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平面与平面平行的判定定理

时间: 12-17 栏目:高考数学核心考点

自然语言:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简称:线面平行,则面面平行.

图形语言:如图所示.

符号语言:a∥α,b⊂β,α∩b=P,a∥β,b∥β⇒α∥β.

说明  (1)如果一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行,则这两个平面相交或平行.

(2)要证“面面平行”需证“线面平行”,要证“线面平行”需证“线线平行”,因此“面面平行”问题最终可转化为“线线平行”问题.