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椭圆的离心率与椭圆的扁平程度

时间: 12-16 栏目:高考数学核心考点

椭圆的离心率反映了焦点远离中心的程度,e的大小决定了椭圆的形状,反映了椭圆的扁平程度.

因为,所以,因此,当e越趋近于1时,越接近于0,椭圆越扁;当e越趋近于0时,b越接近于1,椭圆越接近于圆.

当且仅当a=b时,c=0,两焦点重合,图形变为圆,方程为

所以e越大椭圆越扁,e越小椭圆越圆.