

根据题意,得x(33 – 2x)=130

整理,得2x2-33x+130=0.

解得x₁=10,x₂=13/2

∵当x=13/2时,33- 2x=20 >16(墙长16 m), 

∴x=13/2(不合题意,舍去)

∴仓库的长为13 m,宽为10 m

5活动与评估第4题答案

(1)长方形一边为10 cm,另一边为50 cm; 

(2)长方形一边为15 cm,另一边为45 cm; 

(3)边长为30 cm的正方形; 

(4)不可能,周长为定值4a的矩形中面积最大值为a2,此时对应的矩形是正方形

6活动与评估第5题答案

设乙店销售额月平均增长率为x

根据题意,得10(1+2x)2-15(1+x)2=10

解得x₁= 60%,x₂=-1(舍去)

2x= 120%

甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%

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