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人教版八年级上册数学第十一章11.2.2三角形的外角自主学习互动探究长江全能学案答案

1自主学习例1答案

∵ AD、BE是∠CAB与∠CBA的平分线 

∴ ∠1 = 1/2∠BAC,∠2 = 1/2∠ABC 

∴ ∠1 + ∠2 = 1/2(∠BAC + ∠ABC) = 45° 

而∠ADE = ∠1 + ∠2  

故,∠ADE = 45°

2自主学习例2答案

∵ ∠CEF = ∠AED = 48°,∠BCA = ∠CEF + ∠F, 

∴ ∠F = ∠BCA - ∠CEF = 74° - 48° = 26°, 

∴ ∠BDF = 180° - ∠B - ∠F = 180° - 67° - 26° = 87°

3互动探究第1题答案

D

4互动探究第2题答案

∠HAG = 1/2∠ACB, 

理由如下:

如图11 - 5 

∵ AD、BE、CF是△ABC的角平分线, 

∴ ∠2 = 1/2∠ABC,∠1 = 1/2∠BAC,∠3 = 1/2∠ACB, 

∵ ∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180°, 

∴ ∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°, 

∵ ∠AHG = ∠1 + ∠2, 

∴ ∠AHG = 90° - ∠3, 

∵ AG ⊥ BE,∴ ∠HAG = 90° - ∠AHG, 

∴ ∠HAG = ∠3, 

∴ ∠HAG = 1/2∠ACB

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